本笔记对应北京大学肖臻老师《区块链技术与应用》公开课第五课。
0.前言
在本节中，肖老师首先介绍基于交易的账本模式，然后解释了比特币中是如何通过一个新的数据结构——UTXO实现这种交易模式的。然后肖老师带领同学看了看具体的区块案例，最后介绍了区块链中的安全性的相关知识。
1.基于交易的账本模式
比特币采用的是基于交易的账本模式。每个区块中记录的是交易信息、转账交、铸币交易。但是没有具体记录某个账户中有多少钱，需要根据交易记录去推算。
而比特币使用一个特殊的数据结构UTXO对此账本模式进行实现。它维护的一个还没被花掉的交易的输出组成的集合，如下图所示，绿色的两个交易就保留在UTXO中，而红色的交易因为已经被花掉了，所以从UTXO中移除。
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-TKtbPjex-1677069509943)(https://gitee.com/yu88888//myimage/raw/master/master/image-20211014194125447.png)]
有几点需要注意的：
- UTXO是为了检测double spending，想要花掉的币必须在这个集合中才是合法的，如果不在集合中要么不存在，要么被花过。全节点要在内存中维护UTXO结构。
- 随着交易的发布，每个交易会消耗一些UTXO输出，但是也会产生新的输出。
- 每个交易可以有多个输入，也可以有多个输出。所有输入的金额要等于所有输出的金额，即 total inputs = total outputs。有些交易会出现input > output，那么这个差额就是作为交易费给获得记账权的节点。
- 以太坊使用的是基于账户的账本模式，显式的记录每个账户上的余额，比特币中没有记录余额，对用户的隐私保护较好，但是每次需要指出来源，开销更大。
一个区块的例子：
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-BNYef1CI-1677069509944)(https://gitee.com/yu88888//myimage/raw/master/master/image-20211014200329745.png)]
注意，区块中的nonce是4字节即32位整数，这个大小很容易就可以遍历一遍，因为比特币近些年太火爆了，挖矿的人数很多，所以挖矿的难度被调整的很高，单纯靠调整nonce是很可能得不到符合难度要求的解的（搜索空间不够大）。所以需要额外调整另外一个数值：铸币交易中的coinbase值。
2.挖矿过程的概率分析
挖矿的过程就是不断尝试nonce去求解puzzle，每次尝试可以看做一个伯努利试验。掷硬币就是一个最简单的伯努利试验，要么正面朝上要么反面朝上，这两个概率不必一样大，对于挖矿而言，成功和失败的概率相差非常悬殊，成功的概率很小。
当进行了大量的伯努利试验，这些伯努利试验就构成了伯努利过程（Bernoulli process：a sequence of independent Bernoulli trails）。伯努利过程的一个性质是无记忆性（memoryless），即做大量的试验，前面的试验结果对后面没有影响，例如掷硬币很多次都是反面朝上，下一次掷硬币正面朝上的概率也不会增加。
当伯努利分布（也即二项分布）的n很大而p很小时（试验次数很多，每次试验成功概率很小），可以近似为泊松分布。这里挖矿就是一个n很大p很小的伯努利过程，所以可以近似为泊松过程（Poisson process）。简单来说，就是将来还要挖多少时间”和“过去已经挖了多少时间”是没有关系的。
以上机制为了保证挖矿的公平性。
3.比特币安全性考虑
我们假设比特币网络中，大多数节点是诚实可靠的，但是不可避免的，记账权会落在少数有恶意的节点手上，这时候，这个恶意节点可以做坏事吗？
- 能偷取别人的币吗？
显然不可以，如果要发起一个转账，那么需要转账人的私钥签名和公钥，同时还要对转账人上次交易进行回溯，验证转账人是否有足够的比特币，而如果偷取别人币，首先别人的私钥签名就无法得到。
- 如果强行将上述的偷币交易写到区块链中会怎样？
大多数诚实的节点不会接受这个验证无法通过的候选区块，偷币的人不仅偷不到币，而且连区块奖励也得不到了。
- 可以恶意的不记录某些交易吗？
这个行为可以做到，但是其行为本身来说是没有任何意义的。
因为在区块链中，本身就因为网络时延等因素，会导致有些交易在某次区块中被漏记，或者因为比特币系统中交易数达到了一个区块的上限，那么剩下的交易在这个区块中就不会被包含，但是总有一个诚实的区块会包含这笔交易。