又到520了，来画一朵抽搐的玫瑰花吧

敲了这么多年代码，每年都得画一些心啊花啊什么的，所以现在常规的已经有些倦怠了，至少也得来个三维图形才看着比较合理，而且光是三维的也没啥意思，最好再加上能动起来。

静态的玫瑰

网上有很多生成玫瑰花的代码，比如下面这个

from matplotlib import cm
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

[x,t]=np.meshgrid(np.arange(25)/24.0,
    np.arange(0,575.5,0.5)/575*17*np.pi-2*np.pi)
p=(np.pi/2)*np.exp(-t/(8*np.pi))
u=1-(1-np.mod(3.6*t,2*np.pi)/np.pi)**4/2
y=2*(x**2-x)**2*np.sin(p)
r=u*(x*np.sin(p)+y*np.cos(p))

X,Y = r*np.cos(t), r*np.sin(t)
Z = u*(x*np.cos(p)-y*np.sin(p))

ax=plt.subplot(projection='3d')
ax.plot_surface(X, Y, Z, lw=0, rstride=1,
    cstride=1,cmap=cm.gist_rainbow_r)
plt.axis('off')
plt.show()

效果如下

其公式为

$$\begin{array}{rl}p& =\frac{\pi }{2}\exp (-\frac{t}{8\pi })\\ u& =1-\frac{1}{2}(1-\frac{\mathrm{mod}(3.6t,2\pi )}{\pi }{)}^4\\ y& =2(x^2-x{)}^2\sin p\\ r& =u(x\sin p+y\cos p)\\ X& =r\cos t\\ Y& =r\sin t\\ Z& =u(x\cos p-y\sin p)\end{array}$$

旋转的玫瑰

但是，如果只有这一朵花，就算色彩很绚丽，看久了也会感觉枯燥，所以下面来给这张图片加上一点动作，比如让这朵花在空间中旋转，方法非常简单，只要乘上一个旋转矩阵就OK为了书写方便，记$S_{\theta }=\sin \theta ,C_{\theta }=\cos \theta$，可列出下表。

$R_x(\theta )$	$R_x(\theta )$	$R_x(\theta )$
$\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& C_{\theta }& -S_{\theta }\\ 0& S_{\theta }& C_{\theta }\end{array}\right]$	$\left[\begin{array}{ccc}{C}_{\theta }& 0& S_{\theta }\\ 0& 1& 0\\ -S_{\theta }& 0& C_{\theta }\end{array}\right]$	$\left[\begin{array}{ccc}{C}_{\theta }& S_{\theta }& 0\\ -S_{\theta }& C_{\theta }& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

下面的代码的含义就是，玫瑰花绕着Z轴旋转。

from matplotlib import animation
import imageio

cos = lambda th : np.cos(np.deg2rad(th))
sin = lambda th : np.sin(np.deg2rad(th))

# 此为旋转矩阵
Rz = lambda th : np.array([
    [cos(th) , -sin(th), 0],
    [sin(th), cos(th), 0],
    [0       , 0,       1]])


xyz = np.array([X,Y,Z]).reshape(3,-1)

gifImgs = []
for n in np.arange(0,30,1):
    xd,yd,zd = (Rx(n)@Ry(n)@Rz(n)@xyz).reshape(3,1151,25)
    ax = plt.subplot(projection='3d')
    ax.plot_surface(xd,yd,zd, lw=0, rstride=1,
        cstride=1,cmap=cm.gist_rainbow_r)
    plt.axis('off')
    plt.savefig("%d.jpg" % n)
    gifImgs.append(imageio.imread("%d.jpg" % n))

imageio.mimsave("test.gif",gifImgs,fps=5)


ani = animation.FuncAnimation(fig, animate, 
    range(0, 360, 2), interval=25, blit=True)

#plt.show()
ani.save("zyx.gif")

但最后的效果不太理想，貌似在抽搐，感觉非常离奇