题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-10078
题意:给出n 个点,判断这n个点是否构成凹多边形。
思路:直接求凸包,得到凸包的点的个数top+1,如果top+1等于n,则为凸多边形。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct node { int x,y; } a[105],p[105]; int top,n; double cross(node p0,node p1,node p2)//计算叉乘,注意p0,p1,p2的位置,这个决定了方向 { return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p1.y-p0.y)*(p2.x-p0.x); } double dis(node a,node b)//计算距离,这个用在了当两个点在一条直线上 { return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)); } bool cmp(node p1,node p2)//极角排序 { double z=cross(a[0],p1,p2); if(z>0||(z==0&&dis(a[0],p1)<dis(a[0],p2))) return 1; return 0; } void Graham() { int k=0; for(int i=0; i<n; i++) if(a[i].y<a[k].y||(a[i].y==a[k].y&&a[i].x<a[k].x)) k=i; swap(a[0],a[k]);//找p[0] sort(a+1,a+n,cmp); top=1; p[0]=a[0]; p[1]=a[1]; for(int i=2; i<n; i++)//控制进栈出栈 { while(cross(p[top-1],p[top],a[i])<0&&top) top--; top++; p[top]=a[i]; } } int main() { while(cin>>n&&n) { for(int i=0; i<n; i++) { scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y); } Graham(); if(top+1<n) { cout<<"Yes"<<endl; } else { cout<<"No"<<endl; } } return 0; }