【愚公系列】2023年06月 网络安全(交通银行杯)-affine


前言

1.仿射密码

仿射密码是一种基于数学运算的加密算法,它将明文中的每个字母通过一系列的数学变换,转化为密文中的一个字母。

具体算法:

设明文中的一个字母为x,加密后的字母为y,加密密钥为(a, b),则仿射密码的加密公式为:

y = (ax + b) % n

其中,n为字母表的大小(通常为26),% 表示取余运算。

换算:

为了解密密文,需要求出加密密钥的逆元,然后按照逆元的公式进行解密。

设密文中的一个字母为y,解密后的字母为x,加密密钥为(a, b),则仿射密码的解密公式为:

x = a’ * (y - b) % n

其中,a’为a的逆元,% 表示取余运算。

2.逆元

逆元,指在模运算下,对于给定的整数a和模数m,如果存在一个整数x,使得(a

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