MATLAB运算符

数组中唯一的值运算符是一个符号，它将要执行的数学或者逻辑操作传达给编译器执行。

MATLAB 设计工作主要是对整个矩阵和阵列。因此，运算符在 MATLAB 工作标和非标量数据。

MATLAB 的基本运算类型：

算术运算符
逻辑运算符
关系运算符
位运算
集合运算

算术运算符

MATLAB 的工作针对的是整个矩阵和阵列，它允许两种不同类型的算术运算：

矩阵算术运算
阵列算术运算

矩阵的算术运算是线性代数中的定义相同。执行数组操作，无论是在一维和多维数组元素的元素。

矩阵运算符和数组运算符是有区别的句号（.）符号。然而，由于加法和减法运算矩阵和阵列是相同的，操作者这两种情况下是相同的。下表给出了运算符的简要说明：

运算符	描述
+	加法或一元加号。A + B将A和B。 A和B必须具有相同的尺寸，除非一个人是一个标量。一个标量，可以被添加到任何大小的矩阵。
-	减法或一元减号。A - B，减去B从A和B必须具有相同的大小，除非是一个标量。可以从任意大小的矩阵中减去一个标量。
*	矩阵乘法；是一个更精确的矩阵A和B的线性代数积，矩阵乘法对于非纯量A和B，列一个数必须等于B.标量可以乘以一个任意大小的矩阵的行数。
.*	数组的乘法；A.*B是数组A和B的元素积，A和B必须具有相同的大小，除非A、B中有一个是标量。
/	斜线或矩阵右除法；B/A与B * inv（A）大致相同。更确切地说： B/A = (A'B')'
./	矩阵右除法；矩阵A与矩阵B相应元素相除（A、B为同维度的矩阵）
.\	反斜杠或矩阵左除；如果A是一个方阵，AB是大致相同的INV（A）* B，除非它是以不同的方式计算。如果A是一个n*n的矩阵，B是一个n组成的列向量，或是由若干这样的列的矩阵，则X = AB 是方程 AX = B ，如果A严重缩小或者几乎为单数，则显示警告消息。
\	数组左除法；A. B是元素B（i，j）/A（i，j）的矩阵。A和B必须具有相同的大小，除非其中一个是标量。
^	矩阵的幂。X^P是X到幂P，如果p是标量；如果p是一个整数，则通过重复平方计算功率。如果整数为负数，X首先反转。对P值的计算，涉及到特征值和特征向量，即如果[ D ] = V，EIG（x），那么X^P = V * D.^P / V。
.^	A.^B：A的每个元素的B次幂（A、B为同纬度的矩阵）
'	矩阵的转置；A'是复数矩阵A的线性代数转置，这是复共轭转置。
.'	数组的转置；A.'是数组A的转置，对于复数矩阵，这不涉及共轭。

逻辑运算符

MATLAB提供了两种类型的逻辑运算符和函数：

Element-wise -这些运算符的逻辑阵列上运行相应的元素。
Short-circuit -这些运算上的标量，逻辑表达式。

Element-wise 的逻辑运算符操作元素元素逻辑阵列。符号＆，|和〜逻辑数组运算符AND，OR，NOT。

允许短路短路逻辑运算符，逻辑运算。符号 && 和 | | 是短路逻辑符 AND 和 OR。

关系运算符

关系运算符标和非标量数据上也能正常工作。关系运算符对数组进行元素元素元素设置为逻辑1（真）的关系是真实的和元素设置为逻辑0（假），它是两个阵列，并返回一个同样大小的逻辑阵列之间的比较。

下表显示了 MATLAB 中的关系运算符：

运算符	描述
<	小于
<=	小于或等于
>	大于
>=	大于或等于
==	等于
~=	不等于

位运算

位运算符位和执行位位操作。＆，|和^的真值表如下：

p	q	p & q	p \| q	p ^ q
0	0	0	0	0
0	1	0	1	1
1	1	1	1	0
1	0	0	1	1

假设如果A= 60，B =13，他们现在以二进制格式将如下：

A = 0011 1100

B = 0000 1101

-----------------

A&B = 0000 1100

A|B = 0011 1101

A^B = 0011 0001

~A = 1100 0011

MATLAB提供位运算，如'位'，'位'和'位不操作，移位操作等各种函数

以下的表格显示了常用的按位运算：

函数	目的/作用
bitand(a, b)	当a、b是一个或数个无符号整数或无符号整数数组，返回参数a和b位和，
bitcmp(a)	a的补码
bitget(a,pos)	在指定位置pos中获取位，在整数数组a中
bitor(a, b)	对数a和b按位或
bitset(a, pos)	a的集合点在一个特定的位置pos
bitshift(a, k)	返回一个移到左K位，相当于乘以2K。K负值对应的位权转移或除以2\|K\|向负无穷舍入到最近的整数。任何溢出位都被截断。
bitxor(a, b)	对数a和b按位异或
swapbytes	交换字节顺序

集合操作符

MATLAB提供各种功能集合运算，如集，交集和测试组成员等。

下表是对一些常用的设置操作的例举与描述：

函数	描述
intersect(A,B)	设置两个数组的交集；返回A和B所共有的值。返回的值按排序顺序排列。
intersect(A,B,'rows')	将A和B的每一行作为单个实体处理，并返回A和B的公共行。返回的矩阵的行按排序顺序排列。
ismember(A,B)	返回与A大小相同的数组，包含1（true），其中A的元素在其他地方的B中找到，它返回0（false）。
ismember(A,B,'rows')	将A和B的每一行作为单个实体处理，并返回一个包含1（true）的向量，其中矩阵A的行也是B的行；否则，它返回0（false）。
issorted(A)	如果A的元素按排序顺序返回逻辑1（true），否则返回逻辑0（false）。输入A可以是向量，也可以是N-by-1或1-by-N的字符串数组。如果A和sort（A）的输出相等，则A被认为是排序的。
issorted(A, 'rows')	如果二维矩阵A的行按排序顺序返回逻辑1（真），否则返回逻辑0（假）。如果A和排序（A）的输出相等，则认为矩阵A被排序。
setdiff(A,B)	设置两个数组的差值；返回不在B中的值。返回数组中的值按排序顺序排列。
setdiff(A,B,'rows')	将每一行A和B行作为单个实体处理，并返回一个不在B中的行。返回的矩阵的行按排序顺序排列。 “行”选项不支持单元格数组。
setxor	设置两个数组的异或
union	设置两个数组的并集
unique	数组中唯一的值

MATLAB算术运算

MATLAB的算术运算有两种不同类型：1）矩阵算术运算；2）阵列算术运算。

MATLAB矩阵算术运算与线性代数中的定义相同：执行数组操作，无论是在一维和多维数组元素的元素。

矩阵运算符和数组运营商是有区别的句点（.）符号。然而，由于加法和减法运算矩阵和阵列是相同的，操作者这两种情况下是相同的。

下表给出了运算符的简要说明：

操作符	描述
+	加法或一元加号。A + B将A和B。 A和B必须具有相同的尺寸，除非是一个标量。一个标量，可以被添加到任何大小的矩阵。
-	减法或一元减号。A - B，减去B从A和B必须具有相同的大小，除非是一个标量。可以从任意大小的矩阵中减去一个标量。
*	矩阵乘法；是一个更精确的矩阵A和B的线性代数积，矩阵乘法对于非纯量A和B，列一个数必须等于B.标量可以乘以一个任意大小的矩阵的行数。
.*	数组的乘法；A.*B是数组A和B的元素积，A和B必须具有相同的大小，除非A、B中有一个是标量。
/	斜线或矩阵右除法；B/A与B * inv（A）大致相同。更确切地说： B/A = (A'B')'
./	矩阵右除法；矩阵A与矩阵B相应元素相除（A、B为同纬度的矩阵）
\	反斜杠或矩阵左除；如果A是一个方阵，AB是大致相同的INV（A）* B，除非它是以不同的方式计算。如果A是一个n*n的矩阵，B是一个n组成的列向量，或是由若干这样的列的矩阵，则X = AB 是方程 AX = B ，如果A严重缩小或者几乎为单数，则显示警告消息。
.\	数组左除法；A. B是元素B（i，j）/A（i，j）的矩阵。A和B必须具有相同的大小，除非其中一个是标量。
^	矩阵的幂。X^P是X到幂P，如果p是标量；如果p是一个整数，则通过重复平方计算功率。如果整数为负数，X首先反转。对P值的计算，涉及到特征值和特征向量，即如果[ D ] = V，EIG（x），那么X^P = V * D.^P / V。
.^	A.^B：A的每个元素的B次幂（A、B为同纬度的矩阵）
'	矩阵的转置；A'是复数矩阵A的线性代数转置，这是复共轭转置。
.'	数组的转置；A'是数组A的转置，对于复数矩阵，这不涉及共轭。

举例说明

下面的例子显示使用标量数据的算术运算符。创建一个脚本文件，用下面的代码：

a = 10;
b = 20;
c = a + b
d = a - b
e = a * b
f = a / b
g = a \ b
x = 7;
y = 3;
z = x ^ y

运行该文件，产生结果如下：

c =
    30
d =
   -10
e =
   200
f =
    0.5000
g =
     2
z =
   343

MATLAB算术运算功能

除了上述列举的一些算术运算符，MATLAB 中还拥有以下的命令/功能：

函数	描述
uplus(a)	一元加号；增加量a
plus (a,b)	相加；返回 a + b
uminus(a)	一元减号；减少a
minus(a, b)	相减；返回 a - b
times(a, b)	数组相乘；返回 a.*b
mtimes(a, b)	矩阵相乘；返回 a* b
rdivide(a, b)	右阵划分；返回 a ./ b
ldivide(a, b)	左阵划分；返回 a. b
mrdivide(A, B)	求解线性方程组xA = B for x
mldivide(A, B)	求解线性方程组xA = B for x
power(a, b)	数组求幂；返回 a.^b
mpower(a, b)	矩阵求幂；返回 a ^ b
cumprod(A)	累积乘积；返回与包含累积乘积的数组A相同大小的数组。如果A是向量，则cumprod（A）返回一个包含A的元素的累积乘积的向量。如果A是矩阵，则cumprod（A）返回一个矩阵，其中包含A的每一列的累积乘积。如果A是一个多维数组，那么cumprod（A）将沿着第一个非正整数维。
cumprod(A, dim)	沿维 dim 返回返回累积乘积。
cumsum(A)	累加总和；返回包含累积和的数组A 如果A是向量，则cumsum（A）返回一个包含A的元素的累积和的向量。如果A是矩阵，则cumsum（A）返回一个矩阵，其中包含A的每列的累积和。如果A是一个多维数组，那么cumsum（A）将沿着第一个非整数维度起作用。
cumsum(A, dim)	返回沿着dim的元素的累积和。
diff(X)	差分和近似导数；计算x相邻元素之间的差异。如果X是向量，则diff（X）返回相邻元素之间的差异的向量，比X短一个元素：[X（2）-X（1）X（3）-X（2）... X（N）-X（N-1）] 如果X是一个矩阵，则diff（X）返回行差的矩阵：[X（2：m，...）-X（1：m-1，:)]
diff(X,n)	递归应用n次，导致第n个差异。
diff(X,n,dim)	它是沿标量dim指定的维数计算的第n个差分函数。如果order n等于或超过Dim的长度，diff将返回一个空数组。
prod(A)	数组元素的乘积；返回A数组元素的乘积。如果A是向量，则prod（A）返回元素的乘积。如果A是非空矩阵，则prod（A）将A的列作为向量，并返回每列乘积的行向量。如果A是一个空的0-by-0矩阵，则prod（A）返回1。如果A是一个多维数组，那么prod（A）将沿着第一个非子集维度行为并返回一个乘积数组。该维数的尺寸减小到1，而所有其他维数的尺寸保持不变。如果输入A为单个，则prod函数计算并返回B为单个；对于所有其他数字和逻辑数据类型，prod函数计算并返回B为double。
prod(A,dim)	沿dim维度返回乘积。例如，如果A是矩阵，则prod（A，2）是包含每一行的乘积的列向量。
prod(___,datatype)	在数据类型指定的类中乘以并返回一个数组。
sum(A)	数组元素的总和；返回数组的不同维度的和。如果A是浮动的，那么是双倍或单个，B是本地累加的，它与A相同，B与A具有相同的类。如果A不是浮动的，则B被累加为双，B具有类double。如果A是向量，则sum（A）返回元素的总和。如果A是矩阵，则sum（A）将A的列作为向量，返回每列的和的行向量。如果A是一个多维数组，sum（A）将沿着第一个非单例维度的值作为向量来处理，返回一个行向量的数组。
sum(A,dim)	沿标量A的维度求和。
sum(..., 'double') sum(..., dim,'double')	执行双精度加法，并返回double类型的答案，即使A具有数据类型单一或整型数据类型。这是整型数据类型的默认值。
sum(..., 'native') sum(..., dim,'native')	在本机数据类型A中执行添加，并返回相同数据类型的答案。这是单和双的默认值。
ceil(A)	向正无穷方向舍入；将a元素舍入为大于或等于A的最近整数。
fix(A)	舍入为零
floor(A)	向负无穷方向舍入；将a元素舍入为小于或等于a的最近整数。
idivide(a, b) idivide(a, b,'fix')	整数除法的舍入选项；与A./B相同，只是分数的商向零舍入到最接近的整数。
idivide(a, b, 'round')	分数的商舍入到最近的整数。
idivide(A, B, 'floor')	分数商向负无穷大舍入到最接近的整数。
idivide(A, B, 'ceil')	分数商向无穷大舍入到最接近的整数。
mod (X,Y)	除法后的模数；返回X - n.* Y，其中 n = floor（X./Y）。如果Y不是整数，并且商X / Y在整数的舍入误差内，则n是整数。输入X和Y必须是相同大小的真实数组或实数标量（提供Y〜= 0）。请注意： mod(X,0) 是 X mod(X,X) 是 0 对于 X ＝ Y 和 Y ＝ 0的 mod(X，Y)具有与Y相同的符号。
rem (X,Y)	除法之后的余数；返回X - n.* Y，其中n = fix（X./Y）。如果Y不是整数，并且商X / Y在整数的舍入误差内，则n是整数。输入X和Y必须是相同大小的真实数组或实数标量（提供Y〜= 0）。请记住： rem(X,0) 是 NaN X〜= 0的rem（X，X）为0 对于 X~=Y 和 Y~=0 的rem（X，Y）与X具有相同的符号。
round(X)	舍入到最接近的整数; 将X的元素舍入到最接近的整数。正数元素的小数部分为0.5，最大到最接近的正整数。负数元素的小数部分为-0.5，向下舍入到最接近的负整数。

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