这道题比较变态,核心思路是用二进制数表示动态规划的状态
#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
#include <queue>
using namespace std;
const int N=1<<21;
//设置状态,dp[i][j]表示经过了i状态到达楼j的方案数量。i是一个二进制数,i种的第k位为1表示,经过第k栋楼
//dp[i][j]中i的第j位会被置为1。j表示教学楼的编号,从0~20(一共21个教学楼)
//初始状态dp[1][0]=1,起点到自己就只有一种状态
//状态转移dp[i][j]+=dp[i-1<<j][k] 要求dp[i][j]相当于求从起点出发到达一个直接与j相邻的点k的所有方案数
//需要注意的是起点到达k的状态只能是把i的第j位置为0,这样能保持连贯 起点s......k j
vector<vector<long long int>> dp(N,vector<long long int>(21,0));
vector<vector<int>> m(21,vector<int>(21,0));
int gcd(int a,int b){
if (b==0) return a;
else return gcd(b,a%b);
}
int dfs(){
}
int main(){
for(int i=1;i<=21;i++){
for(int j=i+1;j<=21;j++){
if(gcd(j,i)==1){
m[i-1][j-1]=m[j-1][i-1]=1;
}
}
m[i-1][i-1]=0;
}
//状态初始化
dp[1][0]=1;
//动态规划
//自底向上求解
//由于i不断累加,这保证了不会重复出现
for(int i=0;i<=(N-1);i++){
for(int j=0;j<21;j++){
//计算dp[i][j]
//必须保证i中的第j位为1
if((i>>j)&1){
//寻找中间节点
for(int k=0;k<21;k++){
if(m[k][j]==1&&((i>>k)&1)){
//寻找与j相邻的点,且当前已经经过k即i的第k位为1
dp[i][j]+=dp[i-(1<<j)][k];
}
}
}
}
}
long long int res=0;
//累计求和,由于教学楼1和所有教学楼相连,所以只需把dp[N-1][0...20]累加即可
for(int i=0;i<21;i++){
res+=dp[N-1][i];
}
cout<<res<<endl;
return 0;
}