网络的教程来看，在半精度amp训练出现nan问题，无非就是这几种：

计算loss 时，出现了除以0的情况
loss过大，被半精度判断为inf
网络参数中有nan，那么运算结果也会输出nan（这个更像是现象而不是原因，网络中出现nan肯定是之前出现了nan或inf）

但是总结起来就三种：

运算错误，比如计算Loss时出现x/0造成错误
数值溢出，运算结果超出了表示范围，比如权重和输入正常，但是运算结果Nan或Inf。比如loss过大其实就是超出表示范围变成inf
梯度问题，可能梯度回传出现问题（不了解）

0、结论

先说结论，我使用amp半精度训练，即中间会参杂float16数据类型，加快训练过程。

但是本文出现Nan就是因为float16，因为float16支持的最大值在65504，而我的模型中涉及一个矩阵乘法（其实就是transformer中的q@k运算）。其中，a∈[-38,40]，b∈[-39,40]，而矩阵乘法a@b=c，c∈[-61408,inf]。因为a和b的矩阵乘法运算后最大值超过了float16最大表示，造成出现inf，所以最终结果出现Nan。

1、粗定位

一个训练的过程可以表示为以下流程：
在这里插入图片描述

1.1 定位到epoch

首先看到，在epoch4的输出loss是正常的，意味着在epoch4中的0~498iter的训练过程中正常，那么问题就可能出现在epoch4第499iter和epoch0~499iter这501个iter之中。

1.2 定位到iter

现在我们需要定位到具体iter。

可以根据二分法进行判断，debug模型，在epoch=5轮次中的100iter、300iter、499iter分别查看loss是否正常，依此类推定位到具体的iter。

我的是在epoch=5的iter161~162之间，iter=161时loss正常，iter=162时loss为Nan。iter还是遵从上图的流程，可以看到问题无非出现在iter=161时的梯度计算和权重更新，以及iter=162的前向运算和损失计算，这4处。

1.3 定位到具体步骤

在debug时直接暂停到epoch=5和iter=162的前向运算之前。

首先来看权重是否正常：

# 在iter=162的模型推理之前，检查权重是否存在异常值，比如Nan或inf
if epoch == 5:
    if i == 162:
        print(epoch, i)

        class bcolors:
            HEADER = '\033[95m'
            OKBLUE = '\033[94m'
            OKGREEN = '\033[92m'
            WARNING = '\033[93m'
            FAIL = '\033[91m'
            ENDC = '\033[0m'
            BOLD = '\033[1m'
            UNDERLINE = '\033[4m'

        # print grad check
        v_n = []
        v_v = []
        v_g = []
        for name, parameter in model.named_parameters():
            v_n.append(name)
            v_v.append(parameter.detach().cpu().numpy() if parameter is not None else [0])
            v_g.append(parameter.grad.detach().cpu().numpy() if parameter.grad is not None else [0])
        for j in range(len(v_n)):
            if np.isnan(np.max(v_v[j]).item() - np.min(v_v[j]).item()) or np.isnan(
                    np.max(v_g[j]).item() - np.min(v_g[j]).item()):
                color = bcolors.FAIL + '*'
            else:
                color = bcolors.OKGREEN + ' '
            print('%svalue %s: %.3e ~ %.3e' % (color, v_n[j], np.min(v_v[j]).item(), np.max(v_v[j]).item()))
            print('%sgrad  %s: %.3e ~ %.3e' % (color, v_n[j], np.min(v_g[j]).item(), np.max(v_g[j]).item()))

outputs = model(images)

通过检查，证明权重没有问题，所以问题被限定iter=162的前向推理和损失计算两处

检查输入和输出
通过代码：

print(images.mean())	# 检查输入，正常
outputs = model(images)
print(outputs .mean())	# 检查输出，Nan

由此我们知道了情况：模型权重正常，模型输入正常，但是模型的输出Nan

2、精确定位

到这里就好办了，借助pycharm，我们一步一步调试在模型中各个模型的输入输出，看看到底是在模型的哪一个部分出现了Nan或者Inf，最终定位到一行代码：

attn = (q @ k.transpose(-2, -1)) * self.scale

这句代码是想实现q和k的矩阵乘法，他们的值域分别为：

张量	max(约值)	min(约值)
q	38	-37
k	40	-38
attn	inf	-61408

从这里可以发现，就是单纯的计算问题，一种很常见的就是数值溢出，考虑到我使用半精度float16，通过查询其最大值是65504，所以很有可能是最大值溢出了。为了验证，我们可以在计算前，将q和k转为double（float64），可以发现其计算结果正常了，类型也是float64。这表明就是因为数值溢出造成的。
在这里插入图片描述

3、解决办法

现在已知我的原因是数值溢出，一种方法是截取：将inf或nan设置为一个常量，我则在运算前将q和k进行norm归一化到[-1,1]，这样保证了运算结果不会太大（没有什么原因，就是无脑操作，不建议学习）。

记录PyTorch中半精度amp训练出现Nan的排查过程