通过举例说明如何给pytorch 加入有趣的新 CUDA 算子（包括前向和反向）。
本文的代码，在 win10 和 linux 均可直接编译运行：
https://github.com/BlinkDL/RWKV-CUDAgithub.com/BlinkDL/RWKV-CUDA
先看需提速的操作，在我的 RWKV 语言模型【 GitHub - BlinkDL/AI-Writer AI 写小说：https://github.com/BlinkDL/AI-Writer 】，类似 depthwise 一维卷积，伪代码：
w.shape = (C, T)
k.shape = (B, C, T)
out.shape = (B, C, T)
out[b][c][t] = eps + sum_u{ w[c][(T-1)-(t-u)] * k[b][c][u] } 这里 u 从 0 到 t
用代码写（四重循环）：
out = torch.empty((B, C, T), device='cuda')
for b in range(B):
for c in range(C):
for t in range(T):
s = eps
for u in range(0, t+1):
s += w[c][(T-1)-(t-u)] * k[b][c][u]
out[b][c][t] = s
return out
这个操作，用 pytorch 只需一行，但实际速度不佳，尤其是，反向梯度很慢：
out = eps + F.conv1d(nn.ZeroPad2d((T-1, 0, 0, 0))(k), w.unsqueeze(1), groups=C)
因此，我们可以用 CUDA 手写算子。实际测试，正向和反向速度可以 20x。
而且，这里的代码还有很多优化的空间。还望各位 CUDA 高手指导如何进一步优化，多谢多谢。
如果你从未尝试给 pytorch 添加 CUDA 算子，可以先阅读下面这个教程：
godweiyang：熬了几个通宵，我写了份CUDA新手入门代码
下面我们看看，如何逐步优化 CUDA kernel 的写法。
1. 最简单的 CUDA Kernel 写法
最简单的写法，是直接在每个 thread 求和。这会有大量内存存取，因此效率很低。速度为 45 毫秒。但也比 pytorch 的 94 毫秒更快了。
Grid 和 Block：
dim3 gridDim(1, B * C);
dim3 blockDim(T); // 注意，我们先只在 T 分 thread，因为这样的代码简单，而且效率也够高
kernel_forward<<<gridDim, blockDim>>>(w, k, x, eps, B, C, T);
Kernel：
template <typename F>
__global__ void kernel_forward(const F *__restrict__ const w, const F *__restrict__ const k, F *__restrict__ const x,
const F eps, const int B, const int C, const int T)
{
const int i = blockIdx.y;
const int t = threadIdx.x;
F s = eps;
const F *__restrict__ const www = w + (i % C) * T + (T - 1) - t;
const F *__restrict__ const kk = k + i * T;
for (int u = 0; u <= t; u++)
{
s += www[u] * kk[u];
}
x[i * T + t] = s;
}
2. 运用 shared memory 改善存取效率
优化 CUDA kernel 的第一步，是用 shared memory（就像矩阵乘法做 tiling）。速度提升到 17 毫秒。
template <typename F>
__global__ void kernel_forward(const F *__restrict__ const w, const F *__restrict__ const k, F *__restrict__ const x,
const F eps, const int B, const int C, const int T)
{
const int i = blockIdx.y;
const int t = threadIdx.x;
__shared__ F ww[1024]; // 这里限制了 T <= 1024 因为我实际只会用到这么多
__shared__ F kk[1024];
ww[t] = w[(i % C) * T + t];
kk[t] = k[i * T + t];
__syncthreads();
F s = eps;
const F *__restrict__ const www = ww + (T - 1) - t;
for (int u = 0; u <= t; u++)
{
s += www[u] * kk[u];
}
x[i * T + t] = s;
}
我们在每个 CUDA thread，预先读取 w 和 k 进入 shared memory 中的 ww 和 kk，然后 __syncthreads() 等待全部读取完毕，然后可使用速度快得多的 ww 和 kk。
3. 将 thread 四合一，并运用 float4 告诉 nvcc 产生 SIMD 代码
优化 CUDA kernel 的第二步，可能是解决 bank conflict，不过，这个话题比较复杂。
我们看另一个简单易懂的步骤：将 thread 四合一，这通常是个好主意。速度提升到 14 毫秒。
Grid 和 Block：
dim3 gridDim(1, B * C);
dim3 blockDim(T >> 2); // 四合一，这里需要保证 T%4 == 0，因为我没有处理除不尽的情况
kernel_forward<<<gridDim, blockDim>>>(w, k, x, eps, B, C, T);
然后 CUDA 有个 float4 结构，是 4 个 float 合起来。如果用它，更容易让 nvcc 产生 SIMD 代码。
Kernel：
template <typename F>
__global__ void kernel_forward(const F *__restrict__ const w, const F *__restrict__ const k, F *__restrict__ const x,
const F eps, const int B, const int C, const int T) {
const int i = blockIdx.y;
const int tt = threadIdx.x;
const int t = tt << 2;
__shared__ F wk[2048]; // 这里我们将 w 和 k 也合并了，以后会有好处
((float4 *)wk)[tt] = ((float4 *)w)[(i % C) * (T >> 2) + tt];
((float4 *)wk)[256 + tt] = ((float4 *)k)[i * (T >> 2) + tt];
__syncthreads();
float4 s = {eps, eps, eps, eps};
const F *__restrict__ const ww = wk + T - t - 4;
const F *__restrict__ const kk = wk + 1024;
for (int u = 0; u <= t; u++) {
F x = kk[u];
s.x += ww[u + 3] * x;
s.y += ww[u + 2] * x;
s.z += ww[u + 1] * x;
s.w += ww[u + 0] * x;
}
s.y += ww[t + 3] * kk[t + 1];
s.z += ww[t + 2] * kk[t + 1];
s.z += ww[t + 3] * kk[t + 2];
s.w += ww[t + 1] * kk[t + 1];
s.w += ww[t + 2] * kk[t + 2];
s.w += ww[t + 3] * kk[t + 3];
((float4 *)x)[i * (T >> 2) + tt] = s;
}
可见，四合一还有额外的好处：循环可以重用 k[u]，进一步减少了内存读取。
4. 继续将 B 分组整合
@有了琦琦的棍子（//www.zhihu.com/people/581a2fcdf24763fbb9ec2900065986b4）指出，之前我们每个 thread 都只处理一行 T，但是，注意到 w 在 B 向是共享的，所以应该每个 thread 处理多个 w 重复的行。
我实验了代码，的确可以将正向速度提速几倍，速度提升到 3.4 毫秒。而对于反向，只有 grad_K 可利用重复的 w，所以效应弱一些。
dim3 gridDim(1, B * C / BF);
dim3 blockDim(T >> 2);
kernel_forward<<<gridDim, blockDim>>>(w, k, x, eps, B, C, T);
正向可以用 BF = 8，即，每个 thread 处理 8 个 B。反向似乎只适合 thread 处理 2 个 B。
// require T <= Tmax, T % 4 == 0, B % BF == 0, B % BB === 0 (Tmax and BF and BB are passed by compiler)
#define F4(A, B) ((float4 *)(A))[(B) >> 2]
template <typename F>
__global__ void kernel_forward(const F *__restrict__ const __w, const F *__restrict__ const __k, F *__restrict__ const x,
const F eps, const int B, const int C, const int T) {
const int i = blockIdx.y;
const int ij = (B * C) / BF;
const int t = threadIdx.x << 2;
__shared__ F ww[Tmax];
__shared__ F kk[Tmax * BF];
F4(ww, t) = F4(__w, t + T * (i % C));
#pragma unroll
for (int j = 0; j < BF; j++) {
F4(kk, t + Tmax * j) = F4(__k, t + T * (i + ij * j));
}
__syncthreads();
float4 s[BF];
#pragma unroll
for (int j = 0; j < BF; j++) {
s[j] = {eps, eps, eps, eps};
}
const F *__restrict__ const w = ww + T - t - 4;
for (int u = 0; u <= t; u++) {
#pragma unroll
for (int j = 0; j < BF; j++) {
const F x = kk[u + Tmax * j];
s[j].x += w[u + 3] * x;
s[j].y += w[u + 2] * x;
s[j].z += w[u + 1] * x;
s[j].w += w[u + 0] * x;
}
}
#pragma unroll
for (int j = 0; j < BF; j++) {
const F *__restrict__ const k = kk + Tmax * j;
s[j].y += w[t + 3] * k[t + 1];
s[j].z += w[t + 2] * k[t + 1];
s[j].z += w[t + 3] * k[t + 2];
s[j].w += w[t + 1] * k[t + 1];
s[j].w += w[t + 2] * k[t + 2];
s[j].w += w[t + 3] * k[t + 3];
F4(x, t + T * (i + ij * j)) = s[j];
}
}
5. 对齐每个 thread 的任务长度
@有了琦琦的棍子同时指出，目前每个 thread 的任务长度不同（因为 t 不同），因此会降低效率（快的 thread 会等慢的 thread）。我预计这个改动可以让速度再提升一倍，稍后加入。
6. 进一步优化
下面怎么进一步优化？还请各位 CUDA 高手指导。可以先看看 B=32，C=768，T=768 的情况，多谢多谢。
本文的代码，在 win10 和 linux 均可直接编译运行：
https://github.com/BlinkDL/RWKV-CUDAgithub.com/BlinkDL/RWKV-CUDA
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