前言
创作开始时间:2022年11月16日15:59:22
如题,学习一下布尔可满足性SAT的相关知识。参考:熊英飞老师2018《软件分析》课件
。
正文
路径敏感性
流敏感(flow-sensitive):考虑程序语句执行的顺序
路径敏感(path-sensitive):依据条件分支语句的不同谓词,计算不同的分析信息
上下文敏感(context-sensitive):过程间分析(Interprocedural Analysis)时,考虑函数调用的上下文信息。
- 几个基本概念辨析:流敏感,路径敏感和上下文敏感 https://blog.csdn.net/qysh123/article/details/17789285
例子:
int f(int x){
if (x > 5)
x = 10;
return x;
}
假设输入区间为(5, 10]
不考虑路径敏感时,分析得到的函数返回值:(5, 10]
考虑路径敏感时,分析得到的函数返回值:[10, 10]
约束求解
约束求解:给定一组约束,求这组约束是否可满足。
SMT包含:SAT、Linear、Array、String四个solver
局限:1)速度慢;2)算法发展分散,各自只能解小部分约束。
SAT问题:最早被证明的 NP 完全问题之一(1971)
文字literal:变量
子句clause:文字的析取(或)
布尔赋值:变量到布尔值上的映射
合取范式:子句的合取(且)
SAT问题:子句集上的约束求解问题。给定一组子句,寻找一组布尔赋值,使得所有子句为真。通常通过合取范式定义。
任何命题逻辑公式可以表达为合取范式,SAT问题可以求解任何命题逻辑公式。
SAT基本求解算法
- 穷举法:优化方法(冲突检测、赋值推导)
- 标准推导方法
小结
先学到这里,后续再更新。
创作结束时间:2022年11月16日16:18:18