洛谷4578 & LOJ2520：[FJOI2018]所罗门王的宝藏——题解

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4578

https://loj.ac/problem/2520

有点水的。

先转换成图论模型，即每个绿宝石，横坐标向纵坐标连边，权值为绿宝石要的数。

然后就变成了每个点，我按一下可以使得与它相连的边都+1/-1，问能否使图边权全部变成0。

其实你手玩一下的话你就会发现如果有解，你每次可以按这个点几下把一些边变成0，然后对于剩下的边我们当然可以用另一个端点把它变成零……持续下去你就会发现这么玩一定能使所有边都成0。

开个del数组表示这个点需要删多少次才能符合答案，显然的对于每条边(u,v,w)都要有del[u]+del[v]==w。

那么已知del[u]和w推出del[v]，然后每次搜到已经搜过的点就判断一下是否满足del[u]+del[v]==w即可。

当然dfs搜和bfs搜都行啦！

#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2005;
inline ll read(){
    ll X=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
struct node{
    int to,nxt,w;
}e[N];
int n,m,k,cnt,head[N],del[N];
bool vis[N];
queue<int>q;
inline void add(int u,int v,int w){
    e[++cnt].to=v;e[cnt].w=w;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
}
bool bfs(int s){
    while(!q.empty())q.pop();
    q.push(s);vis[s]=1;
    while(!q.empty()){
    int u=q.front();q.pop();
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to,w=e[i].w;
        if(vis[v]){
        if(del[u]+del[v]!=w)return 0;
        }else{
        del[v]=w-del[u];
        vis[v]=1;
        q.push(v);
        }
    }
    }
    return 1;
}
int main(){
    int T=read();
    while(T--){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(head,0,sizeof(head));
    cnt=0;
    n=read(),m=read(),k=read();
    for(int i=1;i<=k;i++){
        int u=read(),v=read(),w=read();
        add(u,v+n,w);add(v+n,u,w);
    }
    bool ans=1;
    for(int i=1;i<=n+m;i++){
        if(!vis[i])ans&=bfs(i);
    }
    if(ans)puts("Yes");
    else puts("No");
    }
    return 0;
}

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

 +本文作者：luyouqi233。 　　　　　　　　　　　　　　+

 +欢迎访问我的博客：http://www.cnblogs.com/luyouqi233/+

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++