这里就是解释了我们的hack是如何和真实的兰伯特近似的。球选择点的时候，大概率是在肚子部分，底部很少，对应一些
Grazing angle的光线很少，而且偏离发现角度大的这些对应的贡献也会很少。
而这里所说的真正的兰伯特，采用的方式是在球上找点，然后cos计算。
所以需要获取球上的点，这个很简单，只需要让球心加上一个单位向量的偏移即可。所以就有了上边生成随机的单位向量的函数，
有了之后我们给他加到球心上。
这个计算看上去确实没有什么本质差别，但是实际跑出来的结果，看上去会少了一些黑点，上边是使用的这个兰伯特。
不光是我的，作者的图仔细看也是有更少的黑点了。
这里也说了这个兰伯特是更均匀的，也就是他俩对于靠近法线的部分都有一个较高的概率散射，但是兰伯特的这个更均匀一些。
这里他好像说的意思是我们的hack，是类似一个cos^3，而这个兰伯特是类似一个cos。但是为啥没说明白。。。
总之，换了兰伯特之后，阴影变少，球变得更亮，表面更光滑，这些都是因为散射变得更加的随机了。
注意上边我们都是一直在考虑法线偏移之后，如果说没有法线偏移呢？（意思是找target的时候都是用p来先和法线相加）
先看下法线的作用，就是当我们得到的随机单位向量是指向球内部的时候，如果直接那这个向量作为出射方向是不合理的。
所以这里如果先在发现上做一个偏移，然后我们考虑的所有的点都是在表面的外侧了，这样就不会出现不合理的结果了。
当然这里也可以在生成单位向量的时候，先排除掉那一半往内部发射的。这样不采用法线的偏移一样可以各个方向随机：
当考虑材质的时候，关于类的设计有两个思路，一个是设计一种材质，开放各种的参数调节不同的效果就好了。
还有一种就是多种材质，然后将第一种开放的参数一些直接调零（意思应该是根据类型hard code一部分）
这里采用后者。那么还是类似的思路，所有的材质都要解决一件事情，其实就是BRDF，也就是给到进来的光线，你给出反射的光线
包括方向，包括颜色等信息。
所以这里仍然是封装纯虚接口。
封装好之后，我们思考一下scatter函数的调用时机，他应该是在hit调用返回之后，才被调用。
之前我们的一切着色工作都是通过rec中记录的hit数据来完成的。现在我们计算的时候需要使用到对象的材质成员，这个就需要一个参数
的传递，而我们之前就是本着rec封装来减少参数的传递的。
所以这里把指针也放在record里面。所以整体的流程应该是：首先材质应该是object的成员，那么我们要给object赋值合适的材质，
object参与hit的计算，这时候要把材质放到rec中去。等hit执行完成之后，rec中有hit表面的法线，位置等数据，再加上这个scatter
函数就可以直接得出最终的color了。
这一块说的就是上边整个流程。
代码上也就是这么干/
有了父类材质的接口规范，我们就可以创建不同的子类材质了，然后合适的时机把这些子类材质给到不同的物体。
让物体有不同的属性。从而再计算color的时候，多态调用到不同的子类对象。
注意这里由于循环引用加了一个声明，record中需要material。而material中需要record。如果相互包含都文件，肯定不对。
这里说了俩事情，一个是衰减和吸收的，他说的衰减指的是白光进来，红光出去，这是衰减了。而吸收就直接白光进来，没有任何光出去。
那么这里可以只考虑衰减，那就是假设白光，那么反射出去的就是albedo。也可以都考虑，为了保证两种反射出去的总量一样，就可以
让p概率吸收，然后反射上除以一个p，也就是反射率高一些，但是有些地方直接不反射了。
然后还有一个就是关于scatter_diretion的问题，这个是随机生成的一个东西，就是当法线和我们的rand单位向量完全相反的时候，这里
就会有问题了，因为反射方向是0向量了，待会就会出现计算上的错误。
所以这里准备一个判断判断，舍弃掉这种情况。
上边的fabs是求浮点数的绝对值的。
Ray color函数就理解成，传递进去的参数是一个光线啊，他的作用就是这个光线是什么颜色的。
那么实际光路中他充当的是一个反射光，那么按照兰伯特来说，他的光就是入射光的颜色乘上兰伯特衰减系数就是反射光，就是我们
要的结果。
而入射光的颜色怎么算，那不还是ray color么，这样就递归起来了。
这样就可以给我们的物体加上颜色了。
这里就开始考虑镜面反射，这个推导其实是和以前菱形里面的推导一样的额。
关于反射方向的设计，这里有点不是很理解，因为这里的rec中记录的normal本身是一个经过判断选择后的，这个normal一定是和ray against的，所以说这个dot，好像一定是大于0的。
只有一种情况，相切，那就是等于0了。
所以他这里在改写这个时候，把如果上边相切，那么说明光照没有照射到这个点上，所以这根光线看过去应该是黑色。
当然，因为这里的scatter毕竟是一个规范的接口，因为各种材质计算各不相同，可能有一些特定的材质，需要这么一个返回值/
这里发现颜色又有一些不对。
中间的一个比较明显，而且比较好debug。
然后我就一直追踪他的颜色，如下：
最下面的lerp是递归后的，因为这里我简化了场景，并且采用了镜面反射，只有一个球，所以递归一次就不会再有碰撞了，所以就会返回，
我们可以看到他的返回值，返回之后，也就是raycolor的返回值，然后接着乘以atten就会再次返回，这次就会返回给main中的调用了。
这里设置的atten是1，本该在main那边接收到一样的值的，但是居然变了，所以问题就出现在这个return了。
其实这里单步调试是可以看到它在这里是走了一个vec的乘法重载的，没想到就是这个重载给写错了。
所以感觉现在debug的流程，基本上就是锁定像素点，然后问题出在颜色上就追着颜色看。基本上还是可以找得到原因的额。
因此在这还搞了一个函数，以后直接调用它debug就好了，但是可能需要手动把color里面的输出给删除了，因为输出有点占用时间。
现在效果就正确了，但是注意这里我们的球目前充当的是一个镜子球，也就是他完全是反射的，还没有折射呢。
考虑物体表面不是那么光滑的时候，对于两个差别很小的入射角，可能具有相同的反射光线。也就是上边的样子。
那么这里在光线追踪的时候，就可以认为是反射光线有一个小小的波动，反射的光线加上一个偏移（小球的半径对应偏移的多少）
小球的半径可以作为参数。
另外这里他说了一个问题，就是如果说整个球很大，导致局部表面很平，然后再加上grazing angle就很可能导致我们扰动之后的结果进入球内了。（但是他的代码中并没有考虑这种情况。这里如果我们不考虑，追踪的光线反射之后就真的进入球内传播，然后从别的面出来，
这就错了，因为这球如果是不透明的，就算是透明的进去也得有个折射角吧。如果要考虑，我们就得修改我们模型法线，让他始终朝外，
这样计算color的时候就算出来也是黑的，但是这个改成始终朝外就会导致透明球是真的会进入球内部的。。。。。这边又有问题了。）
关于这里的推导也是比较简单的，作者没有给他R'的具体推导过程，但是对于括号的那一部分。
我们如果考虑入射光线R为一个单位向量，那么ncosθ其实就是n方向上R投影的长度。（因为R和n都是单位向量）
然后用R和这个相加，自然是这两个边组成的三角形的第三边。
然后两个η相比，其实就是sin相比，对于斜边是1，sin值其实就是水平边的长度，那么水平长度之比再乘上上边的水平向量。
得到的就是折射部分的水平向量，也就是R'垂直。
剩下的就简单了。计算处R'的垂直和水平，然后得到R'了。注意这里得到向量，是两者相加。
In reality。
上边的算法有一个欠考虑的地方，就是当物体从玻璃或者水等介质到空气的时候，他是有一个全反射现象的。
那个时候，我们的反射角sinθ'变成了大于1的，这是无解的。
所以这里必须要做一个限制。一旦等于1 的时候，就说明到达了临界的状态。也就是全反射。如果没有到达就是可同时折射和反射。
具体情况参考介质。
这是sin求法。
实际生活中的反射率是会变化的，随着我们的视角而变化。其实这就是菲涅尔现象。
最后这里算是一个有趣的trick，就是我们搞一个半径为负数的球，这个球和另外一个球中心放在同一个位置，然后负数的绝对值要比另外一个球的半径小一些。
这会带来什么结果，我们trace 代码就知道了，首先radius他几乎所有的出现场合都是平方，也就是算相交的时候，这个加负号之后并不影响，只有下面这里，可以看出他的符号正好影响了rec中记录的法线。
总的来说，其实就是法线反过来了，但是上边代码不完整，后期的版本是：
有这个矫正之后才记录再rec中的。这里就有意思了，
首先我们光线从外面射入到内层的这个球的时候，front_face本该为true，但是这里由于法线是反的，所以这里就false了。
当然这里normal无论如何都会得到一个和ray against的方向，对于接下来的计算没有任何的影响。
关键的是，这里的front是被不合理的赋值了/
而这个东西却被我们刚刚使用了，我们会根据这个东西确定折射率之比。
总的来说这里由于front_face变量的颠倒，导致这里会认为我们的光是从内向外的。
也就认为这个内层小球内部是空气，外部是玻璃等等的。
而我们实际上在他外面确实套了一个玻璃，这样按照程序计算的，他就会认为这是一个玻璃球，但是内部空心的玻璃球。
在确定了长宽比的情况下，垂直和水平的FOV只要确定一个就好了，这里考虑垂直的。
关于FOV的修改，其实改的是虚拟的viewport，这个会影响发射的ray的角度。改的viewport面的大小。
关于摄像机的确定，这里就通过指定三个量，摄像机的位置，摄像机的focus point，up方向。
有了这仨，通过叉乘就能构建出一个正交的坐标轴。
这块说了摄像机的uw轴和选择的up始终是在一个平面的，这个很好想明白，因为我们通过cross的第一个轴，他是垂直于up和w确定的平面的，那么第三个轴也必然在这个面内，因为他必然垂直另外俩轴的平面。
有了这一点，其实就说明了，关于这个up轴的作用，我们通过调整他，就可以控制摄像机的轴所在的面。如果说他是瞎几把斜着的，那么整个摄像机的轴也肯定斜了。
因为他如果等比例大小缩放，他的距离摄像机前后的位置就要跟着改变。其实上边的写法，就是把这个面放在了focus distance上。
放在这个面上，和放在别的位置是一样的，没有任何影响，因为这个面的唯一作用就是确定ray方向，而等比例缩放+前后平移，ray不会因此改变。
这个光圈，这里决定的是棱镜的半径，也就是决定了focus blur的程度。
关于这里把相机简化的方式，由于经过透镜的所有光线都会聚焦于sensor，也就是我们的camera。所以不考虑从sensor到lens的那一段