摘要：
本文基于离散数学的知识，对人类智力劳动的职业进行数学建模，并推导出最难被AI替代的职业。通过对职业的分析，本文认为，应该运用离散数学中的图论知识对AI替代各种人类职业的难易进行数学建模，从中寻找最难被AI替代的职业。本文的研究对于了解人类与AI之间的替代关系以及未来职业发展趋势具有一定的指导意义。（数学建模竞赛整活论文，手动狗头）
关键词：人工智能、AI、离散数学、图论、最短路径算法、职业规划、职业发展
一、问题重述
2022年12月，人工智能聊天机器人ChatGPT的横空出世，因为其可以回答百科问题、能写文章、小说、甚至论文、计算机代码，展现了其强大的智能。不少人因此感到焦虑，担心AI会大量取代一些人类工作。对其相关数据进行建模，解决问题：最难被人工智能替代的职业是什么？
二、问题分析
要求解"最难被人工智能替代的职业是什么？"这个问题，我们首先要对一款人工智能要满足什么样的条件才能被认为其有能力替代某一人类进行进行严格的定义。其次，我们还需要对各种人类职业的能力范围进行定义。最后还需要明确一款人工智能的来源。
三、模型假设
模型假设以下四个命题在现实中完全成立，不可证伪，可作为公理使用：
命题一：
当且仅当一款人工智能的职业能力强于从事该职业的全体人类，该人工智能才可以被认为其有能力用于替代该职业的全体人类进行工作。
(注：有能力替代不代表已经替代或者立马就会去替代，不能认为人工智能有能力替代某一个职业的人类，从事该职业的人类马上就会下岗，因为实际还需要人类有意愿派它来替代，但人工智能没能力替代时，人类派它来替代，它也无济于事）
命题一在离散数学上的表示：
令所有智能体的集合为A
(注：智能体指具有智能的实体，任何能够独立思考并可以同环境交互的实体都可以抽象为智能体，人类和能进行独立思考且可以与外界交互的人工智能都是智能体)
令所有职业种类的集合为O；
令集合H为从事各个职业的、且职业能力最强的人类个体组成的集合；
建立从O到H的映射(又称函数)h(y)，其映像(又称函数的值)为从事职业y的、且职业能力最强的全体人类；
设二元函数f(x,y)的值为智能体x从事职业y的职业能力的强弱程度;
设命题P(x,y):人工智能x的从事职业y的能力至少强于从事职业y的全体人类;
则
设命题Q(x,y):x有能力替代从事职业y的全体人类进行工作;
则命题一可表示为：
命题一:
命题二：
人工智能研究员指从事人工智能的各个方面，包括其理论、算法和应用的研究和开发人工智能程序等工作的职业。能研发出新一代人工智能。
(注：人工智能研究员也可名为人工智能算法工程师、人工智能工程师、人工智能专家，人工智能科学家等等)
命题二在离散数学上的表示：
令
表示职业“人工智能研究员”，则
建立从O到A的映射b(x),其映像为从事职业x的全体智能体。
假设
，则有
(
为 
有能力创造的新一代人工智能)
命题三：
人工智能是指能够模拟人类的智能和思维过程的计算机程序及其硬件实体，通过对数据和知识的学习、推理和决策，实现自主感知、理解、学习、推理、判断和决策的一类及其硬件实体，人工智能程序必须由人类或者其他智慧体设计、制造得出并运行在智能体建造的计算机上，不能凭空诞生。由自然规律演化出得出、未经过其他智能体刻意设计并制造的智能体，例如人类或人类繁殖出的婴儿不能被算作人工智能，只能叫做自然智能。
（注：人造的能够独立思考并可以同环境交互的实体也属于智能体）
命题三在离散数学上的表示：
令所有人工智能
设边集E表示集合A中各个智能体之间的创造者与被创造者之间的关系
建立图G= { A,E } 表示各智能体之间的创造者与被创造者的关系图
则图G为有向无环图，其中第一个能独立思考的原始人是由自然演化产生的最早的智能体
其在图中只有出度，没有入度
(注：能独立思考但没有后代的原始人，因为不影响后续发展，没有讨论的价值，可以忽略)
因为人工智能首先需要被人类创造出来，所以G进行拓扑排序之后得到有序线性序列中，人类总是人工智能的前驱
图G的简图：
四、模型的建立与求解
设图N为一个AOE网，其除了开始事件外的各个顶点分别表示人类成功创造出了某款人工智能的事件，其边表示创造人工智能的活动，边的权值表示进行该活动对人类来说需要的代价。
（注：权值为对人类来说进行创造AI的活动需要的代价，强调主语为人类，假设突然降临个外星人愿意免费帮助人类研某款AI，那么对人类来说，研发这款AI的代价就几乎为0）
代价的具体数值可以综合时间成本、资金成本、人力成本等等进行计算。
由于代价的具体数值大小并不影响本论文的推导，所以可以此处省略具体数值的计算过程。
设图N的边集为
我们定义人类创造出某一款人工智能x的难度为函数d(x),其函数值为在图N中从开始事件的顶点到表示人工智能x诞生的事件的顶点的最短路径(即经过的边权之和最小的路径)上的权值之和。
图N的示意图：
开始推理：
第一步
自然语言推理
因为命题一、命题二为真命题，所以如果一款人工智能至少要具有强于人工智能算法研究员的相关职业能力，才能被认为其有能力替代全体人工智能研究员的工作。
命题符号化推理：
设为能替代全体人类人工智能研究员进行工作的人工智能
第二步
自然语言推理：
由因为命题二和命题三为真命题，假设人类想要研发一个能替代人工智能研究员的人工智能，那么它人工智能α必须具有能研发比它自己更加强大的人工智能的能力，否则就不满足公理一，因为它并不能比人类的人工智能研究员更能研发出更好的人工智能。
命题符号化推理：
假设
根据公理一就有：
那么根据公理二就有：
第三步
自然语言推理：
当人类研发出一款能替代全体人类的人工智能研究员的人工智能时，人类就可以命令其研发比它自己更强人人工智能出来，任何继续命令研发出来的新一代人工智能，研发更强的人工智能，中途遇到任何问题，都可以命令其研发相应的人工智能来解决。例如，计算机硬件算力不足，就命令其研发比一款可以赋值其提升自身硬件算力的人工智能程序，控制机器人帮助其提升自身算力。总之，它一定能研发出比自己更强的人工智能，否则就不符合命题一，即它一开始就不配称为能替代全体人工智能研究员的人工智能。
命题符号化推理：
假设人类已经研发出一款能替代全体人类的人工智能研究员的人工智能，即
根据公理一和公理二则有：
第四步
自然语言推理：
当我们反复通过第三步的方法，迭代得到更强的人工智能后，我们可以命令其研发替代任何职业人工智能。通过这样的方式，研发任意一款能替代任意职业的人工智能的代价对人类来说就能无限趋近于0，因为代价都被人工智能所承担了。
命题符号化推理：
设函数w(x)的函数值为研发一款能替代职业x的人工智能对人类来说需要的代价，其取值范围为
。则w(x)与人工智能迭代次数n负相关。
则
时，w(x)=0。
第五步
自然语言推理：
假设存在一个比人工智能研究员职业，因为其可以通过先研发一个能替代人工智能研究员的人工智能，迭代后再命令其研发能替代这个职业的人工智能的方式，将研发替代该职业的人工智能的难度降到比研发一个能替代人工智能研究员的人工智能还要小。所以不存在比人工智能研究员更加难被人工智能替代的职业。
命题符号化推理：
假设在图N上存在顶点T,其表示能替代比人工智能研究员更难被人工智能替代的人工智能诞生
且顶点T的所有入度的权值都非常大。
（即人类想要研发它，无论走任何技术路径都需要付出巨大的代价）
但因为存在“能替代人工智能研究员的人工智能诞生”这个顶点（我们命名其为顶点M），其通往其余任何顶点的路径，权值之和都无限趋近于0。所以，一定存在一条通往顶点T的通路，其路径上的权值之和，小于或等于通往顶点M的路径上的权值之和。
结论
不存在比人工智能研究员更加难被人工智能替代的职业。故人工智能研究员是最难被人工智能替代的职业。
有意思的是，我把这三个命题告诉了基于ChatGPT的Q群机器人，也成功引导它推导出了最难被人工智能替代的职业是人工智能研究员。
