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G - 连续整数的和  51Nod - 1138

给出一个正整数N，将N写为若干个连续数字和的形式(长度 >= 2)。例如N = 15，可以写为1 + 2 + 3 + 4 + 5，也可以写为4 + 5 + 6，或7 + 8。如果不能写为若干个连续整数的和，则输出No Solution。

常规分析：有两个变量a,n.从a,a+1,a+2......a+n-1=(2*a+n-1）*n/2=N.

#include <iostream> #include<math.h> using namespace std; /* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */ int main(int argc, char** argv) { int N; cin>>N; bool flag=0; for(int i=1;i<=N/2;i++) { for(int k=1;k<=(int)sqrt(N*2);k++) { int sum=(2*i+k)*(k+1); if(sum==2*N) { cout<<i<<endl; flag=1; } if(sum>2*N) { break; } } }

  if (!flag) { cout << "No Solution" ; } return 0 ; }

Time Limit Exceed

百度了一下，只需O(n),a是整数，a=(N-(n-1)*n/2)/n,当满足条件时 (N-(n-1)*n/2)%n==0；

#include <iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */

int main(int argc, char** argv) 
{
	int N;
	cin>>N;
	bool flag=0;
	int num=(int)sqrt(N*2);
	for(int i=num;i>1;i--)
	{
		if((N-(i-1)*i/2)%i==0)
		{
			cout<<(N-(i-1)*i/2)/i<<endl;
			flag=1;
		}
	}
	if(!flag)
	{
		cout<<"No Solution";
	}
	return 0;
}