数码之下无真相
01 图片欠采样
一、四个动图
今天我们通过博文中一个关于欠采样有趣的选择题， 来更加深入了解一下信号欠采样原理。 这个选择题包括有四个短视频制作的动图， 要求这四个动图里选择出一个和其他不同的动图。 第一个动图是在监控视频中屋檐下的一只飞翔的麻雀， 它应该是着急忙慌的想回到鸟巢中， 居然在整个过程中忘记煽动翅膀。 第二个动图是一个腾空升起的直升飞机， 就像变魔术一样，它的桨叶没有旋转。 第三个动图则是几只在空中滑翔的小鸟。 它们借助于上升气流在空中悬停。 第四个动图则是一个鬼魅的圆盘。 它的外周顺时针旋转。 内部却是逆时针旋转。
那么问题来了， 这四个动图究竟哪一个与众不同呢？ 答案似乎比较明显， 前面三个都是空中飞行的内容， 最后一个只是一个旋转的物体。 所以猜想是第四个动图与其他三个有所不同。 但这个问题的最终答案是第三个。 这些在空中悬停的飞鸟动图。
二、相机采样
这些短视频都是相机拍摄的图像， 是大约每秒30帧速率对现实运动事物的采样。 如果拍摄周期运动的物体时， 如果拍摄频率小于物体运动频率两倍， 就会出现特殊的频率混叠现象。 特别是当拍摄的频率与周期运动物体的频率一致的时候， 就会观察到物体停止运运动的诡异现象。这些现象背后都与连续信号在采集过程中所出现的频率会叠的原理是相同的。 当信号采样频率小于信号最高频率两倍的时候， 原来信号高频信号就会混叠成低频虚假的信号。
在这四张动图中， 第一个图片， 是小鸟煽动翅膀的频率与监控摄像机拍摄频率相同， 每次拍摄的时候都对应翅膀同样的姿态， 所以看起来小鸟并没有煽动翅膀。 所以这张动图中有频率欠采样现象。 对于第二张图， 看到升起的直升飞机螺旋桨静止， 也是因为拍摄频率与直升飞机旋转的频率一致造成的。 第四动图中， 虽然没有飞行现象， 但是其中也包括有一个周期旋转的圆盘。 由于圆盘中内圈和外圈黑白 条纹个数不同， 所以他们周期不一样。 在相同的拍摄频率下， 它们就会出现不同的旋转方向。 所以，四个动图中， 图1、图2、图4 都是具有周期运动的物体， 具有欠采样频率的现象。 对于第三个动图， 则值小鸟在上升气流的作用下在空中悬停， 并没有煽动翅膀， 所以在第四个动图中 并没有欠采样现象。 因此它与其它三个动图内容不同。 如果你对信号采样定理还有所迷惑的话， 这四张动图会给你有所启示。
三、活动的企鹅
这是一个在闪光灯下的立体造型， 旋转起来之后， 我们会看到这些静止的企鹅会运动起来。 这从另外一个角度说明了在数码相机下有时会出现令人惊叹的现象。
