同态加密的理解

1.同态加密简介

同态加密 是数据加密方式的一种，特点是允许加密后的数据（密文）进行数学或逻辑运算，同时密文进行数学或逻辑运算之后再解密，结果 近似等于 原始数据（明文）的数学或逻辑运算结果。

2.举例理解

假设：我们想通过云计算平台进行两个数的加法运算，如： $m_1=100$，$m_2=200$，计算 $m_1+m_2$ ，但又不希望云计算平台知道这两个数是多少，那么可使用同态加密技术。

• （本地）生成一对密钥，公钥 $pub$ 和私钥 $priv$ ，公钥用于加密，私钥用于解密；
• （本地）使用公钥 $pub$ 分别加密 $m_1$ 和 $m_2$ ，得到 $E_{pub}(m_1)=E_{pub}(100)=abcd$（假设是这个值） ， $E_{pub}(m_2)=E_{pub}(200)=qwer$（假设是这个值）；
• （云计算平台）使用 $Ad{d}_{pub}$ 加密函数对密文 $E_{pub}(m_1)$ 和 $E_{pub}(m_2)$ 进行计算，即： $Ad{d}_{pub}(E_{pub}(m_1),E_{pub}(m_2))=Ad{d}_{pub}(abcd,qwer)=asdfghjkl$（假设是这个值），然后把得到的结果给本地;
• （本地）使用私钥 $priv$ 对云计算平台的结果进行解密，得到$D_{priv}(asdfghjkl)＝300$。
  注：实际上，这里的得到的并不是300，而是一个300的近似值，例如：300.000001；因为这个值与300足够近似，所以我们认为就是300了。

这样，云计算平台在不知道 $m_1$ 和 $m_2$ 具体值的情况下，实现了 $m_1$ 和 $m_2$ 的计算；用户通过这种方式，实现了 $m_1$ 和 $m_2$ 数据的隐私保护。