59. 螺旋矩阵II

59. 螺旋矩阵II

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给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n^2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。

示例:

输入: 3 输出: [ [ 1, 2, 3 ], [ 8, 9, 4 ], [ 7, 6, 5 ] ]

思路

二分法：写出正确的二分法一定要坚持循环不变量原则。

求解本题依然是要坚持循环不变量原则。

模拟顺时针画矩阵的过程:

• 填充上行从左到右
• 填充右列从上到下
• 填充下行从右到左
• 填充左列从下到上

由外向内一圈一圈这么画下去。

class Solution {
    
    
    public int[][] generateMatrix(int n) {
    
    
        //左闭右开的原则
        int loop = 0; //控制循环次数
        int[][] result = new int[n][n];
        int start = 0; //每次循环的开始点(start, start)
        int count = 1; //定义填充的数字
        int i, j;
        // 判断边界后，loop从1开始; 
        // n/2: 每个圈循环几次，例如n为奇数3，那么loop = 1 只是循环一圈，矩阵中间的值需要单独处理
        while(loop++ < n/2){
    
     
            // 模拟上侧从左到右
            for(j = start; j < n - loop; j++){
    
    
                result[start][j] = count++;
            }

            // 模拟右侧从上到下
            for(i = start; i < n - loop; i++){
    
    
                result[i][j] = count++;
            }
            
            // 模拟下侧从右到左
            for(; j >= loop; j--){
    
    
                result[i][j] = count++;
            }

            // 模拟左侧从下到上
            for(; i >= loop; i--){
    
    
                result[i][j] = count++;
            }
            start++;
        }
        // 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
        if (n % 2 == 1) {
    
    
            result[start][start] = count;
        }

        return result;
    }
}

• 时间复杂度 O(n^2): 模拟遍历二维矩阵的时间
• 空间复杂度 O(1)