Theorem：定理。是文章中重要的数学化的论述，一般有严格的数学证明。
Theory：定理。相比于 Theorem，其往往不需要严格的数学证明。当我们想提出一个理论，而该理论无法抽象成一个完备的数学问题，就应该用 Theory 而不是 Theorem。
Proposition：命题。相比于 Theorem 和 Theory，如果一个理论只能用于特定的问题且无法泛化到普遍情况，则用Proposition。
Lemma：引理。一般提出 Lemma 是为了进一步提出 Theorem，即 Lemma … Theorem …。
Corollary：推论。由Theorem推出来的结论，通常我们会直接说this is a corollary of Theorem A，即 Theorem … Corollary …，可以与Lemma 对比记忆。
Claim：主张。作者认为不那么重要，但是需要声明的理论 or 结果。