leetcode 45. Jump Game II
一、问题描述
给定一个非负整数数组,初始情况位于数组的第一个索引处。数组中的每个元素表示该位置的最大跳跃长度。要求达到最后一个索引花费的最小跳跃次数。
<举例>
输入: [2,3,1,1,4]输出: 2
解释: 跳到最后一个索引的最小跳数为2。从索引0跳到1跳1步,然后跳3步到最后一个索引。
二、解题方法一:动态规划 -- 超时
g(i)表示能否从前面的j位置元素跳到当前的i位置,则状态转移方程为:
- g(i) = g(j) && (i-j)∈nums[j] 0 <= j < i < numsSize
- 边界条件为:g(0) = true
f(i)表示到达i位置的最小跳步数,则状态转移方程为(在g(i)的基础上)
- f(i) = min(f(j)+1,f(i))
- 边界条件为:f(0)=0
/**************************************************** author:tmw date:2018-6-4 ****************************************************/ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <stdbool.h> #define min(a,b) (a<b?a:b) int jump(int* nums, int numsSize) { int f[numsSize]; bool g[numsSize]; int i,j; g[0] = true; for(i=0; i<numsSize; i++) f[i] = 65535; f[0] = 0; for(i=1;i<numsSize;i++) { for(j=0;j<i;j++) { if( g[j] && (i-j) <= nums[j] ) { g[i] = true; f[i] = min(f[i],f[j]+1); } } } return f[numsSize-1]; }
三、解题方法二:贪心 -- accept
分别用left和right两个游标记录当前能跳的区间范围,尝试从每一个区间范围中跳较远new_right,更新较远的right游标right=new_right,每一个区间处理完毕后更新新的左游标left=left+old_right
int jump(int* nums, int numsSize) { int left = 0; //最小步数 int right = 0; int step = 0; //[left,right]为当前跳步区间 int i; //特殊情况处理 if( numsSize==1 ) return 0; //当只有一个元素时,当前就在这个位置,不用跳步,所以返回0 //更新游标区间-----最右游标 while(left<=right) { step++; int old_right = right; for(i=left; i<=old_right; i++) { int new_right = i+nums[i]; //最右的情况可以到达目标位置,则为最小跳步数 if( new_right >= numsSize-1 ) return step; //更新最右游标 if( new_right > right ) right = new_right; } //一个区间处理完后,则更新left,继续处理[left,new_Right]区间 left=old_right+1; } return 0; //到达不了目标位置,则返回0 }
梦想还是要有的,万一实现了呢~~~~ヾ(◍°∇°◍)ノ゙~~~~~