bzoj1090: [SCOI2003]字符串折叠 区间dp+hash

题目大意:一个重复k次的子串x可以折叠替换成k(x)的形式,问原串经折叠后的最短长度. n100 .
k(x)的长度为 k的位数+x的长度+2.
区间dp,转移方程为 f[i][j]=min(ji+1,f[i][k]+f[k+1][j])
如果i~j的子串可以由i~i+k-1的子串重复得来
就要再转移 f[i][j]=min(f[i][j],f[i][i+k1]+d[len/k]+2)
d[i]表示数字i的长度.
用hash判断两个子串是否相同。
另外这里判断的时候,不需要判断len/k次,
只需要判i~j-k和j-k+1~j是否相同即可。

#include <bits/stdc++.h>
#define ull unsigned long long
#define clr(x,i) memset(x,i,sizeof(x)) 
using namespace std;
const int N=105;
const ull seed=131;
char str[N];
int n,a[N],d[N],f[N][N];
ull h[N],pw[N];

void solve()
{
    clr(f,60);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      f[i][i]=1;
    for(int len=2;len<=n;len++)
      for(int i=1;i+len-1<=n;i++)
      {
        int j=i+len-1;
        for(int k=i;k<j;k++)
          f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
        for(int k=1;i+k-1<=j;k++)
          if(len%k==0)
          {
            ull h1=h[j-k]-h[i-1]*pw[len-k];//i~(j-k)
            ull h2=h[j]-h[i+k-1]*pw[len-k];//(i+k-1)~j
            if(h1==h2)
              f[i][j]=min(f[i][j],f[i][i+k-1]+d[len/k]+2);
          }
      }
    printf("%d\n",f[1][n]);
}
void init()
{
    pw[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)pw[i]=pw[i-1]*seed;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      a[i]=str[i]-'a'+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      h[i]=h[i-1]*seed+a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
      d[i]=(i/10)+1;
}
int main()
{
    scanf("%s",str+1);n=strlen(str+1);
    init();
    solve();
    return 0;
}

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