数字图像处理冈萨雷斯 (内含算法链接)

空间坐标变换

计算机视觉：相机成像原理：世界坐标系、相机坐标系、图像坐标系、像素坐标系之间的转换

仿射变换一般形式：

$\begin{bmatrix} x & y & 1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} v & w & 1 \end{bmatrix}T=\begin{bmatrix} v & w & 1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} t_{11}& t_{12}& 0\\ t_{21}& t_{22}& 0\\ t_{31}& t_{32}& 1 \end{bmatrix}$

变换名称	仿射矩阵 $T$	坐标公式
恒等变换	$\begin{bmatrix} 1 & 0& 0\\ 0& 1&0 \\ 0& 0& 1 \end{bmatrix}$	$x=v$ $y=w$
尺度变换	$\begin{bmatrix} c_{x}& 0 &0 \\ 0& c_{y}& 0\\ 0& 0& 1 \end{bmatrix}$	$x=c_{x}v$ $y=c_{y}w$
旋转变换	$\begin{bmatrix} cos\theta & sin\theta &0 \\ -sin\theta& cos\theta& 0\\ 0 & 0& 1 \end{bmatrix}$	$x=v\cdot cos\theta-w\cdot sin\theta$ $y=v\cdot sin\theta +w\cdot cos\theta$
平移变换	$\begin{bmatrix} 1 & 0& 0\\ 0& 1& 0\\ t_{x}& t_{y}& 1 \end{bmatrix}$	$x=v+t_{x}$ $y=w+t_{y}$

给定图像中灰度级 $z_{k}$ 出现的概率 $p(z_{k})$ 可估计为： $p(z_{k})=\frac{n_{k}}{MN}$

式中 $n_{k}$ 是灰度 $z_{k}$ 在图像中出现的次数， $MN$ 是像素总数。平均灰度由下式给出： $m=\sum_{k=0}^{L-1}z_{k}p(z_{k})$

类似地，灰度的方差是 $\sigma ^{2}=\sum_{k=0}^{L-1}(z_{k}-m)^{2}p(z_{k})$

方差是z值关于均值的展开度的度量，因此它是图像对比度的有用度量。通常，随机变量z关于均值的第n阶矩定义为： $\mu _{n}(z)=\sum_{k=0}^{L-1}(z_{k}-m)^{n}p(z_{k})$

基本灰度变换函数

图像增强常用的三类基本函数：

（1）线性函数（反转和恒等变换）

（2）对数函数（对数和反对数变换）

（3）幂律函数（n次幂和n次根变换）

直方图处理（直方图是多种空间域处理技术的基础，直方图操作可用于图像处理）

直方图均衡(同冈萨雷斯)

图像处理流程		点云处理流程
	图像输入
	预处理
	特征提取
	特征分类
	匹配
	完成识别

颜色模型：RGB HSV YUV相互转换

图像相减经常用于增强图像之间的差别。

所用到的知识：

1、LMS Algorithm 最小均方算法 $J(\theta )$ 是损失函数

2、傅里叶级数：

设 $f(x)$ 是周期为 $2\pi$ 的周期函数，且能展开成三角级数

$f(x)=\frac{a_{0}}{2}+\sum_{n=1}^{\infty }(\, a_{n}cos\, nx+b_{n}sin\, nx\, )$

$a_{0}=\frac{1}{\pi }\int_{-\pi }^{\pi }f\left ( x \right )dx.$

$a_{n}=\frac{1}{\pi }\int_{-\pi}^{\pi}f(x)cos\: nxdx\: \: (n=0,1,2,3,...).$

$b_{n}=\frac{1}{\pi }\int_{-\pi}^{\pi}f(x)sin\: nxdx\: \: (n=1,2,3,...).$

6、 SIFT特征点提取

ceres库基本介绍

1.ceres是什么

Ceres Solver是一个开源C++库，用于建模和解决大型复杂的优化问题。它可以用于解决具有边界约束和一般无约束优化问题的非线性最小二乘问题。它是一个成熟，功能丰富且高性能的库。Ceres Solver是谷歌2010就开始用于解决优化问题的C++库，2014年开源。在Google地图，Tango项目，以及著名的SLAM系统OKVIS和Cartographer的优化模块中均使用了Ceres Solver。
2.如何使用

使用Ceres求解非线性优化问题，一般分为三个部分：

1、第一部分:构建cost fuction，即代价函数，也就是寻优的目标式。这个部分需要使用仿函数（functor）这一技巧来实现，做法是定义一个cost function的结构体，在结构体内重载（）运算符，具体实现方法后续介绍。
2、第二部分:通过代价函数构建待求解的优化问题。
3、第三部分:配置求解器参数并求解问题，这个步骤就是设置方程怎么求解、求解过程是否输出等，然后调用一下Solver方法。

9、CMOS图像传感器的原理与应用

10、ORB算法原理解读

11、最小二乘法

12、雅可比矩阵几何意义的直观解释及应用

13、雅可比矩阵和行列式（Jacobian）

14、浅显易懂——泰勒展开式

15、矩阵分析——矩阵的QR分解

降维的算法有很多，比如奇异值分解(SVD)、主成分分析(PCA)、因子分析(FA)、独立成分分析(ICA)。

数字图像处理 冈萨雷斯 (内含算法链接)

猜你喜欢

数字图像处理冈萨雷斯 (内含算法链接)