WAV文件的频谱图显示——总结篇

• 前言

绘制频谱图需要纯音频数据，WAV就是纯音频，如果要用mp3等其他压缩格式的音频还需先进行解码（解码自行查找资料），这里只讲WAV文件绘制；

频谱是什么？频谱的全称是频率谱密度。一般信号都是用时间和幅度的关系。通过傅立叶变换，可以得到频率和幅度的关系，这个就是信号的频谱。通过傅立叶变换，就可以把时域信号变成频域信号。

那么具体如何绘制呢？下面就会详细讲解到。

在讲解绘制频谱之前，我们要先了解WAV文件格式，进行分析；

• WAV文件解析

WAV是一种以RIFF为基础的无压缩音频编码格式，该格式以Header、Format Chunk及Data Chunk三部分构成。下图展示了WAV文件格式。

Header

ChunkID： 4字节大端序。文件从此处开始，对于WAV或AVI文件，其值总为“RIFF”。

ChunkSize： 4字节小端序。表示文件总字节数减8，减去的8字节表示ChunkID与ChunkSize本身所占字节数。

Format： 4字节大端序。对于WAV文件，其值总为“WAVE”

Format Chunk

Subchunk1ID： 4字节大端序。其值总为“fmt ”，表示Format Chunk从此处开始。

Subchunk1Size： 4字节小端序。表示Format Chunk的总字节数减8。

AudioFormat： 2字节小端序。对于WAV文件，其值总为1。

NumChannels： 2字节小端序。表示总声道个数。

SampleRate： 4字节小端序。表示在每个通道上每秒包含多少帧。

ByteRate： 4字节小端序。大小等于SampleRate * BlockAlign，表示每秒共包含多少字节。

BlockAlign： 2字节小端序。大小等于NumChannels * BitsPerSample / 8， 表示每帧的多通道总字节数。

BitsPerSample： 2字节小端序。表示每帧包含多少比特。

Data Chunk

Subchunk2ID: 4字节大端序。其值总为“data”,表示Data Chunk从此处开始。

Subchunk2Size： 4字节小端序。表示data的总字节数。

data： 小端序。表示音频波形的帧数据，各声道按帧交叉排列。

最后数据的data就是音频内容数据（数据的存储是橘色区域）

三、Data块详解

常见的声音文件主要有两种，分别对应于单声道（11.025KHz 采样率、8bit 的采样值）和双声道（44.1KHz 采样率、16bit 的采样值）。采样率是指：声音信号在“模→数”转换过程中单位时间内采样的次数。采样值是指每一次采样周期 内声音模拟信号的积分值。

对于单声道声音文件，采样数据为八位的短整数（short int 00H-FFH）；而对于双声道立体声声音文件，每次采样数据为一个16位的整数（int），高八位和低八位分别代表左右两个声道。

例如图中的Sample1可以看出，是位深度为16位的音频文件；

位深度：8位、16位、24位、32位

8位音频：

16位音频：通用标准 ，CD上的音频是16位的，不能编辑；02 1e  10 23

24位音频：是16位的升级版，更适合工作室音频编辑；02 1e 2f  10 23 11

32位音频：增强编辑功能；

8bit单声道：01

采样1	采样2
数据1	数据2

8bit双声道：01 25

采样1		采样2
左声道数据1	右声道数据1	左声道数据2	右声道数据2

16bit单声道：01 1e

采样1		采样2
数据1低字节	数据1高字节	数据2低字节	数据2高字节

16bit双声道：01 1e  24 10

采样1
声道1数据1低字节	声道1数据1高字节	声道2数据1高字节	声道2数据1高字节
采样2
声道1数据2低字节	声道1数据2高字节	声道2数据2低字节	声道2数据2高字节

同理 24位:     单声道：01 12 1e     双声道：01 12 1e  13 22 01

注意：WAV文件以小端形式来进行数据存储，低位保存在低地址，高位保存在高地址；

• fft之前先进行数据处理，将数据存储在复数结构体中

这里我要分析的wav文件：采样率48000hz, 24位,双声道。上代码（解析出来的数据处理）

private void dataimprot(ref Complex[] buf,int len,int count)

        {

            int data = 0;

            int cnt = count * len * 6;

            //当前只先计算左声道

            for (int i = 0; i < len; i++)

            {

                data = wavFFT.wavdata[i * 6 + 0 + cnt];

                data += (wavFFT.wavdata[i * 6 + 1 + cnt]<<8);

                data += (wavFFT.wavdata[i * 6 + 2 + cnt]<<16);

                if (data >= Math.Pow(2, 23))//去符号

                {

                    data = data << 8;

                    data = data >> 8;

                }

                buf[i].real = (float)(data / Math.Pow(2, 23));

                buf[i].imag = 0;

            }

        }

/*

这里的参数len 为1024（可以选择样本划分大小512/1024等，根据需求自己划分）

去符号：第24位为符号位，只有23位表示实际的数据。数据有正有负，要将其全部取正，需要将负数去符号（可用自己的方式去符号）。

*/

• 非常关键的一点！！！！

fft之前要进行窗函数处理数据！！！

什么是窗函数？为什么要加窗？

每次FFT变换只能对有限长度的时域数据进行变换，因此，需要对时域信号进行信号截断。即使是周期信号，如果截断的时间长度不是周期的整数倍（周期截断），那么，截取后的信号将会存在泄漏。为了将这个泄漏误差减少到最小程度（注意我说是的减少，而不是消除），我们需要使用加权函数，也叫窗函数。加窗主要是为了使时域信号似乎更好地满足FFT处理的周期性要求，减少泄漏。

什么是窗函数? - 知乎 (zhihu.com)

• fft计算(直接调用即可)

   void fft4(ref Complex[] im, int log4_N)
          {
              int N = 1 << (log4_N * 2);
              int i;
              Complex[] win = new Complex[N];
  
  
              reverse_idx(ref im, log4_N);
  
              for (i = 0; i < (3 * N / 4 - 2); i++)
              {
                  win[i].real = (float)Math.Cos(2 * pi * i / (float)N);
                  win[i].imag = -(float)Math.Sin(2 * pi * i / (float)N);
              }
  
              fft_ifft_4_common(ref im,ref win, log4_N, 0);
  
          }
  void reverse_idx(ref Complex[] im, int log4_N)
          {
              int i;
              int N = 1 << (log4_N * 2);
  
              Complex[] temp = new Complex[N];
              for (i = 0; i < N; i++)
              {
                  int idx;
                  idx = BitReverse(i, log4_N);
                  temp[idx].real = im[i].real;
                  temp[idx].imag = im[i].imag;
              }
  
              for (i = 0; i < N; i++)
              {
                  im[i].real = temp[i].real;
                  im[i].imag = temp[i].imag;
              }
          }
  
  void fft_ifft_4_common(ref Complex[] im,ref Complex[] win, int log4_N, int reverse)
          {
              int N = (1 << log4_N * 2);
              int i, j, k;
              int span = 1;
              int n = N >> 2;
              int widx;
              Complex temp1 = new Complex();
              Complex temp2 = new Complex();
              Complex temp3 = new Complex();
              Complex temp4 = new Complex();
              int idx1, idx2, idx3, idx4;
  
              for (i = 0; i < log4_N; i++)
              {
                  for (j = 0; j < n; j++)
                  {
                      widx = 0;
  
                      idx1 = j * span * 4;
                      idx2 = idx1 + span;
                      idx3 = idx2 + span;
                      idx4 = idx3 + span;
                      for (k = 0; k < span; k++)
                      {
  
                          temp1.real = im[idx1 +k].real;
                          temp1.imag = im[idx1 +k].imag;
                          temp2.real = win[widx].real * im[idx2 +k].real - win[widx].imag * im[idx2 +k].imag;
                          temp2.imag = win[widx].imag * im[idx2 +k].real + win[widx].real * im[idx2 +k].imag;
                          temp3.real = win[widx * 2].real * im[idx3 +k].real - win[widx * 2].imag * im[idx3 +k].imag;
                          temp3.imag = win[widx * 2].imag * im[idx3 +k].real + win[widx * 2].real * im[idx3 +k].imag;
                          temp4.real = win[widx * 3].real * im[idx4 +k].real - win[widx * 3].imag * im[idx4 +k].imag;
                          temp4.imag = win[widx * 3].imag * im[idx4 +k].real + win[widx * 3].real * im[idx4 +k].imag;
  
                          im[idx1 +k].real = temp1.real + temp3.real;
                          im[idx1 +k].imag = temp1.imag + temp3.imag;
                          im[idx2 +k].real = temp1.real - temp3.real;
                          im[idx2 +k].imag = temp1.imag - temp3.imag;
                          im[idx3 +k].real = temp2.real + temp4.real;
                          im[idx3 +k].imag = temp2.imag + temp4.imag;
                          im[idx4 +k].real = temp2.real - temp4.real;
                          im[idx4 +k].imag = temp2.imag - temp4.imag;
  
                          temp1.real = im[idx1 +k].real + im[idx3 +k].real;
                          temp1.imag = im[idx1 +k].imag + im[idx3 +k].imag;
                          if (reverse == 0)
                          {
                              temp2.real = im[idx2 +k].real + im[idx4 +k].imag;
                              temp2.imag = im[idx2 +k].imag - im[idx4 +k].real;
                          }
                          else
                          {
                              temp2.real = im[idx2 +k].real - im[idx4 +k].imag;
                              temp2.imag = im[idx2 +k].imag + im[idx4 +k].real;
                          }
                          temp3.real = im[idx1 +k].real - im[idx3 +k].real;
                          temp3.imag = im[idx1 +k].imag - im[idx3 +k].imag;
  
                          if (reverse == 0)
                          {
                              temp4.real = im[idx2 +k].real - im[idx4 +k].imag;
                              temp4.imag = im[idx2 +k].imag + im[idx4 +k].real;
                          }
                          else
                          {
                              temp4.real = im[idx2 +k].real + im[idx4 +k].imag;
                              temp4.imag = im[idx2 +k].imag - im[idx4 +k].real;
                          }
  
                          im[idx1 +k].real = temp1.real;
                          im[idx1 +k].imag = temp1.imag;
                          im[idx2 +k].real = temp2.real;
                          im[idx2 +k].imag = temp2.imag;
                          im[idx3 +k].real = temp3.real;
                          im[idx3 +k].imag = temp3.imag;
                          im[idx4 +k].real = temp4.real;
                          im[idx4 +k].imag = temp4.imag;
  
                          widx += n;
                      }
                  }
                  n >>= 2;
                  span <<= 2;
              }
          }

• 声压级计算
• （fft只是将数据进行了转换，并没有转换成对应声压级）

• Pref为基准参考声压，空气中一般取2x10^-5 (Pa)。

  N为时域采样点数，我这里为1024；

• 

• 八、频谱图绘制+声压级计算 代码

• for (int i = 0; i < buf.Length; i++)//
              {
                  double data = Math.Pow((buf[i].real * buf[i].real + buf[i].imag * buf[i].imag)/ (1024 * buf.Length), 0.5);//求复数模
                  
                  //Console.WriteLine(data);
                  if(data==0)
                  {
                      continue;
                  }
                  data = 20 * Math.Log10(data / (2 * Math.Pow(10, -5)) );//计算声压级
                  
                  sw.Write(Math.Round(data, 2).ToString()+" ");//将数据写入文件
                  hz = (i+1) * wavFFT.SamplesPerSec / Len;
                  if (i  < pictureBox1.Width && i != 0)
                  {
                      //Console.WriteLine("data:{0}", data);
                      g.DrawLine(pen, new PointF(i , this.Height-(float)pr-200), new PointF((i + 1) , this.Height-(float)data-200));//简略的画一下数据
                      
                  }
                  pr = data;//保存上一次数据
                  
                  //Console.WriteLine(hz);
                  //Console.WriteLine(data);// + " = " + buf[i].real + " + " + buf[i].imag + "i;");
              }