文章目录
1 最优化起源
中国古代优化思想–田忌赛马(公元前340年)
18世纪L.Euler，J.L.Lagrange等对与力学相关的极值问题或者变分问题统一处理方法的研究。
线性规划与单纯形法—George Dantzig 1947，线性规划之父，师从著名统计学家J. Neyman
一个人的潜能是难以预料的，成功的障碍往往来自于心理上的畏难情绪；一定要相信自己，保持积极的态度。
2 最优化发展
Dantzig，Fulkerson和Johnson在1950年研究旅行商问题时提出了线性整数规划问题。
随后，Gomory提出的割平面方法则奠定了现代整数规划算法的基础。
1951年Kuhn和Tucker提出了约束最优化问题必要条件，后称为Karush-Kuhn-Tucker (KKT)条件，标志着现代非线性规划理论研究的开端。
1970年，Victor Klee & George Minty给出实例证明了单纯形方法不是多项式时间的，而是指数级 O ( 2 n ) O(2^n) O(2n)。
3 运筹学在国外
英国称为 Operational Research，美国称为 Operations Research
起源于二战期间的军事问题，如雷达的设置、运输船队的护航舰队的规模、反潜作战中深水炸弹的深度、飞机出击队型、军事物资的存储等。二战后运筹学应用于经济管理领域（LP、计算机）
1948年英国首先成立运筹学会。
1952年美国成立运筹学会。
1952年，Morse 和 Kimball出版《运筹学方法》。
1959年成立国际运筹学联合会。
4 运筹学在国内
1956年成立运筹学小组。（1955年钱学森回国）
1958年提出运输问题的图上作业法。
1962年提出中国邮路问题。
1964年华罗庚推广统筹方法。
1982年加入国际运筹学联合会，并于1999年8月组织了第15届大会。
5 什么是最优化？
根据国际数学优化学会定义，最优化是指在一定约束条件下极大化或极小化某一目标函数的问题，其变量可能是连续或离散或随机的。
通俗解释，在所有可能中挑选最好的。
6 为什么要研究最优化问题？
最优化问题无处不在。
早在18世纪，著名数学家欧拉就曾说：宇宙万物无不与最小化或最大化的原理有关系。
可以说，最优化的原理渗入到社会发展的各个方面，甚至在我们的日常生活里也有各种各样的最优化问题。
经济金融： 最大利润、最小风险。
交通运输： 列车运行图、物流。
信息科学： 数据挖掘、图像处理。
生命科学： DNA 序列、蛋白质折叠。
工程力学： 最大载重、结构最优。
军事国防： 摆兵布阵、后勤保障。
7 最优化问题
向量优化
互补与均衡问题
组合优化
随机优化
半定规划
鲁棒优化
稀疏优化
统计优化
张量与多项式优化
非光滑优化
8 最优化问题分类
CONSTRAINED AND UNCONSTRAINED OPTIMIZATION
GLOBAL AND LOCAL OPTIMIZATION
STOCHASTIC AND DETERMINISTIC OPTIMIZATION
CONTINUOUS VERSUS DISCRETE OPTIMIZATION
9 最优化研究内容
理论
线性规划
非线性规划
一阶/二阶最优性条件
对偶理论
鞍点问题
灵敏度分析
复杂性分析
算法
最速下降方法
共轭梯度方法
牛顿方法
拟牛顿方法
投影方法
罚函数方法
应用
建立模型
理论分析
编程计算
解决实际问题