打卡第32天，贪心算法继续，最近可懒，坚持住啊，60天过一半了。
今日任务
- 122.买卖股票的最佳时机II
- 55.跳跃游戏
- 45.跳跃游戏II
122.买卖股票的最佳时机II
给你一个整数数组
prices，其中prices[i]表示某支股票第i天的价格。
在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
代码随想录
贪心做法，每次选一个低的买入，选一个高的卖出，再选一个低的买入…循环反复。
如果想到其实最终利润是可以分解的，那么本题就很容易了！
分解： 因为 p r i c e s [ 4 ] − p r i c e s [ 1 ] prices[4] - prices[1] prices[4]−prices[1] 相当于 ( p r i c e s [ 4 ] − p r i c e s [ 3 ] ) + ( p r i c e s [ 3 ] − p r i c e s [ 2 ] ) + ( p r i c e s [ 2 ] − p r i c e s [ 1 ] ) (prices[4] - prices[3]) + (prices[3] - prices[2]) + (prices[2] - prices[1]) (prices[4]−prices[3])+(prices[3]−prices[2])+(prices[2]−prices[1])
把利润分解为每天为单位的维度，而不是从0天到第3天整体去考虑！
那么根据prices可以得到每天的利润序列： ( p r i c e s [ i ] − p r i c e s [ i − 1 ] ) . . . . . ( p r i c e s [ 1 ] − p r i c e s [ 0 ] ) (prices[i] - prices[i - 1]).....(prices[1] - prices[0]) (prices[i]−prices[i−1]).....(prices[1]−prices[0])
我们需要收集每天的正利润就可以，收集正利润的区间，就是股票买卖的区间，而我们只需要关注最终利润，不需要记录区间。
那么只收集正利润就是贪心所贪的地方！
局部最优：收集每天的正利润，全局最优：求得最大利润。
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int res = 0;
for(int i = 1; i < prices.size(); i++) {
res += max(prices[i] - prices[i - 1], 0);
}
return res;
}
};
55.跳跃游戏
给定一个非负整数数组
nums，你最初位于数组的 第一个下标 。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个下标。
我的题解
有问题的做法
原本想法是，从最后一个下标出发，如果找到一个下标可以直接跳到最后一个下标，就返回 true，忽略了如果前面过不来，后面就算能跳到最后一个下标也不行。
class Solution {
public:
bool canJump(vector<int>& nums) {
if(nums.size() <= 1) return true;
for(int i = nums.size() - 2; i >= 0; i--) {
if(nums[i] >= nums.size() - i - 1) return true;
}
return false;
}
};
重新修改，从最后一个下标出发，如果找到一个下标可以直接跳到最后一个下标，就继续找是否有一个下标可以跳到当前下标，循环直到第一个下标可以跳到当前下标，返回 true
class Solution {
public:
bool canJump(vector<int>& nums) {
if(nums.size() <= 1) return true;
int k = nums.size();
for(int i = nums.size() - 2; i >= 0; i--) {
if(nums[i] >= k - i - 1) {
k = i + 1;
if(i == 0) return true;
}
}
return false;
}
};
代码随想录
跳几步无所谓，关键在于可跳的覆盖范围！
不一定非要明确一次究竟跳几步，每次取最大的跳跃步数，这个就是可以跳跃的覆盖范围。
这个范围内，别管是怎么跳的，反正一定可以跳过来。
那么这个问题就转化为跳跃覆盖范围究竟可不可以覆盖到终点！
每次移动取最大跳跃步数（得到最大的覆盖范围），每移动一个单位，就更新最大覆盖范围。
贪心算法局部最优解：每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围），整体最优解：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点。
class Solution {
public:
bool canJump(vector<int>& nums) {
if(nums.size() <= 1) return true;
int cover = 0;
for(int i = 0 ; i <= cover; i++) {
cover = max(i + nums[i], cover);
if(cover >= nums.size() - 1) return true;
}
return false;
}
};
45.跳跃游戏II
给定一个长度为
n的 0 索引整数数组nums。初始位置为nums[0]。
每个元素nums[i]表示从索引i向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在nums[i]处，你可以跳转到任意nums[i + j]处:
- 0 <= j <= nums[i]
- i + j < n
返回到达
nums[n - 1]的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达nums[n - 1]。
代码随想录
// 版本一
class Solution {
public:
int jump(vector<int>& nums) {
if (nums.size() == 1) return 0;
int curDistance = 0; // 当前覆盖最远距离下标
int ans = 0; // 记录走的最大步数
int nextDistance = 0; // 下一步覆盖最远距离下标
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
nextDistance = max(nums[i] + i, nextDistance); // 更新下一步覆盖最远距离下标
if (i == curDistance) {
// 遇到当前覆盖最远距离下标
if (curDistance < nums.size() - 1) {
// 如果当前覆盖最远距离下标不是终点
ans++; // 需要走下一步
curDistance = nextDistance; // 更新当前覆盖最远距离下标（相当于加油了）
if (nextDistance >= nums.size() - 1) break; // 下一步的覆盖范围已经可以达到终点，结束循环
} else break; // 当前覆盖最远距到达集合终点，不用做ans++操作了，直接结束
}
}
return ans;
}
};