- C=conv2(A,B,shape); %卷积滤波
假设输入图像A大小为ma x na，卷积核B大小为mb x nb，则
当shape=full时，返回全部二维卷积结果，即返回C的大小为（ma+mb-1）x（na+nb-1）
shape=same时，返回与A同样大小的卷积中心部分
shape=valid时，不考虑边界补零，即只要有边界补出的零参与运算的都舍去，返回C的大小为（ma-mb+1）x（na-nb+1）
2、实现步骤
假设输入图像A大小为ma x na，卷积核大小为mb x nb，则MATLAB的conv2函数实现流程如下：
a、对输入图像补零，第一行之前和最后一行之后都补mb-1行，第一列之前和最后一列之后都补nb-1列（注意conv2不支持其他的边界补充选项，函数内部对输入总是补零）。
b、关于卷积核的中心，旋转卷积核180度。
c、滑动卷积核，将卷积核的中心位于图像矩阵的每一个元素。
d、将旋转后的卷积核乘以对应的矩阵元素再求和。
3、实现过程展示
假设有图像A=[4 3 1 2;0 1 1 3;5 2 0 0],卷积核B=[1 2 3;0 -1 2;1 1 0]
a、首先是按照上面的步骤进行补零，如下图外圈红色的为补出的零
c、将旋转后的核在A上进行滑动，然后对应位置相乘，最后相加，下面分别是shape=full,same,valid时取输出图像大小的情况，位置1表示输出图像的值从当前核的计算值开始（对应输出图像左上角），位置2表示到该位置结束（对应输出图像右下）
------------------------------------- filter2函数 ----------------------------------------
1、用法
- B = filter2(h,A,shape) ; %相关(correlation)滤波
假设输入图像A大小为ma x na，相关核h大小为mb x nb，则
当shape=full时，返回全部二维卷积结果，即返回B的大小为（ma+mb-1）x（na+nb-1）
shape=same时，返回与A同样大小的卷积中心部分
shape=valid时，不考虑边界补零，即只要有边界补出的零参与运算的都舍去，返回B的大小为（ma-mb+1）x（na-nb+1）
2、实现步骤
3、conv2（卷积滤波）和filter2（相关滤波）的结果比较
A=[ 4 3 1 2; 0 1 1 3; 5 2 0 0]，卷积核 B=[ 1 2 3; 0 -1 2; 1 1 0]
conv2,shape=full filter 2,shape=full
------------------------------------- imfilter ----------------------------------------
1、用法
函数名称：imfilter
函数语法：g=imfilter(f,w,filtering_mode,boundary_options,size_optinos)
函数功能：对任意类型数组或多维图像进行滤波
参数介绍：f是输入图像，w为滤波模板，g为滤波结果；表1-1总结了其他参数的含义。
操作说明 ：在执行线性空间滤波函数imfilter时，我们必须清晰的理解两个意义相近的概念。一个是相关 （corr）；另一个是卷积（conv）。下面分别介绍一维函数和二维函数在模板w下的相关操作和卷积操作。
2 imfilter函数操作说明
2.1 一维相关与卷积
图2-1(a)显示了一维函数f和模板w。假设f的原点定为最左侧的点。为执行两个函数的相关，可移动w使其最右侧的点与f的原点重合，如图2-1(b)所示。需要注意的是，这两个函数之间有一些点未重叠。为处理该问题，最普遍的方法是在f中填充足够多的0（对应表1-1中边界选项boundary_options的默认值P），以保证在w通过f的整个过程中，始终存在对应的点。如图2-1(c)所示。
现在准备执行相关操作。相关操作结果第一个值是在图2-1(c)所示位置上两个函数对应位置乘积的累加和。接着将w向右移动一个位置并重复上述过程，如图2-1(d)所示。经过4次移动后，如图2-1(e)所示。以此类推，直至w全部通过f，最终得到如图2-1(f)所示。得到的w与f的相关如图2-1(g)所示。
在图2-1(g)所示的相关中，符号’full’是由MATLAB图像处理工具箱使用的标记，用来指示相关操作按上述方式计算时使用了经过充零后的图像。同样，工具箱还提供了另一个’same’选项，可以产生大小与f相同的相关。这种计算同样也使用经过充零后的图像，但开始位置位于与f的原点对准的模板的中线点。最后的计算时使f的最后一个点与模板的中心点对准。
为了执行卷积，将w旋转180度，使其最右侧的点与f的原点重叠，如图2-2(b)所示。然后重复在相关操作中使用的滑动计算过程，如图2-2(c)到图2-2(f)所示。’full’和’same’卷积结果分别如图2-2(g)和图2-2(h)所示。
2.2 二维相关与卷积
上述情况很容易推广到二维图像中，如图2-3所示。原点位于图像f(x,y)的左上角。为了执行相关计算，设置w(x,y)的最右下角点，使之与f(x,y)的原点重合，如图2-3(c)所示。与一维情况类似，这里我们使用了零填充。然后在所有可能的位置上移动w(x,y)，使得它的至少一个像素会与原始图像f(x,y)中的某个像素重叠。这个’full’相关的结果如图2-3(d)所示。为得到图2-3(e)中所示的’same’相关，我们要求w(x,y)的所有偏移都能实现中心像素覆盖原始的f(x,y)。
对于卷积，我们将w(x,y)旋转180度，其他处理方式与相关操作相同，参见图2-4(a)到图2-4(c)。
------------------------------------- 最后总结 ----------------------------------------