AcWing 第 90 场周赛

A、首字母大写

原题链接：AcWing 4806. 首字母大写

签到题。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    
    
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    string s;
    cin >> s;
    s[0] = toupper(s[0]);
    cout << s;

    return 0;
}

B、找数字

原题链接：AcWing 4807. 找数字

当 $m>1$ 时，$s$ 的取值范围是 $[1,9m]$；当 $m=1$ 时，$s$ 的取值范围是 $[0,9]=[0,9m]$。

结合 $s\ge 0$ 可知，当 s > 9 * m || !s && m > 1 成立时，一定无解。下面考虑有解的情形。

先来看最大值如何求。根据贪心原则，最高位应当尽可能填 $9$，如果填不了 $9$ 就填 $8$，以此类推，当最高位填完后填次高位，同样也是优先填 $9$，如此循环下去直到 $m$ 位都填满就能得到最大值。

再来看最小值如何求。我们可以把这 $m$ 位做一个翻转，然后按照求最大值的方法求最小值，但需要注意的是，最小值的最后一位不能是 $0$，否则翻转后最小值将不足 $m$ 位。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    
    
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int m, s;
    cin >> m >> s;

    if (s > 9 * m || !s && m > 1) cout << "-1 -1";
    else {
    
    
        string a(m, ' '), b(m, ' ');

        int sum = s;
        for (int i = m - 1; i; i--) {
    
    
            int t = min(9, sum - 1);  // 为了确保到最高位时还能有一个1可以放进去
            a[i] = t + '0';
            sum -= t;
        }
        a[0] = sum + '0';

        sum = s;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
    
    
            int t = min(9, sum);
            b[i] = t + '0';
            sum -= t;
        }

        cout << a << ' ' << b;
    }

    return 0;
}

C、构造字符串

原题链接：AcWing 4808. 构造字符串

要使 $s$ 尽可能地短，需要让各个 $t$ 之间的重叠部分尽可能地多，这相当于求字符串 $t$ 的最长公共前后缀，可以通过前缀函数获得。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 60;

int pi[N];

int main() {
    
    
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n, k;
    string t;
    cin >> n >> k >> t;

    int m = t.size();
    for (int i = 1; i < m; i++) {
    
    
        int j = pi[i - 1];
        while (j && t[j] != t[i]) j = pi[j - 1];
        if (t[j] == t[i]) j++;
        pi[i] = j;
    }

    string r = t.substr(pi[m - 1]);
    cout << t;
    while (--k) cout << r;

    return 0;
}