排序+二分法 解决前缀和问题

排序+二分法 解决前缀和问题

2389. 和有限的最长子序列（23.3.17）

题目链接：2389. 和有限的最长子序列
题目大意：
给你一个长度为 n 的整数数组 nums ，和一个长度为 m 的整数数组 queries 。
返回一个长度为 m 的数组 answer ，其中 answer[i] 是 nums中 元素之和小于等于 queries[i] 的 子序列 的 最大 长度 。
子序列 是由一个数组删除某些元素（也可以不删除）但不改变剩余元素顺序得到的一个数组。

注意：（1）n == nums.length；（2）m == queries.length；（3）1 <= n, m <= 1000；（4）1 <= nums[i], queries[i] <= $10^6$。

示例：

输入：nums = [4,5,2,1], queries = [3,10,21]
输出：[2,3,4]
解释：queries 对应的 answer 如下：
- 子序列 [2,1] 的和小于或等于 3 。可以证明满足题目要求的子序列的最大长度是 2 ，所以 answer[0] = 2 。
- 子序列 [4,5,1] 的和小于或等于 10 。可以证明满足题目要求的子序列的最大长度是 3 ，所以 answer[1] = 3 。
- 子序列 [4,5,2,1] 的和小于或等于 21 。可以证明满足题目要求的子序列的最大长度是 4 ，所以 answer[2] = 4 。

输入：nums = [2,3,4,5], queries = [1]
输出：[0]
解释：空子序列是唯一一个满足元素和小于或等于 1 的子序列，所以 answer[0] = 0 。

参考代码：

class Solution:
    def answerQueries(self, nums: List[int], queries: List[int]) -> List[int]:
        nums.sort()
        s = list(accumulate(nums))
        return [bisect_right(s,q) for q in queries]

• 时间复杂度：$O((n+m)\times \log n)$，其中 m,n 分别为数组 nums,queries 的长度。
• 空间复杂度：$O(n)$

小结

这道题虽然是一个简单题，但并不是无脑去做就可以，本来想着排序以后进行循环求解，不过超时应该是不会错了，所以我就直接打开了题解，这里注意bisect_right的使用非常有趣，不使用bisect_left的主要原因是，需要在相同的答案处返回+1的索引值，具体的内容可以看一下我的这篇blog：LeetCode Cookbook 二分法（1）。