草原放牧策略研究
一、背景介绍
草原作为世界上分布最广的重要的陆地植被类型之一，分布面积广泛。中国的草原面积为3.55亿公顷，是世界草原总面积的6%~8%，居世界第二。此外，草原在维护生物多样性、涵养水土、净化空气、固碳、调节水土流失和沙尘暴等方面具有重要的生态功能。自2003 年党中央、国务院实施“退牧还草”政策以来，在保护和改善草原生态环境、改善民生方面取得了显著成效。“退牧还草”并不是禁止放牧，除了部分区域禁牧外，很多草原实行划区轮牧以及生长季休牧。合理的放牧政策是带动区域经济、防止草原沙漠化及保障民生的关键，放牧优化问题的研究也为国家、政府制定放牧政策和草原管理决策提供科学的依据。
你根据附件数据以及收集有关草原数据（土壤容重、土壤PH等），由于历史原因，数据虽然并不充分，实际问题仍然需要解决。请通过数学建模完成下列问题：
需解决问题：
请你根据附件数据以及收集有关草原数据（土壤容重、土壤PH等），由于历史原因，数据虽然并不充分，实际问题仍然需要解决。请通过数学建模完成下列问题：
问题1. 从机理分析的角度，建立不同放牧策略（放牧方式和放牧强度）对锡林郭勒草原土壤物理性质（主要是土壤湿度）和植被生物量影响的数学模型。
机理分析建模流程
针对实际问题-----了解问题背景----分析问题-----明确相关因素和参数-----分析其内在关系—用适当数学方法—建立关联模型–选用实际数据–确定未知数据—求解模型—用结果解释实际问题—用实际数据或模拟检验模型—进一步扩展模型。
从机理分析的角度，建立不同放牧策略（放牧方式和放牧强度）对锡林郭勒草原土壤物理性质（主要是土壤湿度）和植被生物量影响的数学模型
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分析内容 |
数据 |
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放牧方式 |
无 |
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放牧强度 |
有 |
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锡林郭勒草原土壤物理性质 |
有 |
|
植被生物量 |
有 |
解题思路：
Step1：先把数据放牧强度与锡林郭勒草原土壤物理性质的数据进行合并；
Step2：建立量化模型分析放牧强度、锡林郭勒草原土壤物理性质、植被生物量；
Step3：采用专家调查法+层次分析法建立指标体系分析锡林郭勒草原的放牧强度等因素确定放牧方式
问题2. 请根据附件3土壤湿度数据、附件4土壤蒸发数据以及附件8中降水等数据，建立模型对保持目前放牧策略不变情况下对2022年、2023年不同深度土壤湿度进行预测，并完成下表。
预测有两种方式：一种是自回归，也就是时间序列预测，即只有时间序列类型的数据，根据以往数据的情况，预测未来的数据变化情况；
另一种则是回归，也就是通过多个因变量预测自变量，也就是结合一些可能影响需要预测的变量的因素，预测未来的数据变化情况，但是这种有一个局限性；
题目要求是第二种，但是要进行预测的是未来24个月的数据变化情况，我们可以对自变量Y进行预测，但是我们却不知道未来24个月的因变量X的数据，导致没法进行回归预测，所以很多人就抛弃了因变量，转而选择第一种自回归，结果却是会导致模型效果很差，因为一般自回归撑死预测7个单位，24个单位=算命。
这里可以稍微转换一下思路，我们可以构建12个模型，分别对应1-12月，然后进行多变量时间序列预测，即以第一二年数据预测第三年，第二三年数据预测第四年这样依次类推构建数据集，然后进行回归预测即可，这里推荐lstm多变量数据序列预测，具体代码我稍微给出。
问题3.从机理分析的角度，建立不同放牧策略（放牧方式和放牧强度）对锡林郭勒草原土壤化学性质影响的数学模型。并请结合附件14中数据预测锡林郭勒草原监测样地(12个放牧小区)在不同放牧强度下2022年土壤同期有机碳、无机碳、全N、土壤C/N比等值,并完成下表。
此题是在1、2题的模型建立基础上完成，其实就是把1，2题的解法拿过来这里套一下，跑出结果即可。
问题4、利用沙漠化程度指数预测模型和附件提供数据（包括自己收集的数据）确定不同放牧强度下监测点的沙漠化程度指数值。并请尝试给出定量的土壤板结化定义，在建立合理的土壤板结化模型基础上结合问题3，给出放牧策略模型，使得沙漠化程度指数与板结化程度最小。
沙漠化程度指数预测模型、土壤板结化模型都是空有定性定义，没有定量定义。这里就是要想办法给出定量定义的沙漠化程度指数预测模型、土壤板结化模型，然后计算出来对应的量纲化数值，给这两个模型设定一个权重，选取沙漠化程度指数与板结化程度最小时对应的放牧方式和放牧强度。
其中沙漠化程度指数预测模型比较简单，可以直接基于文内定义的做法，通过主成分或者因子分析进行指标融合，而土壤板结化模型缺乏土壤容重数据，可以进行假设为控制变量，然后提出解决方案，当然正常研究肯定是不能这么做的，但是数学建模主要考验的是建模思维的创新性，因此可以如此操作。
问题5、锡林郭勒草原近10的年降水量（包含降雪）通常在300 mm ~1200 mm之间，请在给定的降水量（300mm，600mm、900 mm 和1200mm）情形下，在保持草原可持续发展情况下对实验草场内（附件14、15）放牧羊的数量进行求解，找到最大阈值。（注：这里计算结果可以不是正整数）
这里把近10的年降水量与附件14、15放牧羊的数量建立一个拟合模型，可以选择机器学习模型等，然后进行仿真，控制其他变量不变的情况下，修改给定的降水量为300mm，600mm、900 mm 和1200mm，找到放牧羊的数量的阈值，这里想拿高分可以结合启发式算法进行求解。
问题6、在保持附件13的示范牧户放牧策略不变和问题4中得到的放牧方案两种情况下，用图示或者动态演示方式分别预测示范区2023年9月土地状态（比如土壤肥力变化、土壤湿度、植被覆盖等）。
在问题2中，由于我们搭建了12个月各自的模型，并且只进行了2个单位预测（2022，2023），因此预测示范区2023年9月土地状态时只需要单独提取9月这个模型进行预测即可，这题主要是要搞想办法搞炫酷的图表，要么连环图，要么简单的图示等等
完整思路及代码可看B站视频：不知名数学家小P