公交车载人最大值问题

问题描述

规定公交车的出发点和终点，要求途径站点，载人数最多，对于公交车的载人数不限。

算法分析

若M[i][j]记录载人数，在公交车行驶过程中，同步更新标记矩阵，得到出站人数最多。

对于初矩阵在站点坐标记录等车的人数，其余坐标为零。对于i和j来说，当i，j均为零的时候，车为出发点，载人数自然就是M[0][0];当仅i为零时，由于规定车只能朝下或者向右走，所以M[i][j]则只有来自左边的站点而没有上面的站点和当前结点的人数，即M[i][j]=M[i][j-1]+M[i][j]；同理可得当j为0时，M[i][j]站点的人数，列出动态方程为下所示：
M[i][j]=Max(M[i][j-1],M[i-1][j])+M[i][j];

void zairen(int n,int m,int M[][10]){

    int i,j;
    for(i=0;i<n;i++){
        for(j=0;j<m;j++){
            if(i==0&&j==0) M[i][j]=M[i][j];
            else if(i==0) M[i][j]=M[i][j-1] + M[i][j];
            else if(j==0) M[i][j]=M[i-1][j]+M[i][j];
            else{
                M[i][j]=Max(M[i][j-1],M[i-1][j])+M[i][j];
            }
        }
    }


    printf("最大载重量为：%d",M[n-1][m-1]);
}

该想法较为简单，也可将其扩展加入限制条件，进行程序改进