BZOJ 4034 树上操作（树链剖分）

题意：

思路：

这题让我对树剖的体会更加深入了
因为我们在组链（也就是划分轻重边）的时候，是使用dfs序来进行划分的，所以我们子树的节点也依旧是在一起的，也就是说，树剖的时候顺便标记下dfs完自己子树时候的标号，就可以顺便完成dfs序时的标号要求了

错误及反思：

这题没什么难的。。主要是对树剖的体会更深了

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

struct edge{
    int to,next;
}e[N*2];
long long segtree[N*4],lazy[N*4];
int tot,tid,q,n;
int top[N],si[N],fa[N],first[N],son[N],depth[N],id[N],to[N],val[N],rnk[N];

void addedge(int x,int y){
    e[tot].to=y;
    e[tot].next=first[x];
    first[x]=tot++;
    e[tot].to=x;
    e[tot].next=first[y];
    first[y]=tot++;
}

void dfs1(int now,int bef,int dep){
    fa[now]=bef;
    depth[now]=dep;
    si[now]=1;
    for(int i=first[now];i!=-1;i=e[i].next)
        if(e[i].to!=bef){
            dfs1(e[i].to,now,dep+1);
            si[now]+=si[e[i].to];
            if(son[now]==-1) son[now]=e[i].to;
            else son[now]=si[e[i].to]>si[son[now]]?e[i].to:son[now];
        }
}

void dfs2(int now,int tp){
    top[now]=tp;
    id[now]=tid++;
    if(son[now]!=-1) dfs2(son[now],tp);
    for(int i=first[now];i!=-1;i=e[i].next)
        if(e[i].to!=fa[now]&&e[i].to!=son[now])
            dfs2(e[i].to,e[i].to);
    to[now]=tid-1;
}

void init(){
    tot=0; tid=1;
    memset(first,-1,sizeof(first));
    memset(son,-1,sizeof(son));
}

void pushup(int rt){
    segtree[rt]=segtree[rt<<1]+segtree[rt<<1|1];
}

void pushdown(int l,int r,int rt){
    if(lazy[rt]){
        int m=(l+r)/2;

        segtree[rt<<1]+=1ll*(m-l+1)*lazy[rt];
        lazy[rt<<1]+=lazy[rt];

        segtree[rt<<1|1]+=1ll*(r-m)*lazy[rt];
        lazy[rt<<1|1]+=lazy[rt];

        lazy[rt]=0;
    }
}

void build(int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        segtree[rt]=val[rnk[l]];
        return ;
    }
    int m=(l+r)/2;
    build(lson);
    build(rson);
    pushup(rt);
}

void add(int L,int R,int v,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&R>=r){
        segtree[rt]+=1ll*v*(r-l+1);
        lazy[rt]+=v;
        return ;
    }
    pushdown(l,r,rt);
    int m=(l+r)/2;
    if(m>=L) add(L,R,v,lson);
    if(m<R) add(L,R,v,rson);
    pushup(rt);
}

long long query(int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&R>=r)
        return segtree[rt];
    pushdown(l,r,rt);
    int m=(l+r)/2;
    long long ans=0;
    if(m>=L) ans+=query(L,R,lson);
    if(m<R) ans+=query(L,R,rson);
    pushup(rt);
    return ans;
}
void cal(int L,int R){
    int f1=top[L],f2=top[R];
    long long ans=0;
    while(f1!=f2)
    {
        if(depth[f1]<depth[f2])
        {
            swap(f1,f2);
            swap(L,R);
        }
        ans+=query(id[f1],id[L],1,tid-1,1);
        L=fa[f1];
        f1=top[L];
    }
    if(depth[L]>depth[R]) swap(L,R);
    ans+=query(id[L],id[R],1,tid-1,1);
    printf("%lld\n",ans);
}
int main(){
    init();
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]);
    for(int i=0,u,v;i<n-1;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        addedge(u,v);
    }
    dfs1(1,1,1);
    dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        rnk[id[i]]=i;
    build(1,n,1);
    while(q--){
        int ta; scanf("%d",&ta);
        if(ta==1){
            int tb,tc;
            scanf("%d%d",&tb,&tc);
            add(id[tb],id[tb],tc,1,n,1);
        }
        else if(ta==2){
            int tb,tc;
            scanf("%d%d",&tb,&tc);
            add(id[tb],to[tb],tc,1,n,1);
        }
        else{
            int tb;
            scanf("%d",&tb);
            cal(1,tb);
        }
    }
}