使用递归方法实现字符串左旋
字符串的相关算法中，有一个左旋操作，将一个字符串进行按字符左旋k次，例如，“abcdefgh"左旋3次，得到"defghabc"：
实现该操作的算法常见有三种：
- 将第一个字符缓存，将后面的所有字符向前移动一位，最后将缓存的第一个字符存到最后空出来的位置。这样的的操作执行k次。
- 将前k个字符缓存，然后将剩余字符一次性向前移动k位，最后将缓存的内容填充到空出来的位置。
- 将字符串分成两部分，前一部分长度为k，这两部分分别执行一次字符串反转，最后再对整个字符出串执行翻转。
个人对左旋前后结果对比，想到一个可能更好的算法。
分析
以上面的左旋例子为参考，字符串"abcdefgh"左旋3次，前3个字符"abc"会被移动到结尾，这是可以直接操作的，假设先将前3个字符跟后3个字符位置交换，得到：
此时"abc"已经移动到准确的位置，不需要再改变位置。
"fghde"部分，“de"之前是紧跟在"abc"后面，所以应该移动到最前面，而"fgh"应该在"de"之后，所以需要交换位置：
而 这里相邻内容交换位置，实际就是左旋，需要对"fghde"左旋3次，从而得到"defgh”。
进一步左旋
上面的交换位置操作后，“fghde” 需要进行左旋3次。上面的逻辑，左旋可以先进行一次位置交换，但是 “fgh” 比 “de” 长，无法直接交换前3个与后3个位置。
此时反过来考虑，“de” 实际是要移动到最前面的，只交换 “de” 与前2个字符，即可以保证 “de” 的位置准确。交换结果：
只剩下 “hfg” 的顺序不对。“h” 是一部分，“fg” 是一部分，此时只需要对 “hfg” 进行一次左旋即可。
继续，再进行一次交换，“h” 位置固定，“gf” 需要一次左旋：
继续，最后交换 “g” 和 “f”：
所以有两个问题：
- 如何确定交换的长度
- 交换后确定下一次左旋的边界和次数
确定算法
首先，左旋次数k，会将字符串分成两部分，前k个和剩余部分。每次交换后，首或尾一部分子串固定。剩余子串中上次交换的和没有交换的，将该子串前后分成两部分a和b，需要对该子串进行左旋，次数为a部分的长度。
所以，假设左旋次数为k，字符串长度为len：
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- 如果 k <= len / 2，交换首尾 k 长度的内容，字符串右边界定为len - k，k不变，重复；
- 如果 k > len / 2，k1 = len - k， 交换首尾 k1 长度的内容，字符串左边界定位k1，k = k - k1；重复；
参考代码：
int offset = 0;
int len = str.length();
k = k % len;
while (len > 1 && k > 0 && k != len) {
if (k <= len / 2) {
const int end = offset + len - k;
for (int i = 0; i < k; i++) {
std::swap(str[offset + i], str[end + i]);
}
len -= k;
}
else
{
int tmpn = len - k;
const int end = offset + len - tmpn;
for (int i = 0; i < tmpn; i++) {
std::swap(str[offset + i], str[end + i]);
}
offset += tmpn;
len -= tmpn;
k -= tmpn;
}
}
需要注意的是：
- 子串长度为1时，不执行左旋
- 假设k == len/2，经过一次交换后，已经完成了整个操作，此时下一步的子串长度刚好等于k，不需要对子串进行左旋。
上面的代码，也可以进一步优化：
- 代码可以改为递归方式
- 每次循环结尾，k = k % len，保持k始终小于len
- len == 2时，k只能为1，直接交换即可