将信号与不同开始时间对齐

许多测量涉及多个传感器异步采集的数据。如果要集成信号，必须同步它们。Signal Processing Toolbox™ 提供的一些函数可实现此目的。

例如，假设有一辆汽车经过一座桥。它产生的振动由位于不同位置的三个相同传感器进行测量。信号有不同到达时间。

将信号加载到 MATLAB® 工作区并进行绘图。

load relatedsig

ax(1) = subplot(3,1,1);
plot(s1)
ylabel('s_1')

ax(2) = subplot(3,1,2);
plot(s2)
ylabel('s_2')

ax(3) = subplot(3,1,3);
plot(s3)
ylabel('s_3')
xlabel('Samples')

linkaxes(ax,'x')

如图所示：

信号s1落后于s2，但领先于 s3。可以使用finddelay精确计算延迟。可以看到，s2 领先于 s1 350 个样本，s3落后于 s1 150 个样本，而 s2 领先于 s3 500 个样本。

t21 = finddelay(s2,s1)
t31 = finddelay(s3,s1)
t32 = finddelay(s2,s3)


t21 =

   350


t31 =

  -150


t32 =

   500

通过保持最早的信号不动并截除其他向量中的延迟来对齐信号。滞后需要加 1，因为 MATLAB® 使用从 1 开始的索引。此方法使用最早的信号到达时间（即 s2 的到达时间）作为基准来对齐信号。

axes(ax(1))
plot(s1(t21+1:end))

axes(ax(2))
plot(s2)

axes(ax(3))
plot(s3(t32+1:end))

如图所示：

使用 alignsignals 对齐信号。该函数会延迟较早的信号，以使用最晚的信号到达时间（即 s3 的到达时间）作为基准。

[x1,x3] = alignsignals(s1,s3);
x2 = alignsignals(s2,s3);

axes(ax(1))
plot(x1)

axes(ax(2))
plot(x2)

axes(ax(3))
plot(x3)

如图所示：

这些信号现在已同步，可用于进一步处理。

去除信号中的峰值

有时数据会出现不必要的瞬变（即峰值）。中位数滤波是消除它的好方法。

以存在 60 Hz 电线噪声时模拟仪器输入的开环电压为例。采样率为 1 kHz。

load openloop60hertz

fs = 1000;
t = (0:numel(openLoopVoltage) - 1)/fs;

通过在随机点添加随机符号以加入瞬变以破坏信号。重置随机数生成器以获得可再现性。

rng default

spikeSignal = zeros(size(openLoopVoltage));
spks = 10:100:1990;
spikeSignal(spks+round(2*randn(size(spks)))) = sign(randn(size(spks)));

noisyLoopVoltage = openLoopVoltage + spikeSignal;

plot(t,noisyLoopVoltage)

xlabel('Time (s)')
ylabel('Voltage (V)')
title('Open-Loop Voltage with Added Spikes')

如图所示：

yax = ylim;

函数 medfilt1 将信号的每个点替换为该点和指定数量的邻点的中位数。因此，中位数滤波会丢弃与其周围环境相差很大的点。通过使用三个邻点的集合计算中位数来对信号进行滤波。注意峰值是如何消失的。

medfiltLoopVoltage = medfilt1(noisyLoopVoltage,3);

plot(t,medfiltLoopVoltage)

xlabel('Time (s)')
ylabel('Voltage (V)')
title('Open-Loop Voltage After Median Filtering')
ylim(yax)
grid

如图所示：