1.财务报表
财务报表主要包括资产负债表，利润表，现金流量表。所有者权益变动表。
1.1.资产负债表
资产负债表的基本逻辑关系表述为：
资产 - 负债 = 所有者权益
资产部分表示企业所拥有或掌握的，及被其他企业所欠的各种资源或财产。负债表示企业所应支付的所有债务。所有者权益又称股东权益或净资产，指企业总资产中扣除负债所余下的部分，表示企业的资产净值。即清偿各类债务后，企业股东拥有的资产价值。
所有者权益含以下四个部分：
一是股本，即按照面值计算的股本金。
二是资本公积，包括股票发行溢价，法定财产重估增值，接受捐赠资产，政府专项拨款转入等。
三是盈余公积，又分为法定盈余公积和任意盈余公积。
四是未分配利润，指企业留待以后年度分配的利润或待分配利润。
举例：A股上市公司2013资产负债表为例。
流动资产由货币资金，应收账款，应收票据，存货，其他流动资产。
非流动资产由固定资产，无形资产，长期股权投资，其他非流动资产构成。
流动资产与非流动资产构成了该公司2013年年末的总资产。
2013年末，公司总负债为xxx，
其中短期借款，应付账款，应付票据，其他流动负债构成公司流动负债。
长期借款，应付债券，其他非流动负债构成公司非流动负债。
公司的所有者权益由实收资本【股本】，资本公积，盈余公积，未分配利润等构成。
根据会计恒等式，总负债+所有者权益=总资产。
资产负债表通常有以下四方面的基本作用：
1.资产负债表列出了企业占有资源的数量和性质。对正常运作的企业而言，资产负债表所列示的资源，是企业获得回报的基础。
2.资产负债表上的资源为分析收入来源性质及其稳定性提供了基础。资本成本【投入资金】与企业盈利和收入存在重要关联。若企业盈利离开资产价值支持，盈利预期值得怀疑。
3.资产负债表的资产项可揭示企业资金的占用情况，负债项说明企业的资金来源，财务状况，有利于分析企业长期，短期债务偿还能力，是否存在财务困难，违约风险等。
4.资产负债表可为收益把关。
1.2.利润表
也称损益表，反映一定时期的总体经营成果。是一个动态报告，展示企业的损益账目，反映企业一定时间的业务经营状况，直接明了揭示企业获取利润能力，经营趋势。
利润表由三个主要部分构成：
第一部分是营业收入；
第二部分是与营业收入相关的生产性费用，销售费用，其他费用；
第三部分是利润。
利润表的起点是公司在特定会计期间的收入，减去与收入相关的成本费用；
利润表的终点是本期的所有者盈余。
利润表的基本结构是收入减去成本和费用等于利润。
在评价企业的整体业绩时，重点在于企业的净利润，即息税前利润减去利息费用和税费。企业盈余稳定地增长是推动股价上升的持续动力。
利润总额 - 所得税费用 = 净利润。
1.3.现金流量表
也叫财务状况变动表，所表达的是在特定会计期间内，企业的现金【包括现金等价物】的增减变动等情形。该表收付实现制【实际现金流量，现金流出】为基础编制的。
现金流量表，现金流量表反映的是企业在某一会计期间内的现金收入和支出情况，分析现金流量表，有助于投资者估计企业今后的偿债能力，获取现金能力，创造现金能力，支付股利能力。
现金流量表基本结构分三部分，
经营活动产生的现金流量，
投资活动产生的现金流量，
筹资【融资】活动产生的现金流量。
经营活动产生的现金流量是与生产商品，提供劳务，缴纳税金等直接相关业务产生的；投资活动产生的现金流量包括正常生产经营活动投资的长期资产及对外投资所产生的股权和债权；筹资活动产生的现金流量反映的是企业长期资本【股票，债券，贷款等】筹集资金状况。
三部分现金流加总得到净现金流，公式为：NCF = CFO + CFI + CFF
2.财务报表分析
2.1.概述
企业的利润好不一定有充足的现金流。许多企业表面看有盈利，却破产了，主要原因是流动性资产不足。
净现金流为正或负并非判断企业财务现金流量健康的唯一指标，关键要分析现金流量结构。同样是企业的净现金流为负的情况，若企业有很多盈利性项目，经营活动现金流量不能满足资金需求，要依靠外部融资支持，这时，净现金流为负是企业持续发展的重要前提。若企业无法产生充足的经营活动现金流量，不能满足未来增长的投资需求，就可能出现财务危机。
现金流量结构可反映企业的不同发展阶段。新兴，快速成长的企业，其经营活动现金流量可能为负，筹资活动产生的现金流量可能为正。成熟企业，会产生经营活动现金净流量，并将其部分或全部用于再投资，因此财务上表现为经营活动现金流量为正，投资活动现金流量为负。不断成熟下，可能会减少外部融资。
2.2.财务比率分析
2.2.1.流动性比率
企业的流动资产，流动负债。
企业的流动资产主要包括现金及现金等价物，应收票据，应收账款，存货等，能短期变现。流动负债指企业要在一年或一个营业周期内偿付的短期债务，包括短期借款，应付票据，应付账款等。
常用的流动性比率主要有流动比率，速动比率。
1.流动比率
流动比率 = 流动资产 / 流动负债
对企业，流动资产过多，不如将其用于投资或经营投入。对短期债权人，流动资产越多表示到期偿付越可靠。
2.速动比率
速动比率 = (流动资产 - 存货) / 流动负债。
更能体现短期债务偿付能力。
2.2.2.财务杠杆比率
财务杠杆比率衡量的是企业长期偿债能力。
1.资产负债率
资产负债率 = 负债总额 / 资产总额
债务尤其是长期负债的利息具有税盾效应【利息在企业所得税前支付，利息费用可减少企业应缴的税收】，能提供企业价值。因而很多企业使用财务杠杆，举债经营。但过大的债务负担会有较大的破产，困境成本等。所以，资产负债率要适当。
2.权益乘数和负债权益比
权益乘数 = 资产总额 / 所有者权益总额
负债权益比 = 负债总额 / 所有者权益总额
其中，权益乘数又称为杠杆比率。
资产 - 负债 = 所有者权益。
权益乘数 = 1 / (1 - 资产负债率)
负债权益比 = 资产负债率 / (1 - 资产负债率)
3.利息倍数
几乎所有长期债务都有利息支付义务，故企业的长期债权人对企业除了本金偿还，还有利息支付。衡量企业对于长期债务利息保障程度的是利息倍数，公式为：
利息倍数 = EBIT / 利息
式中，EBIT是息税前利润。
2.2.3.营运效率比率
营运效率用来体现企业经营期间的资产从投入到产出的流转速度，可反映企业资产的管理质量，利用效率。营运效率分两类：
一类是短期比率，主要考察存货和应收账款两部分的使用效率；
另一类是长期比率，主要指总资产周转率，考察的是企业账面上所有资产的使用效率。
1.存货周转率
存货周转率 = 年销售成本 / 年均存货【年销售成本感觉可理解为一年可销售出去的货物价值】
存货周转率越大，说明存货销售，变现时间越短。
利用存货周转率可算出存货周转一次平均时间，
存货周转天数 = 365 / 存货周转率
假设企业年初存货是20000元，年末存货是5000元，则年均存货就是(20000+5000)/2=12500元。如果一家企业的存货周转率是4，意味着这家企业平均只花92【365/4】天就能将库存的存货全部销售出去。
2.应收账款周转率
应收账款周转率告诉我们能以多块的速度收回销售收入。
应收账款周转率显示了企业一年或一个经营周期内，应收账款的周转次数。
应收账款周转率 = 销售收入 / 年均应收账款【年均应收款，比如一年里平均的待收款，销售收入可理解为一年实际销售获得现金】
应收账款周转率越大，说明应收账款变现，销售收入收回的速度所需时间越短。
应收账款周转天数 = 365 / 应收账款周转率
一家企业的应收账款周转率是5，则这家企业平均需花73(365/5)天收回一次账面上的全部应收账款。
3.总资产周转率
总资产周转率 = 年销售收入 / 年均总资产【年内期初资产，年内期末资产的算术平均】
4.盈利能力比率
评价企业盈利能力的比率有很多，最重要的有三种：销售利润率，资产收益率，净资产收益率。三种比率用的都是企业的年度净利润。
1.销售利润率---next
销售利润率 = 净利润总额 / 销售收入总额
2.资产收益率
资产收益率 = 净利润总额 / 总资产总额
资产收益率的特点是，它所考虑的净利润仅是股东可获得的利润，资产却是包括股东资产，债权人资产在内的总资产。很多时候，为了更准确衡量企业获利对股东的价值，使用另一个比率，净资产收益率。
3.净资产收益率
也称权益报酬率，强调每单位的所有者权益能带来的利润。
净资产收益率 = 净利润总额 / 所有者权益总额。
系统研究影响和改善净资产收益率的方法称为杜邦分析法。
## 2.3.杜邦分析法
一种用来评价企业盈利能力和股东权益回报水平的方法，它利用主要的财务比率之间的关系来综合评价企业的财务状况。基本思想是将企业净资产收益率逐级分解为多项财务比率乘积，有助于深入分析比较企业经营业绩。
评价企业盈利能力时，最常用到的是净资产收益率。
净资产收益率 = 净利润 / 所有者权益 = 净利润 / 总资产 * 总资产 / 所有者权益 = 资产收益率 * 权益乘数。
资产收益率 = 净利润 / 总资产 = 净利润 / 销售收入 * 销售收入 / 总资产 = 销售利润率 * 总资产周转率。
净资产收益率 = 销售利润率 * 总资产周转率 * 权益乘数。
以上为杜邦分析法。
杜邦分析法的核心是净资产收益率，侧重分析单一报告期内企业的经营状况，是对历史数据，以往业绩的评价。新品研发，市场开拓时，短期净资产收益率会下降，但长期对企业是有益的。
# 3.货币的时间价值与利率
## 3.1.货币时间价值的概念
货币时间价值是指货币随着时间的推移而发生的增值。某一段时间的净现金流量指该时段内现金流量的代数和，即：
净现金流量 = 现金流入 - 现金流出
## 3.2.终值，现值，贴现
### 3.2.1.终值
货币的未来价值。用复利法计算时，每期期末计算的利息加入本金形成新的本金，再计算下期的利息，逐期滚利。
第n期期末终值的一般计算公式为：
FV = PV * (1 + i)^n
n为年限，i为年利率，PV表示本金或现值。
### 3.2.2.现值和贴现
现值即现在值。
PV = FV / (1 + i)^n
将未来某时点资金的价值折算为现在时点的价值称为贴现。上述计算中，i也称为贴现率。
### 3.2.3.利息率，实际利率，名义利率
按债权人取得报酬的情况，可将利率分为实际利率，名义利率。实际利率是物价不变，且购买力不变下的利率，或物价有变化，扣除通货膨胀补偿后的利率。名义利率指包含对通货膨胀补偿的利率。物价上涨时，名义利率高于实际利率。
通常年利率都是指名义利率。名义利率和实际利率区别可用下式表达：
i_{r} = i_{n} - p
式中，i_{n}为名义利率，i_{r}为实际利率，p为通货膨胀率
## 3.2.4.单利与复利
1.单利
只要本金在计息周期中获得利息，无论时间，所生利息均不加入本金重复计算利息。
单利利息计算公式为：
I = PV * i * t
式中， I为利息，PV为本金，i为年利率，t为计息时间
单利终值的计算公式为“
FV = PV * (1 + i * t)
单利现值的计算公式为：
PV = FV / (1 + i * t)
2.复利
每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息。这里的计息期，指相邻两次计息的时间间隔。
FV = PV * (1 + i)^n
n为年限，i为年利率，PV表示本金或现值。
现值即现在值。
PV = FV / (1 + i)^n
### 3.2.5.即期利率与远期利率
1.即期利率
是金融市场中的基本利率，常用s_{t}表示，指已设定到期日的零息票债券的到期收益率，表示的是从现在【t=0】到时间t的年化收益率。利率和本金都是在时间t支付的。
随期限变化的利率就是即期利率。对于不同期限的现金流，人们通常采用不同的利率水平进行贴现。
2.贴现因子
一旦即期利率确定，自然就要在每一个时间点上，定义相应的贴现因子d_{t}(t=1,2,...,k)。未来现金流必然通过这些因子成倍折现，以得到现值。
d_{t} = 1 / (1 + S_{t})^{t}
式中：S_{t}为即期利率。
贴现因子把未来现金流转化为相应的现值。已知任意现金流(x_{0}, ..., x_{k})与相应的市场即期利率，现值是：
PV = x_{0} + d_{1}x_{1} + ... + d_{k}x_{k}
贴现因子d_{t}的作用就好像时间k收到的现金的价格。
3.远期利率
举例：1年和2年期的即期利率分别为s_{1}=7%和s_{2}=8%，有两种方法可以求得第二年年末的货币价值，一种是将1元存在2年期的账户。这时第二年末金额为(1 + s_{2})^{2}。另一种方法是将1元存储于1年期账户，1年后取出，并以利率f贷出【f为远期利率】。第二年末金额为(1 + s_{1})(1 + f)。给出s_{1}和s_{2}可以计算得到f。
# 4.常用描述性统计概念
## 4.1.随机变量与描述性统计量
### 4.1.1.随机变量
1.随机变量的定义
如果一个随机变量X最多只能取可数的不同值，则为离散型随机变量；如果X的取值无法一一列出，可以遍取某个区间的任意数值，则为连续型随机变量。
2.随机变量的分布
如X是离散型的，X最多可能取n个值x_{1}, ..., x_{n}，且记p_{i} = P{X=x_{i}}是X取x_{i}的概率，所有概率的总和(p_{1} + ... + p_{n}) = 1。
如X是一个连续型随机变量，改用概率密度函数来刻画X的分布性质。概率密度曲线下，用面积来刻画一段区间内的概率。
### 4.1.2.随机变量的数字特征与描述性统计量
现实世界我们面对的随机变量常是未知分布的，无法直接求得其数字特征，因而用抽样的方法来估计它们，即选择X的一组样本X_{1}, ..., X_{n}，然后构造适当的函数g(X_{1}, ..., X_{n})来作为X分布的数字特征的近似值。这样的g(X_{1}, ..., X_{n})便是描述性统计量。常用的一些数字特征和描述性统计量有：
1.期望【均值】
随机变量X的期望衡量了X取值的平均水平，是对X所有可能取值按发生概率大小加权后得到的平均值。
E(X) = p_{1}x_{1} + ... + p_{n}x_{n}
在X的分布未知时，用抽取样本X_{1}, ... , X_{n}的算术平均数【也称样本均值】= (X_{1}+...+X_{n}) / n作为E(X)的估计值。
利用随机变量期望的线性性质，可计算出任意比例分配资金构造资产组合的总体期望收益率。由n项资产A_{1}, ..., A_{n}构成资产组合A = w_{1}A_{1} + ... + w_{n}A_{n}，其中w_{i}为投资于资产A_{i}的资金所占总资金的比例，(w_{1} + ... + w_{n}) = 1；若A_{i}的期望收益率为r_{i}，则资产组合A的期望收益率r为r = w_{1}r_{1} + ... + w_{n}r_{n}。
2.方差与标准差
对于投资收益率r，用方差或者标准差来衡量它偏离期望值的程度。其中，方差=E(r - Er)^2，它的数值越大，表示收益率r偏离期望收益率Er的程度越大。
假设从历史数据或模型模拟得出收益率r的离散分布，其方差和标准差计算公式为：
方差 = p_{1}(r_{1} - 平均r)^{2} + ... + p_{n}(r_{n} - 平均r)^{2}
对于r分布未知的情况，可以抽取其样本r_{1}，...，r_{n}。然后分别用样本方差S^{2} = 1 / (n - 1) * [(r_{1} - 平均r)^{2} + ... + (r_{n} - 平均r)^{2}]与样本标准差来估计方差，标准差。
3.分位数
分位数通常用来研究随机变量X以特定概率【或一组数据以特定比例】取得大于等于【或小于等于】某个值的情况。
直接计算X的分位数比较困难，所以我们用样本X_{1}, ..., X_{n}来估计分位数。首先，将样本按照数值从小到大排列成X_{1}, ..., X_{n}，然后用样本中第na大的数作为上分为数x_{a}。用样本中第na小的数作为下a分位数x_{a}'。如果na不是整数，就取na相邻两个整数位置的样本值的平均数作为分位数。
举例，设为了计算华夏上证基金每日头寸风险，选择100个交易日的每日基金净值变化基点值，并从小到大排列为1到100，其中1~10的值依次为：-18.63, -17.29, -15.61, -12.37, -12.02, -11.28, -9.76, -8.84, -7.25, -6.63。求1~100的下5%分位数和下2.5%分位数。
依上所述，下5%分位数就是1~100中第5小的数，为-12.02。由于100*2.5%=2.5不是整数，其相邻两个整数为2和3，故下2.5%分位数就是：1/2 (-17.29 + -15.61) = -16.45。
4.中位数
## 4.2.正态分布
正态分布是最重要的一类连续型随机变量分布。当一个随机变量的取值受到大量不同因素作用的共同影响，且单个因素的影响都微不足道时，这个随机变量就服从或近似服从正态分布。
如果连续型随机变量X的概率密度函数曲线为f(x) = 。。。，则称X服从参数为(u, o^2)的正态分布。u为0，o为1时为标准正态分布。
正态分布密度函数的显著特点是中间高两边低，由中间向两边递减，且分布左右对称，是一条光滑的钟形曲线。
## 4.3.随机变量的相关性--相关系数
想知道多个不同随机变量之间的联系，利用相关变量来对随机变量的相关性进行描述。