【Python入门】Python的函数一

9. Python的函数一

9.1 什么是函数

我们把封装重复逻辑代码的过程就做抽象，抽象是数学中非常常见的概念. 借助抽象，我们才能不关心底层的具体计算过程，而直接在更高的层次上思考问题. 写计算机程序也是一样，函数就是最基本的一种代码抽象的方式.

Python不但能非常灵活地定义函数，而且本身内置了很多有用的函数, 可以直接调用.

• Python调用函数

Python内置了很多有用的函数，我们可以直接调用。比如前面求list的长度len()函数等等，都是Python内置的函数，我们经常会使用到它们。
在这个文档里面，列举了Python内置的大部分函数，同学们有兴趣可以参考看看。

https://docs.python.org/3/library/functions.html

要调用一个函数，需要知道函数的名称和参数，比如求绝对值的函数 abs()，它接收一个参数。
对于abs()函数，abs就是函数的名称，括号()内，就是函数的参数，当函数没有参数时，默认就是一个空括号。abs接收一个参数，这个参数就是需要求绝对值的数，这个参数可以是整数，也可以是浮点数

abs(-100) # ==> 100
abs(20) # ==> 20
abs(-3.14159) # ==> 3.14159

需要注意的是，传递的参数数量一定要和函数要求的一致，不然将会引起错误，比如，如果在abs()函数中传入两个参数。

abs(1, 2)
# 报错
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: abs() takes exactly one argument (2 given)

在错误提示中，清晰的说明了abs()函数只接收一个参数，但是却传递了两个参数，所以引起了错误。
其次，如果传入的参数数量是对的，但是参数的类型不能被函数所接受，也会引起错误，比如：求绝对值的函数abs()，只有数字才拥有绝对值，如果传递一个字符串进去，将会引起错误。

abs('3.1415926')
# 报错
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: bad operand type for abs(): 'str'

这里错误提示说，str类型是错误的参数类型。
除了abs()函数，还有很多常见的函数，比如cmp()函数，可以比较两个数的大小，这个时候，cmp()函数就接收两个参数。
对于cmp(x, y)，如果x < y 返回 -1，如果x == y 函数返回0，如果x > y函数返回1

cmp(1, 2) # ==> -1
cmp(2, 1) # ==> 1
cmp(3, 3) # ==> 0

还有基础数据类型的转换函数，int()函数可以将合法的其它类型数据转换为整数，str()函数可以将其它类型的数据转换为字符串。

int('123') # ==> 123
int(12.34) # ==> 12

str(123) # ==> '123'
str(1.23) # ==> '1.23'

在学习Python的过程中，我们将会接触到越来越多的Python内置函数，这些内置函数提供了非常有用的功能，大大降低我们编程的难度

示例

sum()函数接收一个list作为参数，并返回list所有元素之和。请计算 1*1 + 2*2 + 3*3 + ... + 100*100

# Enter a code
L = []
x = 1
while x <= 100:
    L.append(x * x)
    x = x + 1

print(sum(L))

9.2 Python定义函数

除了使用Python内置的函数以外，在编程过程中，我们也经常需要自己定义函数

在Python中，定义一个函数要使用 def 语句，依次写出函数名、括号()、括号中的参数和冒号:，然后，在缩进块中编写函数体，函数的返回值用 return 语句返回
我们以定义一个求绝对值的函数my_abs函数为例：

def my_abs(x):
    if x >= 0:
        return x
    else:
        return -x

请注意，return表示返回的意思，函数体内部的语句在执行时，一旦执行到return时，函数就执行完毕，并将结果返回。因此，函数内部通过条件判断和循环可以实现非常复杂的逻辑。
我们继续定义一个求列表list所有元素的和的函数：

def list_sum(L):
    result = 0
    for num in L:
        result = result + num
    return result

这样子我们就定义了一个sum_list()的函数，注意，在最后return，我们把求和的结果result返回了，这样就可以在外部调用函数后获得result

L = [1, 3, 5, 7, 9, 11]
result =list_sum(L) # 调用定义的sum_list函数并获得return返回的结果
print(result)

示例

请定义一个square_of_sum()函数，它接收一个list，返回list中每个元素平方的和

# Enter a code
def square_of_sum(L):
    sum = 0
    for x in L:
        sum = sum + x * x
    return sum
print(square_of_sum([1, 2, 3, 4, 5]))
print(square_of_sum([-5, 0, 5, 15, 25]))

9.3 Python函数返回值

有时候函数是没有返回结果的，这个时候从函数获取到的是一个空值None。
我们对list_sum()这个函数进行简单的修改，在函数内把结果打印出来，不通过return返回结果。

def list_sum(l):
    result = 0
    for num in l:
        result = result + num
    print('result is {}'.format(result))
    return

l = [1, 3, 5, 7, 9, 11]
result =list_sum(l) # 调用定义的sum_list函数并获得return返回的结果
print(result) # ==> None

在print(result)中，我们得到None的结果，这是合理的，因为在函数内部，我们把结果打印出来了，但是没有把结果返回
除了返回None、一个值以外，函数也可以返回多个值，在函数中，如果需要返回多个值，多个值之间使用逗号分隔即可，但是需要注意顺序。
比如，定义一个函数data_of_square，接收边长一个参数，同时返回正方形的周长和面积

def data_of_square(side):
    C = 4 * side
    S = side * side
    return C, S

C, S = data_of_square(16)
print('周长 = {}'.format(C)) # ==> 周长 = 64
print('面积 = {}'.format(S)) # ==> 面积 = 256

也可以使用一个值存储函数返回的多值结果

result = data_of_square(16)
print(result) # ==> (64, 256)

注意打印的result，其实它是tuple类型，如果我们需要取出结果中的周长或者面积，使用对应位置的下标就可以获得对应的结果

result = data_of_square(16)
C = result[0]
S = result[1]
print('周长 = {}'.format(C)) # ==> 周长 = 64
print('面积 = {}'.format(S)) # ==> 面积 = 256

示例

定义一个函数sub_sum()，这个函数接收一个列表作为参数，函数返回列表所有奇数项的和以及所有偶数项的和

# coding=utf-8
def sub_sum(L):
    index = 0
    sum1 = 0
    sum2 = 0
    for item in L:
        if index % 2 == 0:
            sum1 += item
        else:
            sum2 += item
        index += 1
    return sum1, sum2

L = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
result = sub_sum(L)
print('奇数项的和 = {}'.format(result[0]))
print('偶数项的和 = {}'.format(result[1]))

9.4 Python递归函数

在函数内部，还可以调用其他函数，比如实现函数data_of_square的时候，它接收边长一个参数，同时返回正方形的周长和面积，而求周长和求面积是完全独立的逻辑，可以定义成两个新的函数，然后在data_of_square函数中再调用这两个函数，得到结果并返回

def square_area(side):
    return side * side

def square_perimeter(side):
    return 4 * side

def data_of_square(side):
    C = square_perimeter(side)
    S = square_area(side)
    return C, S

在函数内部调用其他函数，是非常常见的，通过合理拆分逻辑，可以降低程序的复杂度。如果在一个函数内部调用其自身，这个函数就是递归函数
举个例子，我们来计算阶乘 n! = 1 * 2 * 3 * … * n，用函数 fact(n)表示，可以看出：

fact(n) = n! = 1 * 2 * 3 * ... * (n-1) * n = (n-1)! * n = fact(n-1) * n

所以，fact(n)可以表示为 n * fact(n-1)，只有n=1时需要特殊处理。
于是，fact(n)用递归的方式写出来就是：

def fact(n):
    if n==1:
        return 1
    return n * fact(n - 1)

这个fact(n)就是递归函数，可以试试计算得到的结果。

fact(1) # ==> 1
fact(5) # ==> 120

我们可以拆解fact(5)计算的详细逻辑

===> fact(5)
===> 5 * fact(4)
===> 5 * (4 * fact(3))
===> 5 * (4 * (3 * fact(2)))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * fact(1))))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
===> 5 * (4 * (3 * 2))
===> 5 * (4 * 6)
===> 5 * 24
===> 120

递归函数的优点是定义简单，逻辑清晰。理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但循环的逻辑不如递归清晰。
使用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出。可以试试计算 fact(10000)

Traceback (most recent call last):
RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison

示例

请分别使用循环和递归的形式定义函数，求出1~100的和

# coding=utf-8
# 循环
def my_sumA(n):
    sum = 0
    index = 1
    while index <= n:
        sum += index
        index += 1
    return sum

# 递归
def my_sumB(n):
    sum = 0
    if n == 1:
        sum = n
    else:
        sum = n + my_sumB(n - 1)
    return sum