题目描述
给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘*’ 的正则表达式匹配。
- ‘.’ 匹配任意单个字符
- ‘*’ 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。
示例1：
输入：s = “aa”, p = “a”
输出：false
解释：“a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。
示例2：
输入：s = “aa”, p = “a*”
输出：true
解释：因为 ‘*’ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a’。因此，字符串 “aa” 可被视为 ‘a’ 重复了一次。
示例3：
输入：s = “ab”, p = “."
输出：true
解释：".” 表示可匹配零个或多个（‘*’）任意字符（‘.’）。
提示：
- 1 <= s.length <= 20
- 1 <= p.length <= 30
- s 只包含从 a-z 的小写字母。
- p 只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
- 保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符
代码
class Solution {
public:
bool isMatch(string s, string p) {
int ns = s.size();
int np = p.size();
vector<vector<int>>ve(ns + 1, vector<int>(np + 1));
ve[0][0] = 1;
for (int i = 0; i < ns + 1; i++) {
for (int j = 1; j < np + 1; j++) {
if (i == 0) {
if (p[j - 1] == '*') {
ve[i][j] = ve[i][j - 2];
}
}
else {
if (p[j - 1] == '*') {
ve[i][j] |= ve[i][j - 2];
if(s[i-1]==p[j-2]|| p[j - 2]=='.')ve[i][j] |=ve[i-1][j];
}
else if (p[j - 1]=='.'|| s[i - 1] == p[j - 1]) {
ve[i][j] |= ve[i-1][j-1];
}
}
}
}
return ve[ns][np];
}
};
思路
题目采用的是动态规划的思路，接下来使用表格的方式来对代码进行讲解。此处的s="aab",p="c*a*b"，
表中T表示true，F表示false
这个表格就是动态规划对应的表格，表格中的数据f[i][j]表示的是s的前i个字符和p的前j个字符是否匹配。在声明二维数组的时候需要多申请一行一列，多出来的在开头，作为初始状态。然后一行一行地将表格填写，根据匹配地规律可以得出状态方程，
具体讲解下状态方程的每一部分，首先是i=0的时候，这时候s所选取的是一个空字符串，而循环匹配p的所有字符，如果存在*的话就看往前数两个位置处是否可以匹配，如果可以匹配，那么此处的*一定可以匹配目前选取的字符串，用上面表格中的例子就是i=0时第一个*与0，0位置的值相同，也就是我在这里让*对应的字符个数为0也就相当于和往前数两个位置处的字符串。其他的位置的话如果不是*那么在i=0的行则一定为false，至此，我们完成了对初始状态的判断。
接下来就是对后面的判断，在后面的判断中分为三种情况，p[j-1]=='*' 、p[j-1]='.'||s[i-1]==p[j-1] 以及 剩下其他的情况。首先是p[j-1]=='*'的情况，与i==0时一样也可以将*对应的字符视为0个也就是f[i][j]=f[i][j-2]。同时也要考虑字符数不为0的情况，也就是*前面的字符和当前匹配字符相同，说明*在此处作为非0个字符来匹配，以及当*前面是.的时候无论*匹配的字符是什么一定能够匹配成功，这两种情况下f[i][j]=f[i-1][j]，无论是f[i][j]=f[i][j-2]还是f[i][j]=f[i][j-2]，只要有一个匹配成功那么则表示匹配成功。
然后是p[j-1]='.'||s[i-1]==p[j-1]的情况，这时候看s和p的前一个字符是否匹配，如果匹配那么当前的串匹配成功。
最后是其他的情况，如果不满足上述的情况那么说明当前串的匹配失败。
最后返回整体字符串的匹配结果。
本人理解有限，写出的思路可能也没有那么清晰，如果还不理解，可以移步至leetcode的官方题解，还有视频讲解。leetcode官方讲解