1、内容简介
研究生数学建模论文
370-可以交流、咨询、答疑
2、内容说明
在抢险救灾过程中，无人机的优化运用，是一类具有实际意义，而优化难度又特别大的问题。本文基于四川阿坝州九寨沟县的地震灾区的高程数据，结合无人机的使用特性，针对灾情巡查、生命迹象探测、灾区通信中继和无人机对地数据传输四个问题，分别设计了优化模型，使无人机能按设定要求完成任务。
首先，针对以震区7个重点区域为中心方圆10公里范围内的区域巡查问题，结合无人机飞行姿态和地形限制，本文建立了对圆形区域进行高效巡查的螺旋搜索模型，给出覆盖率关于螺旋线间隔的关系曲线以及每个区域巡查时间关于螺旋线间隔的关系曲线，对曲线进行分析得到每个区域的巡查覆盖率和巡查时间；然后，以无人机需在8小时内返航和巡查时间需限制在4小时内为约束条件，结合每个区域的巡查时间，得到能够在规定时间内完成任务的最少无人机数目为6架，巡查区域的综合覆盖率达到71.6%。继而，为了完成对灾区海拔4000米以下的区域进行巡查，在问题一给出的约束条件下，对灾区海拔4000米以下的部分进行区域划分，然后以无人机需要在8小时内返航为限制，建立了无人机路径规划的MTSP模型，运用遗传算法对模型进行求解，并画出飞行轨迹，得到能够在72小时内完成巡查任务的最少的无人机数目为3架，可以保证对海拔4000米以下的区域进行巡查的综合覆盖率为94.2%。
然后，针对无人机需要完成对灾区海拔3000米以下区域的生命迹象探测任务，本文首先根据灾区海拔高程图大致划分出了需要探测的区域的面积范围，为5940Km2；为了使探测覆盖率更大，搜索方法采用对方形区域进行螺旋搜索，在满足覆盖率为100%的条件下推导了区域边长和搜索时间的函数，以无人机从基地出发可以在8小时内完成对离基地最远区域的搜索任务为前提划分出搜索单元的面积，为14Km×14Km，以此方形单元将目标区域精细划分为30个探测区域，在两个基地的无人机全部排出的情况下，经计算，可以在8小时内完成对目标区域的探测，综合探测覆盖率达到了99%。
针对无人机能够完成灾区通信中继的任务，可以保证任意两个地面移动终端之间在任意时刻完成通信，本文首先将问题等效为“最少需要多少架无人机以怎样的飞行路线才能保证在白天12个小时内实现任何两个地面终端之间的不间断通信”，然后将地面终端的位置进行标记，使用K均值聚类将地面移动终端位置聚为25类，当无人机处于这25个聚类中心时，可以满足所有的地面终端都有无人机与其通信；继而，为了保证任意两个地面终端之间都可以在任意时刻进行通信，运用遗传算法得到连接25个聚类中心的最短路径，并画出最优轨迹，所有无人机连成编队循此路径飞行，能够完成任务的无人机数目最少为66架。
最后我们对模型的优缺点进行了评价，并提出了改进策略。
3、仿真分析
4、参考论文
略