【LeetCode】515. 在每个树行中找最大值

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怎么才能提高我们的编程能力呢，刷LeetCode是最佳的途径之一，话不多数,刷题走起~

一、题目描述：

• 题目内容

  

• 题目示例

  

• 题目解析

  • 二叉树的节点个数的范围是 [0,104]
  • -231 <= Node.val <= 231 - 1

二、思路分析：

我们拿到本题，读取题意要求求出树中每一层的最大值，结果并返回一个列表。在动手实现前，我们需要继续对题目中的细节进行明确几点信息：

• 题目中的树都是以root为根节点的二叉树
• 二叉树中每一个节点的值范围在-231~231-1的范围

读完要求后，本题仍然是一道关于二叉树遍历的，那么与我们之前做过的513. 找树左下角的值题目类似。

思路大致仍然可以使用深度优先遍历算法（DFS）和广度优先遍历算法（BFS）两种方式。

1. 深度优先遍历：可以直接使用递归方法快速实现
2. 广度优先遍历：直接借助队列方法来实现

• 方法一：深度优先遍历法

  由于本题是需要找到每一层的最大值，因此在遍历二叉树时，定义ans列表来存储答案

  • ans列表中只存储每一层的最大值，因此ans列表的长度-1与二叉树深度是存在映射关系的
  • 因此在每一次递归时判断二叉树层高与ans长度是相等时，则ans列表添加每一层的左节点的值
  • 当height层高与ans长度不相等时，则取出ans[height]与root.val进行比较，取最值更新到ans列表
  • 直到遍历完整个二叉树，root为None时，退出递归操作

  

  class Solution(object):
      def largestValues(self, root):
          """
          :type root: TreeNode
          :rtype: List[int]
          """
          ans = []
  
          def dfs(root,height):
              if root == None:
                  return
              if height != len(ans):
                  ans[height] = max(ans[height],root.val)
              else:
                  ans.append(root.val)
              height +=1
              dfs(root.left,height)
              dfs(root.right,height)
  
          dfs(root,0)
          return ans
  

• 方法二：广度优先遍历法

  • 广度优先遍历中先把root添加到队列bfs中，定义一个tmp临时变量被赋值为bfs
  • bfs重新清空，重新赋值为空列表
  • 在每一次遍历的层级时，求出当前层级的最大值maxval，ans列表中添加maxval
  • 在tmp列表遍历求最大值过程中，bfs添加node.left,node.right节点

  

  class Solution(object):
      def largestValues(self, root):
          """
          :type root: TreeNode
          :rtype: List[int]
          """
          bfs = collections.deque()
          ans = []
          bfs.append(root)
          if root is None:
              return []
          while bfs:
              maxval = -2**32
              tmp = bfs
              bfs = []
              for node in tmp:
                  maxval = max(maxval,node.val)
                  if node.left != None:
                      bfs.append(node.left)
                  if node.right != None:
                      bfs.append(node.right)
              ans.append(maxval)
  
          return ans
  

三、总结：

本题仍然考察二叉树深度遍历和广度遍历思想，在遍历二叉树过程中，对于深度遍历来说，二叉树的深度对应ans列表中的索引的关系，前序遍历过程前判断height与len(ans)长度，找出每一层的最大值。

对于广度遍历来说，每遍历一层时，通过临时列表把当前层的全部节点添加后，遍历tmp列表，求出当前层的最大值，以此类推。AC提交记录如下：

• 时间复杂度O(n),n为二叉树节点数量
• 空间复杂度O(n)，存储二叉树的内存开销

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