【LeetCode】498. 对角线遍历

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怎么才能提高我们的编程能力呢，刷LeetCode是最佳的途径之一，话不多数,刷题走起~

一、题目描述：

• 题目内容

• 题目示例

• 题目解析

  • m == mat.length
  • n == mat[i].length
  • 1 <= m, n <= 104
  • 1 <= m * n <= 104
  • -105 <= mat[i][j] <= 105

二、思路分析：

我们读取本题，从题目中获知对一组m*n的数组按对角线进行遍历后，输出一个一维数组。在该题中，我们还需要明确如下几点信息：

• mat[i]元素所有的长度都是一致的
• m*n 矩形的边界，最大行为len(mat),最大列为len(mat[0])
• 偶数线路（黑色）：m 值呈现递减状态
• 奇数线路（红色）：m 值呈现递增状态

因此，我们解答本题可以使用线路模拟的方法来解答，思路如下：

• 首先求出m*n矩阵中存在线路总数为 len(mat)+len(mat[0])-1
• 当线路为偶数线路时:
  • 当i<len(mat),m取值应该为取i，n取值为0
  • 当i>=len(mat),m取值应该为取len(mat)-1,n取值为i-len(mat)+1;
• 当线路为奇数线路时：
  • 当i<len(mat[0]),m取值为0，n取值为i
  • 当i>=len(mat[0]),m取值为i-len(mat[0])+1,n取值为len(mat[0])-1
• 偶数路线m值是递减，n值是递增；奇数路线m值是递增，n值是递减

根据以上思路，我们使用python来实现，代码如下：

class Solution(object):
    def findDiagonalOrder(self, mat):
        """
        :type mat: List[List[int]]
        :rtype: List[int]
        """
        max_m = len(mat)
        max_n = len(mat[0])
        maxroute = max_m + max_n - 1
        ans = []

        for i in range(maxroute):

            if i%2 == 0:
                m = i if i < max_m else max_m-1 
                n = 0 if i < max_m else i-max_m+1
                while m >=0 and n < max_n:
                    ans.append(mat[m][n])
                    m -=1
                    n +=1
            else:
                m = 0 if i < max_n else i-max_n+1
                n = i if i < max_n else max_n-1
                while m < max_m and n >= 0:
                    ans.append(mat[m][n])
                    m +=1
                    n -=1
        
        return ans
复制代码

三、总结：

本题考察我们对矩形坐标位置关系规律查找，可以分为偶数线和奇数线，AC代码提交记录如下：

• 时间复杂度O(m*n),m为mat长度，n为mat[i]的长度
• 空间复杂度O(1)

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