前言：

身为电子工程科班出身，发现自己对在增益的了解还少之甚少，并且看了一部电影里面的绳子增益原理拿来用了几秒钟开保险柜也确实令人叹为观止，故有此篇小文。

正文：

增益的一般含义简而言之就是放大倍数。在电子学上，通常为一个系统的讯号输出与讯号输入的比率，如天线增益表示定向天线辐射集中程度的参数，为定向天线和无方向天线在预定方向产生的电场强度平方之比。放大器增益，表示放大器功率放大倍数，以输出功率同输入功率比值的常用对数表示等。

天线增益：

当某种辐射源向空间辐射能量时，理想情况下能量是按球状体散射开来，研究和实践都发现，如果将这种能量辐射按某个方向集中发射，则能量所达到的距离以及该方向上所覆盖的范围都会有很大的提高。这种研究成果应用到无线通信中就是天线的由来。而天线增益则是用于定量的描述天线把输入功率（能量）集中辐射的程度，从通信角度讲，就是在某个方向上和范围内产生信号能力的大小。

实际应用中，即使集中某个方向，天线还是会在空间各个方向都有大小不同的增益，天线增益通常是指产生最大增益的方向上的增益，数学上用公式

单位为dBi或者dBd，两者的区别是参考基准不同，前者的参考基准是全方向性天线（在空间各个方向辐射特性相同的天线），后者的参考基准是偶极子天线（可以简单理解为双向天线）。为了更好的理解天线增益，用此公式举例如下：要在空间某点产生一定大小的信号，用理想的辐射源如需126 W的输入功率才能获得，假设某个天线的增益为18 dBd，则用此天线需要输入的功率大小用上面的计算公式列式为

从此公式可以得

按照对数的定义可得，

则可以计算得出天线的功率大小：

由此可见，天线增益其实表示的是将理想的辐射能量在空间某点上放大的效果，此例中就是相当于将2 W的辐射能量放大到了126 W辐射能量所达到的效果，从这一点上来看，天线增益与有源电路增益相比有本质区别：有源电路的增益是定量描述某个器件将某个数值的功率真实放大到多少倍的能力。

放大器的增益：比如电压放大器就说是把输入电压的信号放大。

《除暴》中用一根绳子开保险柜？一根绳子？怎么就把四个保险箱打开了？

千源给你解析:

把鞋带解下来，

这种结相当于滑轮，理论上叫增益。

为了搞懂我们有必要讲讲滑轮，初中物理。

滑轮

锁定

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滑轮（pulley）用来提升重物并能省力的简单机械。 [1]

滑轮是一个周边有槽，能够绕轴转动的小轮。由可绕中心轴转动有沟槽的圆盘和跨过圆盘的柔索（绳、胶带、钢索、链条等）所组成的可以绕着中心轴旋转的简单机械叫做滑轮。

定滑轮

定义

使用滑轮时，轴的位置固定不动的滑轮称之为定滑轮。

定滑轮实质上是等臂杠杆



原理

使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向.杠杆的动力臂和阻力臂分别是滑轮的半径，由于半径相等，所以动力臂等于阻力臂，杠杆既不省力也不费力。利用杠杆原理，用公式推导就是（F是拉力，G是物体的重力，L1L2在图中有）：

特点

定滑轮不能省力，而且在绳重及绳与轮之间的摩擦不计的情况下，细绳的受力方向无论向何处，吊起重物所用的力都相等，因为动力臂和阻力臂都相等且等于滑轮的半径。

动滑轮

定义

定义1：使用滑轮时，轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮称为动滑轮。

定义2：若将重物直接挂在滑轮上，在提升重物时滑轮也一起上升，这样的滑轮叫动滑轮和杠杆

原理

动滑轮省1/2力多费1倍距离，这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半，而且不能改变力的方向。实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆：图中，O是支点，F1是提升物体的动力，F2是物体的重力（也可理解为不用机械时提升物体用的力），我们有(l1是动力臂，l2是阻力臂）：

重要！其实就说之前讲的杠杆原理！

根据任何机械都不省功的原理，我们有（s1是绳子自由端移动的距离，s2是物体移动的距离，也可理解为不用机械时物体提升的距离）：

注意

动滑轮省1/2力多费1倍距离，而且仅限于竖直向上用力时，用力倾斜的角度越大，用的力越多。而且使用动滑轮时滑轮的重量对用的力也有影响。不忽略滑轮重力且竖直向上用力时，我们有：F=（G轮+G物）/2

滑轮组



定义

滑轮组：由定滑轮和动滑轮组成的滑轮装置。既省力又可改变力的方向.

但不可以省功，因为滑轮组省了力，但费了距离。为了既节省又能改变动力的方向，可以把定滑轮和动滑轮组合成滑轮组。

绕绳方法

滑轮组是由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成，可以达到既省力又改变力作用方向的目的。使用中，省力多少和绳子的绕法，决定于滑轮组的使用效果。绕绳的原则

变形滑轮组

是：当定滑轮和动滑轮数量相等时，绳子的自由端可以从动滑轮出来，也可以从定滑轮出来，而且从定滑轮出来时，绳子的固定端挂在定滑轮上；从动滑轮出来时，绳子的固定端挂在动滑轮上。定滑轮和动滑轮数量差不会超过1。他们数量不相等时，绳子的自由端从多的那一边出来，绳子的固定端挂在少的那一边。动滑轮一定时，当绳子的固定端挂在动滑轮上时，滑轮组要比绳子的固定端挂在定滑轮时省力（因为有更多段绳子承担物重）。

设n为承受物重的绳子段数（如上面左边的滑轮组n=5，右边n=4），则n段绳子能配n或n-1个滑轮，配n个轮子时，动滑轮和定滑轮数量相等，且绳子固定端在定滑轮上；配n-1个滑轮时，n为奇数，且绳子固定端在动滑轮。

使用滑轮组时，重物有几条绳索承受，提起物体所用的力就是物重的几分之一。

特点

滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是总重的几分之一.绳子的自由端绕过动滑轮的算一段，而绕过定滑轮的就不算了。使用滑轮组虽然省了力，但费了距离，动力移动的距离大于重物移动的距离.费距离的多少主要看定滑轮的饶绳子的段数，用滑轮组做实验，很容易看出，使用滑轮组虽然省了力，但是费了距离——动力移动的距离大于货物升高的距离。

关系

几个关系（滑轮组竖直放置时，不算摩擦）：

其中 s是绳端移动的距离，h是物体上升的高度，G1：物体重力。G2：动滑轮的重力（注意，是动滑轮的重力，不是全部滑轮的重力）F：绳端所施加的力 n：拉重物的绳子的段数。