【youcans 的 OpenCV 例程200篇】193.基于Gabor 滤波器的特征提取

OpenCV 例程200篇 总目录-202205更新

【youcans 的 OpenCV 例程200篇】193.基于Gabor 滤波器的特征提取

6.5 Gabor 滤波器

Gabor 变换是一种加窗短时傅里叶变换，以高斯函数作为短时傅里叶变换的窗函数，因此可以在频域不同尺度、不同方向上提取特征。

Gabor 函数对频率和方向表达与人类视觉响应非常类似，且对图像的亮度变化、对比度变化、姿态变化都具有较强鲁棒性。Gabor 滤波器常用于边缘提取，对纹理识别和分离的效果很好；可以用于表达图像局部特征， 在视觉领域中经常被用来作图像的预处理 。

在空间域将正弦函数与高斯函数进行卷积，就得到 Gabor 滤波器，其数学表达形式为：

$$g(x,y)=exp[-\frac{x^{\prime 2}+\gamma y^{\prime 2}}{2{\sigma }^2}]\cdot exp[i(2\pi \frac{x^{\prime }}{\lambda }+\psi )]$$

实数部分：
$$g(x,y)=exp[-\frac{x^{\prime 2}+\gamma y^{\prime 2}}{2{\sigma }^2}]\cdot cos[(2\pi \frac{x^{\prime }}{\lambda }+\psi )]$$

虚数部分：
$$g(x,y)=exp[-\frac{x^{\prime 2}+\gamma y^{\prime 2}}{2{\sigma }^2}]\cdot sin[(2\pi \frac{x^{\prime }}{\lambda }+\psi )]$$

式中各参数的含义为：
$$\begin{gathered} x^{\prime }=xcos\theta +ysin\theta \\ {y}^{\prime }=-xsin\theta +ycos\theta \end{gathered}$$

$\lambda$，滤波器核函数中正弦函数的波长，像素数，大于2，小于图像尺寸的 1/5。
$\psi$，滤波器核函数中正弦函数的相位偏移，角度，-180～180度。0度时白条为中心，180度时黑条为中心。
$\theta$，滤波器核函数中平行条带的倾斜角度，0～360度。
$\gamma$，空间纵横比，核函数形状的椭圆率，$\gamma =1$ 时为圆形，$\gamma <1$ 时在条纹的平行方向伸长，通常取 0.5。
$\sigma$，滤波器核函数中高斯函数的标准差。
$b$，滤波器的半响应空间频率带宽，通常取 1.0，此时 $\sigma /\lambda =0.56$。带宽越小，标准差越大，平行条纹数量越多。

Gabor 滤波器的冲激响应是高斯函数与复指数函的乘积，达到时频测不准关系的下界，因此是兼顾信号在时频域的最优分辨率。

Gabor 滤波的基本思想是，不同纹理具有不同的中心频率及带宽，Gabor 滤波器是带通滤波器，只允许特定频率的纹理通过，因而可以分析和提取纹理特征。

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Gabor 滤波器可以提取不同方向和不同尺度的特征，通常选择若干尺度和方向进行组，建立 Gabor 滤波器组。

基于 Gabor 滤波器的特征提取的实现步骤：
（1）将输入图像按空间位置分为 3×3（9块）和 4×4（16块）的图像块；
（2）选择若干尺度和方向，如 5尺度4方向，建立 Gabor 滤波器组；
（3）Gabor 滤波器组与每个图像块在空域卷积，每个图像块得到 20 个滤波器输出；
（4）将每个图像块的 24个Gabor 滤波输出，“浓缩” 为一个 24×1 的列向量作为该图像块的纹理特征。

OpenCV 中提供的 cv.getGaborKernel() 函数可以生成 Gabor 滤波器核。

1.95： Gabor 带通滤波器

    # 1.95: 基于 Gabor 带通滤波器的特征提取
    # 构造 Gabor 滤波器组
    GaborFilters = []
    size = [5, 7, 9, 11, 15]  # Gabor 滤波器尺寸
    lamda = np.pi / 2.0  # 正弦函数波长
    for i in range(4):
        theta = i * np.pi/4  # 平行条带倾斜角度，0°,45°,90°,135°
        for k in range(5):
            ksize = (size[k], size[k])  # Gabor 滤波器尺寸
            kernel = cv2.getGaborKernel(ksize, 1.0, theta, lamda, 0.5, 0, ktype=cv2.CV_32F)
            kernel /= kernel.sum()
            GaborFilters.append(kernel)

    # 读取图像
    img = cv2.imread("../images/Fractal02.png", flags=1)
    # Gabor 滤波
    plt.figure(figsize=(10, 7))
    res = []  # 滤波结果
    for i in range(len(GaborFilters)):
        accum = np.zeros_like(img)
        for kern in GaborFilters[i]:
            fimg = cv2.filter2D(img, cv2.CV_8UC1, kern)
            accum = np.maximum(accum, fimg, accum)
        res.append(np.asarray(accum))
        plt.subplot(4, 5, i + 1), plt.axis('off')
        plt.imshow(cv2.cvtColor(accum, cv2.COLOR_BGR2RGB))

    plt.tight_layout()
    plt.show()

---

（本节完）

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