1、Deconvolution大致可以分为以下几个方面：
（1）非监督学习：unsupervised learning，其实就是covolutional sparse coding：这里的deconv只是观念上和传统的conv反向，传统的conv是从图片生成feature map，而deconv是用unsupervised的方法找到一组kernel和feature map，让它们重建图片。
（2）CNN可视化：通过deconv将CNN中conv得到的feature map还原到像素空间，以观察特定的feature map对哪些pattern的图片敏感，这里的deconv其实不是conv的可逆运算，只是conv的transpose，所以tensorflow里一般取名叫transpose_conv。
（3）上采样：在pixel-wise prediction比如image segmentation[4]以及image generation[5]中，由于需要做原始图片尺寸空间的预测，而卷积由于stride往往会降低图片size， 所以往往需要通过upsampling的方法来还原到原始图片尺寸，deconv就充当了一个upsampling的角色。
2、直观解释
反卷积就是卷积，只是中间padding了下，然后再做卷积。其实更应叫做转置卷积，只能还原原来的特征图大小，而不是原来的值。
（1）卷积(convolution):卷积核为 3x3；no padding , strides=1 ；"反卷积"(the transpose of conv) 可以理解为upsample conv。卷积核为:3x3; no padding , strides=1。
（2）那看下strides=2的时候，转置卷积相当于带洞卷积，也叫作微步卷积。
参考动图：https://github.com/vdumoulin/conv_arithmetic
3、数学解释：
一句话解释：逆卷积相对于卷积在神经网络结构的正向和反向传播中做相反的运算。
逆卷积(Deconvolution)比较容易引起误会，转置卷积(Transposed Convolution)是一个更为合适的叫法.回想第一句话，你猜的没错，所谓逆卷积其实就是正向时左乘C的转置，而反向时左乘C的转置的转置，即最终使C的运算。
正向传播：输入矩阵可展开为16维向量，记作想x，输出矩阵可展开为4维向量，记作y，卷积运算可表示为 y=Cx;
反向传播：那么当反向传播时又会如何呢？首先我们已经有从更深层的网络中得到的梯度，然后左乘C的转置的转置，做矩阵运算。
参考：https://www.zhihu.com/question/43609045/answer/132235276
https://www.zhihu.com/question/43609045/answer/132235276