最强大脑解密

目录

一,盲填数独

二,盲填折线数独

三,盲填骑士跳

四,盲指过天桥

五,七阶幻立方

六,数独拼图

七,泰森多边形

八,分形

九,数字华容道

十,拓扑折纸

十一,立体一笔画


最强大脑中的一些项目,属于看起来难,其实不难,我把我找到的技巧列出来。

最强大脑合集

一,盲填数独

这是最强大脑第一个模板题。

首先我们看到,填数字和填颜色的数学本质是一样的,只不过颜色的记忆可能难一丢丢。

那么整个问题分解成2个相同的子问题,所以我们只需要分析:

给定一个数字,填完其他80个数字,使之成为数独。

解密:

首先我们准备任意一个数独,为了方便记忆可以选一个最简单的:

这个数独是有多简单,我就不赘述了。

然后嘉宾选定一个数字,比如选第6行第1列的数字是7,而我当前第6行第1列的数字是8,那我只需要把所有的7换成8,所有的8换成7,就OK了。

简单的一塌糊涂,这是我第一个想公开解密的项目,但是看网上说孙彻然是世界数独顶级选手,我怂了。

二,盲填折线数独

首先我们公知,要17个数字才能确定整个数独,那么只有9个数字显然是不能确定的。

熟悉搜索算法的人应该很容易想到,这显然有很多解,所以就有可能其实很简单。

我随便试了一下,按照相同的折线及其9个数字,随意把整个数独填满:

然后校验一下,发现第7列和第9列不对,其他的列、所有的行、所有的宫都是对的。

(因为我大趋势是从左往右填的,而且最后填右边三个宫是根据行推的,所以只有右边的列不对是很正常的)

然后基于此,把上面的38互换,下面的39互换,就完成了。

三,盲填骑士跳

首先骑士跳就是2个无关的问题组合起来的,一个是数字计算,一个是跳着填。

数字计算这部分明明非常简单,还故弄玄虚,我来给一个简单的:

现在每行每列都是400,还需要77,只需要把对角线换掉即可:

 这有何难?

如果要求所有数字都不同,那么会稍微麻烦一点点,但是方法还是类似的。

最强大脑里面这个,显然并不要求所有数字都不同,因为34就重了。

跳着填也不难,这就是马的哈密顿链,参考马的哈密顿图

四,盲指过天桥

这个也不难的样子,只有把绿色的挑出来,做个差分,就只需要记一个长度不到50的序列,每个都是1,2,3,4中的一个。

而且规则没有要求把所有绿色格子都报出来,只要报出来的都是绿色的即可,那对于挨的近的可以跳过一个,所以实际上记忆40个左右就够了。

五,七阶幻立方

首先,虽然有343个格子,但是考虑对称性,实际上不同位置的格子位置只有1+3+6+10=20种,也就是说最笨的方法是把20种情况都背下来就完了。

 实际上,利用幻方的规律,记忆量一定会小的多,甚至有可能不需要记忆。我只研究过幻方,还没研究到幻立方,所以不太确定。

幻方构造法

六,数独拼图

首先看下规则:

把2个横条、2个竖条、4个方格拼起来,再完成数独,一共是4行4列12宫。

主要难点在于怎么拼,拼好之后解答非常容易。

再看看比赛的题目:

我们给盘面编号:

首先,两个竖条的高度一定是相差2,所以可能的位置只有4个:2、3、7、9(以竖条中上面那个格子所在编号描述)。

其次,左边竖条的上面格子和两个横条的四个格子都不在同一行或者同一列,所以只有5种情况,左右2个竖条的位置分别是2/7、7/2、3/7、7/3、3/9。

再然后,要保证2个横条的左边格子不在同一列。所以只有2种情况,左右2个竖条的位置分别是7/3、3/9。

最后,右边竖条的下面格子不能和2个横条在同一行,所以只剩1种情况,左右2个竖条的位置分别是3/9,左右2个横条的位置分别是4/7

所以能确定的就是:

接下来分析4个单格的位置,很容易确定,左下的格子一定是放12,左上的格子一定是放2,右上的格子在1,右下的格子是10

至此,所有位置都确定了。

剩下的也非常容易:

七,泰森多边形

看最强大脑的规则介绍,首先疑问就是剖分的唯一性,于是我研究了一下:平面剖分

同时也确定了一个想法是对的,根本不需要去算泰森多边形,要看哪2个泰森多边形相同,只需要看哪个点周围的点构成的多边形是相同的即可。

也就是说,最强大脑里面的项目其实不是在脑海里面算泰森多边形,还是算Delaunay三角剖分,而这个剖分恰恰是所有三角剖分里面最符合直觉的,所以难度比计算泰森多边形低太多太多。

八,分形

待更新

九,数字华容道

数字拼图——滑动

十,拓扑折纸

十一,立体一笔画

猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/nameofcsdn/article/details/123768313
今日推荐