最近在准备考研数据结构，之前大二已经学过了一次，再次复习只看书总也看不下去，越看越不像看，总觉得要想学得透彻敲敲代码才理解得更深，嘿嘿，这可能就是预备程序员的觉悟吧。
如果有写的不对的地方和需要探讨的地方，欢迎小伙伴们评论讨论~
文章目录
线性表的顺序表示和实现
参考自严蔚敏版《数据结构》第二章第二节----线性表的顺序表示和实现
数据结构分为3种结构：顺序结构、树状结构、图状结构（加上集合的话就是4种结构啦）
今天主要讲顺序结构中的线性表的顺序(逻辑顺序与物理顺序一致)表示和实现，主要采用数组实现，之后还会有链式表示和实现，两者各有优缺点。
头文件的引入和变量定义
主要引入C语言的头文件和定义常量标识符，定义了线性表List(包括表的基本元素类型Student， 表的长度length，表的最大容量listsize)。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1
#define OVERFLOW -2
//----- 线性表的动态分配顺序存储结构 -----
#define LIST_INIT_SIZE 100
#define LISTINCREMENT 10
//定义线性表操作的数据元素Student学生类型, 即数据元素
typedef struct{
int id; //定义student学生的序号id, 即数据项1
int age; //定义student学生的年龄age, 即数据项2
}Student;
//定义线性表
typedef struct{
Student *student; //表内存储的主要信息为学生Student类型的信息
int length; //length代表线性表的长度
int listsize; //listsize代表线性表的最大容量范围
}List;
所有的函数(声明)
对于线性表的所有基本操作的定义声明
//声明线性表存储的基本操作
int initList(List &list); //初始化线性表
int destoryStudentList(List &list); //销毁线性表
int insertStudentList(List &list, int i, Student student); //为线性表指定位置插入一个数据元素
Student deleteStudentList(List &list, int i, Student &student); //删除指定位置的一个数据元素，并返回该元素
int mergeOrderList(List &list_a, List &list_b, List &list_c); //对有序的两个线性表合并
int locateStudent(List &list, Student student); //根据数据元素定位到线性表中的位置
int getListLength(List &list); //获取线性表长度
int isEmptyList(List &list); //判断是否为空表
void printStudentList(List &list); //打印线性表
线性表的初始化操作
线性表的初始化操作很容易理解，主要就是通过molloc函数动态为Student类型开辟内存空间(即相当于容量为100的Student数组)，初始化List表的长度为0，存储容量的范围为LIST_INIT_SIZE=100个。
//数据结构 算法2.3实现---> 初始化线性表操作
int initList(List &list)
{
//构造一个空的线性表
list.student = (Student *)malloc(LIST_INIT_SIZE*sizeof(Student));
if(!list.student) return OVERFLOW; //如果分配失败，返回数据溢出信息
list.length = 0; //空表的长度初始化为0
list.listsize = LIST_INIT_SIZE; //初始存储容量为默认容量
return OK;
}
线性表的插入增加操作(重要)
线性表的插入增加算法是本节的一个重点，要求给定顺序表List，插入位置i(顺序表以1，2，3，4…表示位置)，把待插入的数据元素student插入到顺序表中。
抛开其它判断条件，难点就是如何在顺序表的指定位置进行插入操作？
我们可以这样设想，假如我们从线性表的最后一个元素开始，依次进行后挪操作(即前面的一个会覆盖后面的一个)，一直挪到待插入的位置，这时第i个位置和第i+1个位置的元素是一样的，我们直接再把student赋值给第i个位置的元素，就能够完成插入操作了。
操作如该图(对应算法如下)
插入完毕以后，对线性表长度进行增加，之后返回操作结果。
代码实现：
//数据结构 算法2.4实现 ----> 学生线性表的插入操作
int insertStudentList(List &list, int i, Student student)
{
if(i < 1 || i > list.length+1) return ERROR; //若插入位置不合法，直接返回
if(list.length >= list.listsize)
{
//调用realloc()函数 对list.student的容量大小再次进行动态开辟
list.student = (Student *)realloc(list.student, (list.listsize + LISTINCREMENT)*sizeof(Student));
if(!list.student) return OVERFLOW; //如果开辟失败，返回失败信息
list.listsize += LISTINCREMENT; //线性表的最大容量更新
}
Student *q = &list.student[i-1]; //保存 q为线性表的插入位置
for(Student *p = &list.student[list.length-1]; p >= q; p--) //核心代码，待插入元素后的元素层层后挪
*(p+1) = *p; //层层后挪操作，前面的数据元素覆盖后面的数据元素
list.student[i-1] = student; //把待插入数据进行插入到指定位置
list.length++; //学生列表数量增加
return OK;
}
线性表的删除操作(重要)
线性表的删除算法也是本节的一个重点，要求给定顺序表List，删除位置i(顺序表以1，2，3，4…表示位置)，并且把删除的元素以student返回。
该难点就是如何在顺序表的指定位置进行删除元素操作？
其实这个算法和上一个算法有异曲同工之妙，我们可以这样设想，假如我们从线性表的i个元素开始，依次进行前挪操作(即后面的一个会覆盖前面的一个)，一直覆盖到第length-1个元素，此时覆盖已完毕，删除完毕，会形成下图的结果，直接对线性表的长度减1即可，视为删除成功。
算法如下:
//数据结构 算法 2.5实现 ----> 学生线性表的删除操作 ，以参数student保存输出信息
Student deleteStudentList(List &list, int i, Student &student)
{
if(i < 1 || i > list.length) return student; //若删除位置不合法， 删除失败，返回原始信息
student = list.student[i-1]; //对待删除元素进行保存备份
for(Student *p = &list.student[i-1]; p < &list.student[list.length-1]; p++) //核心代码，从指定位置开始从后往前依次覆盖
*p = *(p+1); //从后向前层层覆盖
list.length--; //长度减1
return student; //返回已删除的保存元素
}
两个有序线性表的合并操作
两个有序线性表的合并要求合并两个线性表，要求合并以后的线性表依然是有序的，例如：
L1: 1 2 3 5 6
L2: 1 1 2 3 5
L3: 1 1 1 2 2 3 3 5 5 6
算法实现：
//数据结构 算法2.7实现 ----> 将两个有序的线性表合成一个新的有序表，要求它也有序
int mergeOrderList(List &list_a, List &list_b, List &list_c)
{
//定义pa为线性表1的第一个元素, pa_last为线性表的最后一个元素, pb同理
Student *pa = &list_a.student[0], *pa_last = &list_a.student[list_a.length-1];
Student *pb = &list_b.student[0], *pb_last = &list_b.student[list_b.length-1];
//将pa和pb的长度和容量加起来为pc的长度和容量
list_c.length = list_a.length + list_b.length;
list_c.listsize = list_a.listsize + list_b.listsize;
//为pc开辟存放有序排列的两个线性表的内存空间
list_c.student = (Student *)malloc((list_c.listsize)*sizeof(Student));
//pc为指向线性表3学生元素的首元素s
Student *pc = &list_c.student[0];
//核心代码
while(pa<=pa_last && pb<=pb_last) //若线性表1和线性表2都未遍历完
{
//若线性表1的元素小于(升序排列)线性表2的元素，则把pa中的元素进行pc插入, pa、pc都指向其线性表的下个元素单元
if(pa->id <= pb->id) *pc++ = *pa++;
else *pc++ = *pb++; //否则把pb中的元素进行pc插入, 同理改变指向
}
while(pa <= pa_last) *pc++ = *pa++; //若pa插入未完全，则把pa的左右元素都追加至pc
while(pb <= pb_last) *pc++ = *pb++; //pb亦然， 但pa、pb至多有一个未完成
return OK; //返回状态信息
}
查找线性表的某个数据元素的位置
通过暴力循环查找出线性表中符合条件的元素，返回其位置
//数据结构 算法2.6实现 ---->学生线性表的查找操作，根据指定元素检索元素在线性表中的位置
int locateStudent(List &list, Student student)
{
int i = 1;
for(int i = 1; i <= list.length; i++) //通过循环暴力查找
{
if(student.id==list.student[i-1].id && student.age==list.student[i-1].age)
return i; //成功找到返回序号
}
return FALSE; //无法找到返回失败信息
}
其它重要的方法
输出列表方法PrintStudentList()、销毁学生列表方法destoryStudentList()、获取列表长度getListLength()、判断空列表函数isEmptyList()
//输出所有学生信息
void printStudentList(List &list)
{
printf("学生信息表如下:\n");
for(int i = 0; i <= list.length-1; i++)
printf("id = %d, age = %d.\n", list.student[i].id, list.student[i].age);
printf("学生容量:\t%d.\n共有 %d 行信息.\n", list.student, list.length);
}
//销毁学生列表
int destoryStudentList(List &list)
{
free(list.student);
list.student = NULL;
list.length = 0;
list.listsize = 0;
return OK;
}
//获取列表长度
int getListLength(List &list)
{
return list.length;
}
//判断非空列表函数
int isEmptyList(List &list)
{
if(list.length == 0) return TRUE;
else return FALSE;
}
总结，线性表的顺序存储和表示随机存取元素比较方便，元素的插入和删除等操作需要不断地移动数据元素，较为麻烦。
下次再次学习更新线性表的链式存储与表示，诸君共勉~