1. 题目描述
在一个有向图中，节点分别标记为 0, 1, ..., n-1。图中每条边为红色或者蓝色，且存在自环或平行边。
red_edges 中的每一个 [i, j] 对表示从节点 i 到节点 j 的红色有向边。类似地，blue_edges 中的每一个 [i, j] 对表示从节点 i 到节点 j 的蓝色有向边。
返回长度为 n 的数组 answer，其中 answer[X] 是从节点 0 到节点 X 的红色边和蓝色边交替出现的最短路径的长度。如果不存在这样的路径，那么 answer[x] = -1。
示例 1：
输入：n = 3, red_edges = [[0,1],[1,2]], blue_edges = [] 输出：[0,1,-1]
示例 2：
输入：n = 3, red_edges = [[0,1]], blue_edges = [[2,1]] 输出：[0,1,-1]
示例 3：
输入：n = 3, red_edges = [[1,0]], blue_edges = [[2,1]] 输出：[0,-1,-1]
示例 4：
输入：n = 3, red_edges = [[0,1]], blue_edges = [[1,2]] 输出：[0,1,2]
示例 5：
输入：n = 3, red_edges = [[0,1],[0,2]], blue_edges = [[1,0]] 输出：[0,1,1]
提示：
1 <= n <= 100red_edges.length <= 400blue_edges.length <= 400red_edges[i].length == blue_edges[i].length == 20 <= red_edges[i][j], blue_edges[i][j] < n
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shortest-path-with-alternating-colors
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2. 解题分析
由于是求最短路径，第一感是广度优先搜索问题。只不过，在选择邻接节点时要考虑颜色交替的约束条件。
题目描述中提到“还存在自环或平行边”的条件，后者是指在两个节点之间可以存在一条红边和一条蓝边。前者意味着什么？是不是意味着，比如说当沿着某条红边进入某个节点后，该节点出去的边也都是红色，所以直接出去不满足颜色交替的条件，但是该节点有一条蓝色自环边，所以可以先沿这条蓝色自环边绕一圈然后再从红色边出去？这样就意味着在一条路径上是可以重复访问一个节点的？换句话说，只需要关心路径上边的唯一性，不必关心节点是否有重复？这样的话，需要以（inEdgeColor, node）标记唯一性。处理流程如下：
- (None, 0)入队列q，并加入已访问集合visited
- while q is not empty:
- 从队列q中弹出(inEdgeColor, node)
- if inEdgeColor is red:
- 在blue_edges中搜索前进的路
- elif inEdgeColor is red:
- 在red_edges中搜索前进的路
- else: # 仅限于起点
- 在red_edges和blue_edges合集中搜索前进的路
在以下代码实现中，对于后面的if...elif...else做了一点优化，详细参见代码。
3. 代码实现
from typing import List
from collections import deque
class Solution:
def shortestAlternatingPaths(self, n: int, redEdges: List[List[int]], blueEdges: List[List[int]]) -> List[int]:
# Assuming 0 for red, 1 for blue, None for neither 0 nor 1
q = deque([(None,0,0)])
visited = set([None,0])
dist = n * [-1]
while len(q)>0:
inEdgeColor,node,layer = q.popleft()
# if node not in dist:
if dist[node] < 0:
dist[node] = layer
if inEdgeColor != 0:
for edge in redEdges:
if node==edge[0]:
if (0,edge[1]) not in visited:
q.append((0,edge[1],layer+1))
visited.add((0,edge[1]))
if inEdgeColor != 1:
for edge in blueEdges:
if node==edge[0]:
if (1,edge[1]) not in visited:
q.append((1,edge[1],layer+1))
visited.add((1,edge[1]))
return dist
if __name__ == "__main__":
import time
sln = Solution()
n = 3
red_edges = [[0,1],[1,2]]
blue_edges = []
print(sln.shortestAlternatingPaths(n, red_edges, blue_edges))
n = 3
red_edges = [[0,1]]
blue_edges = [[2,1]]
print(sln.shortestAlternatingPaths(n, red_edges, blue_edges))
n = 3
red_edges = [[1,0]]
blue_edges = [[2,1]]
print(sln.shortestAlternatingPaths(n, red_edges, blue_edges))
n = 3
red_edges = [[0,1]]
blue_edges = [[1,2]]
print(sln.shortestAlternatingPaths(n, red_edges, blue_edges))
n = 3
red_edges = [[0,1],[0,2]]
blue_edges = [[1,0]]
print(sln.shortestAlternatingPaths(n, red_edges, blue_edges))
n = 5
red_edges = [[0,1],[3,2],[1,0],[4,3],[2,4]]
blue_edges = [[2,4],[2,2],[1,3]]
print(sln.shortestAlternatingPaths(n, red_edges, blue_edges))执行用时：60 ms, 在所有 Python3 提交中击败了15.64%的用户
内存消耗：15.2 MB, 在所有 Python3 提交中击败了44.55%的用户
虽然性能拉胯了一点，不过基本一遍做出来了，还是比较满意的。