论文写作与latex使用tips

1.关于上下标
2.常用数学符号整理
一.有关latex的符号和常用表示
1.latex符号

向量转置 ${\mathbf{x}}^{\mathrm{T}}$	\mathbf{x}^\mathrm{T}
向量$\mathbf{x}$	\mathbf{x}
矩阵，集合$\mathbf{X}$	\mathbf{X}
标量 $x$	x
系统自动调节括号高度	\left
自动编号	\begin{enumerate}[1)]
三个点$\dots$	\dots
实数集、自然数集等$\mathbb{R}$	\mathbb{R}
空集$\varnothing$，而不是$\varphi$	\empty \phi
元素属于$x\in \mathbf{A}$	x \in \mathbf{A}
集合包含$\mathbf{A}\subset \mathbf{B}$	\subset \subseteq
集合元素个数$|\mathbf{A}|$	\vert \mathbf{A} \vert
并$\cup$	\cup
交$\cap$	\cap
$n$个集合的并$\bigcup$	\bigcup
$n$个集合的交$\bigcap$	\bigcap
差$\mathbf{X}\setminus \mathbf{Y}$	\setminus
补$\overline{\mathbf{X}}$	\overline{\mathbf{X}}
$\underline{\mathbf{X}}$	\underline{\mathbf{X}}
乘$\times$	\times
内积$\mathbf{x}\cdot \mathbf{y}$	\cdot
圈乘(二元关系的运算)$\circ$	\circ
不等$\ne$	\ne
{}	\{\}
划分$p$	\mathcal{p}
不是反斜$\text{a}\mathrm{a}$	\textrm{a}或mathrm{a}
$f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$	\to
$x\mapsto x^2+1$	\mapsto
$\mathrm{argmin}$等保留字	\argmax \max \min \mod
积分${\int }_3^5{x}^2+1\mathrm{d}x$	\int_35x2+1 \mathrm{d}x
$\approx$	\approx
$\Vert x{\Vert }_2^2$	\竖 \竖
数学公式对齐	\begin{aligned}在需要对齐的符号前加&，并且换行用"\"\end{aligned}
矩阵$\left[\begin{array}{c}1,2,3\\ 4,5,6\end{array}\right]$	\begin{bmatrix}1,2,3\ 4,5,6\end{bmatrix}
点乘 $\cdot$	\cdot
$x^{\prime },\bar{x},\tilde{x},\tilde{x},\hat{x}$	x^{\prime},\bar{x},\tilde{x},\widetilde{x},\hat{x}
$\prod ,\Pi$	\prod,\Pi
$x\sim P$	x \sim P
自适应括号大小	\left( \right)
等号上写字$\stackrel{你好}{=}$	\overset{你好}{=}
$\stackrel{hello}{=}$	\xlongequal{hello}

2.注意事项
1）集合：元素无序、唯一、花括号, x = { 1 , 2 , 3 , 4 } = { 1 , 2 , … , 4 } = [ 1..4 ] \mathbf{x}=\{1, 2, 3, 4 \}=\{1, 2,\dots,4\}=[1..4] x={ 1,2,3,4}={ 1,2,…,4}=[1..4]。
2）幂集：$2^{\mathbf{A}}=$ $\mathbf{A}$的所有子集。
3）向量用括号或者[]，不可以用花括号，花括号表示无序。
4）矩阵表示： X ∈ R n × m = [ x i j ] n × m = { x i } i = 1 n \mathbf{X} \in \mathbb{R}^{n \times m}=[x_{ij}]_{n \times m}=\{\mathbf{x}_i\}_{i=1}^n X∈Rn×m=[xij​]n×m​={ xi​}i=1n​。
5）{0，空格1}。
6）笛卡尔积是元素对，一人出一个。
7）\Sigma后面不接东西 \sum后面可接东西。
8）￥、￥￥、\begin{equation}重要程度递增。
9）二元关系是集合，为笛卡尔积的子集。
10）￥￥之间的英文要用正体，\textrm{and}。
11）多标签学习：L个标签。 f ： R m → { − 1 , + 1 } L f：\mathbb{R}^m \to \{-1, +1\}^{L} f：Rm→{ −1,+1}L,L为次方。
12）$y_i={\mathbf{x}}_i\mathbf{w}+b$扩展成${\mathbf{x}}_i=[1,x_{i1},\dot{,}{x}_{im}],\mathbf{w}=[b,w_1,\dots ,w_m],\mathbf{X}=[{\mathbf{x}}_{ij}{]}_{n\times (m+1)}$:第一列全为1.这样才可以算$\mathbf{w}=({\mathbf{X}}^{\mathrm{T}}\mathbf{X}{)}^{-1}{\mathbf{X}}^{\mathrm{T}}\mathbf{Y}$。
13)关系比映射更一般，函数的值为实数，映射比函数更一般。
14)","后要有空格
15)等号两边要有空格
16)s.t.为正体，是such that的意思
17)不能随意使用空格对齐。
18)画图软件应具有下标功能。
二.论文
1.数学表达式从一而终，统一风格，不再受其他文献的影响；要么跟着A来，要么跟着B来，内部不要产生矛盾。
2.数学表达式越简洁易懂越好，其他表达式同理，审稿人看不懂会被拒。
3.要从模仿到表达，顶刊：撰写规范好，但不一定具有很好的创新性；顶会：更重视原创性。
4.论文中的观点尽可能用数学表达式描述，再添加文字说明。
5.常用集合再论文中也要加以描述：where $\cdot$ denotes the cadinalty of a set。
6.总结特性的时候尽可能多阐述，不要简短。
7.所有的方程都要编号\begin{equation}。
8.数学表达式过长要拆分为多个表达式。
9.论文要一部分一部分写好，不要写完了再改。
10.论文句子不要重复单词，句子尽量短，词不要缩写，不要用slove，用address，用“related work”代替“related works”。
11.王同学的总结