[路飞]_回文数

9. 回文数

题目描述

给你一个整数 x ，如果 x 是一个回文整数，返回 true ；否则，返回 false 。

回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

例如，121 是回文，而 123 不是。

示例

输入：x = 121
输出：true
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解题思路

• 第一个想法是将数字转换为字符串，将翻转后的字符串与原字符串比较，如果相同则为回文数。但是数字转数组、数组转字符串，需要额外的空间一定是。

• 第二个是：如果该数是回文数，其后半部分反转后应该与原始数字的前半部分相同。

  • 输入 1221，我们可以将数字 1221 的后半部分 21 反转为 12，然后与前部分比较
  • 因为二者相同，我们得知数字 1221 是回文

• 具体思路为：

  • 先处理一些临界情况

    • 所有负数都不可能是回文，例如：-123 。
    • 除了 0 以外，所有个位是 0 的数字不可能是回文，因为最高位不等于 0

  • 现在，来考虑如何反转后半部分的数字。

    • 对于数字 1221，如果执行 1221 % 10，我们将得到最后一位数字 1
    • 要得到倒数第二位数字，我们可以先通过除以 10 把最后一位数字从 1221 中移除，1221 / 10 = 122，再求出上一步结果除以 10 的余数，122 % 10 = 2，就可以得到倒数第二位数字。
    • 如果我们把最后一位数字乘以 10，再加上倒数第二位数字，1 * 10 + 2 = 12，就得到了我们想要的反转后的数字。
    • 如果继续这个过程，我们将得到更多位数的反转数字。

  • 如何知道反转数字的位数已经达到原始数字位数的一半？

    • 由于整个过程我们不断将原始数字除以 10，然后给反转后的数字乘上 10，所以，原始数字逐渐变小，反转后的数字逐渐变大。
    • 当原始数字小于或等于反转后的数字时，就意味着我们已经处理了一半位数的数字了。

说明

偶数：

次数	x	得到除10余数	反转后的数字
0	123321		0
1	12332	1	0*10+1=1
2	1233	2	1*10+2=12
3	123	3	12*10+3=123
4			x<=123停止

奇数：

次数	x	得到除10余数	反转后的数字
0	12321		0
1	1232	1	0*10+1=1
2	123	2	1*10+2=12
3	12	3	12*10+3=123
4			x<=123停止

因此奇数时 代码要做一些处理

代码

var isPalindrome = function (x) {
  // 特殊情况：
  // 如上所述，当 x < 0 时，x 不是回文数。
  // 同样地，如果数字的最后一位是 0，为了使该数字为回文，则其第一位数字也应该是 0
  // 只有 0 满足这一属性
  if (x < 0 || (x % 10 === 0 && x > 0)) {
    return false;
  }

  let revertedNumber = 0;
  while (x > revertedNumber) {
    revertedNumber = revertedNumber * 10 + (x % 10);
    x = Math.floor(x / 10);
  }

  // 当数字长度为奇数时，我们可以通过 revertedNumber/10 去除处于中位的数字。
  // 例如，当输入为 12321 时，在 while 循环的末尾我们可以得到 x = 12，revertedNumber = 123，
  // 由于处于中位的数字不影响回文（它总是与自己相等），所以我们可以简单地将其去除。
  return x === revertedNumber || x === Math.floor(revertedNumber / 10);
};
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