1393.B. Applejack and Storages
题意：
给几个数，问是否能够组成一个正方形和一个矩形？
m次操作，加上一个数或者去掉现有的一个数。
思路：
如果加上一个数，这个数的个数%4 == 0了，说明这个能构成正方形，正方形个数++.
这个数的个数%2==0了，说明这个数能构成矩形的两条对边，矩形对边个数++。
如果去掉一个数，这个数的个数%4 == 3了 ，说明能构成的正方形个数- -；
这个数的个数%2==1了，说明这个数能构成矩形的两条对边个数- -。
如果当前正方形个数 ≥1，并且矩形对边个数 ≥4（减掉正方形的），就说明能构成一个矩形和一个正方形。
Code：
const int N = 200010, mod = 1e9+7;
int T, n, m, a[N];
int f[N];
int main(){
Ios;
cin>>n;
int cnt1=0,cnt2=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
f[a[i]]++;
if(f[a[i]]%4==0) cnt1++;
if(f[a[i]]%2==0) cnt2++;
}
cin>>m;
while(m--)
{
char c;int x;
cin>>c>>x;
if(c=='+')
{
f[x]++;
if(f[x]%4==0) cnt1++;
if(f[x]%2==0) cnt2++;
}
else
{
f[x]--;
if(f[x]%4==3) cnt1--;
if(f[x]%2==1) cnt2--;
}
if(cnt1&&cnt2>=4){
cout<<"Yes\n";
}
else cout<<"No\n";
}
return 0;
}
1354.C1. Simple Polygon Embedding（平面几何）
题意：
求正n边形，能够嵌入的最小正方形边长？（n%4=0）
思路：
n是4的倍数，所以正n边形一定有两个水平边和两个垂直边。从这下手。
从中心点连接下面最近的两个点，所得到角度就为360/n。
这个角度一半 α 的 tan值为，1/2除高度的一半。那么这个高度就为，1/tanα。
Code：
#define Pi acos(-1)
const int N = 200010, mod = 1e9+7;
int T, n, m, a[N];
int main(){
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n;
n*=2;
double ans=tan(Pi/n);
printf("%.10f\n",1/ans);
}
return 0;
}
序列变换（思维，模拟）
题意：
要将一个元素全为0的数组变成另外一个数组，通过下面的两种操作：
1.将一个位置x，以及后面的所有位置上的值+1.
2.将一个位置x，以及后面的所有位置上的值-1.
问，最少多少次操作？
思路：
反转思想：把0数组经过这两种操作变成给定数组，也就是将给定数组变成0数组。
如果先将后面位置的处理成目标数，那么前面位置处理的时候，会再把后面的位置更改。所以需要先处理前面的位置。
从前往后遍历所有位置，将后面的所有数都减掉当前元素值（要把当前元素化为0）。如果是现在就要将后面的所有位置更改的话，要加一重循环了，或者logn线段树，但是复杂度都不允许。
因为后面的变化都是用的前面的，所以记录下到当前位置时的操作变化的值 就行了，到这个位置的时候加上这个值，也就变化好了。
Code：
const int N = 200010, mod = 1e9+7;
int T, n, m, a[N];
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
ll t=0,ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[i]+=t;
ans+=abs(a[i]);
t-=a[i];
}
cout<<ans;
return 0;
}
其实这道题一开始是看错的，看成了：
将一个数组变成另一个数组，每次操作可以选择一个区间，将区间中的所有位置上的值加1或者减1。问，最少的操作数？
明天补了。