2021天梯赛L2-2-病毒溯源

2021天梯赛L2-2 病毒溯源

病毒容易发生变异。某种病毒可以通过突变产生若干变异的毒株，而这些变异的病毒又可能被诱发突变产生第二代变异，如此继续不断变化。

现给定一些病毒之间的变异关系，要求你找出其中最长的一条变异链。

在此假设给出的变异都是由突变引起的，不考虑复杂的基因重组变异问题 —— 即每一种病毒都是由唯一的一种病毒突变而来，并且不存在循环变异的情况。

输入格式：

输入在第一行中给出一个正整数 N（≤10⁴），即病毒种类的总数。于是我们将所有病毒从 0 到 N−1 进行编号。

随后 N 行，每行按以下格式描述一种病毒的变异情况：

k 变异株1 …… 变异株k

其中 k 是该病毒产生的变异毒株的种类数，后面跟着每种变异株的编号。第 i 行对应编号为 i 的病毒（0≤i<N）。题目保证病毒源头有且仅有一个。

输出格式：

首先输出从源头开始最长变异链的长度。

在第二行中输出从源头开始最长的一条变异链，编号间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。如果最长链不唯一，则输出最小序列。

注：我们称序列 { a₁,…,a_n}比序列{b₁,…,b_n}“小”，如果存在 1≤k≤n 满足 a_i=b_i对所有i<k 成立，且a_k<b_k

输入样例：

10
3 6 4 8
0
0
0
2 5 9
0
1 7
1 2
0
2 3 1

输出样例：

4
0 4 9 1

思路：

这题拿到手就想到先用并查集做，但当时只做到求出最大链长度，不知道为什么没有想到如何储存最大路径。比赛结束后发现应该是用DFS（不过并查集利用find()函数也行，思路一样只是方法不同），首先找到最大链长度，之后按次序每个点搜索一下搜到第一个最大链长度得即为答案，总之这道题思路很清晰。

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> a[10010];
int cnt=0,ans=0;
vector<int> trace;//记录路径数组 
void dfs(int x,int lian){
	int len=a[x].size();
	if(!len){
		if(lian>ans)ans=lian;
		return;
	}
	for(int i=0;i<len;i++){
		dfs(a[x][i],lian+1);	
	}
}
void path(int x,int lian){//输出路径函数 
	if(cnt==1)return;
	int len=a[x].size();
	if(!len){
		if(lian==ans){
            cout<<trace[0];
		for(int i=1;i<lian;i++){
            cout<<" "<<trace[i];
            }
		cnt=1;//标记找到直接退出 
	}
		return;
	}
	for(int i=0;i<len;i++){
		trace.push_back(a[x][i]);
		path(a[x][i],lian+1);	
		trace.pop_back();//回溯 
	}
}
int main(){
	int n,k,x;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>k;
		for(int j=0;j<k;j++){
			cin>>x;
			a[i].push_back(x);
		}
		sort(a[i].begin(),a[i].end());//因为题目要求输出最小序列故进行排序 
	}
	
	for(int i=0;i<n;i++){
		dfs(i,1);
	}
	cout<<ans<<endl;
	for(int i=0;i<n;i++){
		trace.push_back(i);
		path(i,1);
	}
	return 0;
}