以任意点w开始，先做一次BFS，找到最远的点v，然后再以此点v进行一次BFS，找到最远的点为u，u到v就是树的直径。
此问题的关键不是在编程，而是要证明，网上也找了很多资料，没有看到证明，以下是个人的证明方法。
首先要知道树是没有环路的连通图，任意两点都有一条通路，而且也只有一条通路。同时假设树的一条直径为u到v的路径，记为d(u,v)。
分情况讨论：
(1) 假设起始点w正好在直径上，则此时以w为起始点BFS，最远的点必定为直径的一个端点，这是显然的，否则可以找到一个比d(u,v)更长的通路，矛盾；
(2) 起始点w不在直径上，以w作一次BFS，设最远点为x，假设w到x的路径与直径相交，则x必定为直径的某个端点，这个证明方法和(1)类似
(3) 起始点w不在直径上，以w作一次BFS，设最远点为x，假设w到x的路径d(w,x)与直径d(u,v)不相交，以下证明这种情况(见下图)。
d(w,v)必定和d(u,v)相交于不是v的点，因为v是直径的端点，故v的度必须为1，否则可以找到更长的直径。如此从w到v必然经过v的前一个结点，即和d(u,v)相交于不是u的点，假设交于点y。
设d(w,v)与d(w,x)共同点为a，在d(w,x)中a的下一个结点为z，由于d(w,x)为以w为端点的最长路径，即d(w,x)>d(w,v)，则d(z,x)>=d(y,v)。
目前找到了u到x的一条通路，这也是唯一一条通路d(u,x)
d(u,x)=d(y,u)+2+d(z,x)>=d(y,u)+d(y,v)+2>=d(u,v)+2，即d(u,x)比直径d(u,v)还长，与原假设矛盾，故情况(3)也得证
综上所述，两次BFS必为树的直径，但是图的直径不能通过这种方法获得。
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn = 40005;
vector<int> son[maxn], w[maxn];
bool vis[maxn], viss[maxn];
int f[maxn];
int bfs(int root){
int i, j, k;
int ans = root, maxx = 0;
queue<int> q;
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(f,0,sizeof(f));
q.push(root);
vis[root] = 1;f[root] = 0;viss[root] = 1;
while(!q.empty()){
root = q.front();
q.pop();
for(i=0;i<son[root].size();i++){
if(vis[son[root][i]]==0){
q.push(son[root][i]);
vis[son[root][i]] = 1;viss[son[root][i]] = 1;
f[son[root][i]] = f[root]+w[root][i];
if(maxx<f[son[root][i]]){
maxx = f[son[root][i]];
ans = son[root][i];
}
}
}
}
return ans;
}
int solve(int root){
int u, v;
u = bfs(root);
v = bfs(u);
return f[v];
}
int main(){
int i, j, k, n, m;
int x1, x2, l, u;
int res;
char opt;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
for(i=0;i<=n;i++){
son[i].clear();
w[i].clear();
}
for(i=0;i<m;i++){
scanf("%d%d%d",&x1,&x2,&l);
scanf(" %c",&opt);
son[x1].push_back(x2);w[x1].push_back(l);
son[x2].push_back(x1);w[x2].push_back(l);
}
res = 0;
memset(viss,0,sizeof(vis));
for(i=1;i<=n;i++){
if(viss[i]==0){
res = max(res,solve(i));
}
}
printf("%d\n",res);
}
return 0;
}