题目描述
给定一个由 整数 组成的 非空 数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。
最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。
假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头
example
input : {
0}
output : {
1}
input : {
1,9}
output : {
2,0}
input : {
9,9,9}
output : {
1,0,0,0}
解题思路
思路1 借助大数BigDecimal
- 先将数组转换为StringBuilder sb
- 再借助sb生成大数bd，使用大数的运算规则做加一
- 将大数bd转换为字符串s，再将s转换为数组
- 时间复杂度O(n)
- 空间复杂度O(n)
思路2 逆序遍历做加法
- 按照最基本的想法，做逆向遍历，做加法
- 若最后一位加1后等于10则置0并进位，进入循环计算，直至某次计算不需要进位，或者进位到数组开头（此时需要扩展数组长度都+1，并将首位置1，后续全为0）
- 若最后一位加1后不为10则直接为其赋新值并返回数组
- 时间复杂度O(n)
- 空间复杂度O(n)
思路3 逆向遍历找最长的后缀“9……9”串
- 逆向遍历，找最长的连续“999……9”串string，直至找到第一个不为9的数值（记录位置index），或者全部为9逆向遍历到数组开头
- 若string的长度不等于数组长度，则使index位置的数值加1，并置其后续所有数组元素为0
- 若string的长度等于数组长度，则扩展数组长度+1，置首位为1，后续全为0
- 时间复杂度O(n)
- 空间复杂度O(n)
代码（Java）
思路1代码
public class Solution1 {
public int[] plusOne(int[] digits) {
StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < digits.length; i++) {
stringBuilder.append(digits[i]);
}
BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal(stringBuilder.toString());
bigDecimal = bigDecimal.add(new BigDecimal(1));
System.out.println("big decimal:" + bigDecimal);
String string = bigDecimal.toString();
int[] result = new int[string.length()];
for (int i = 0; i < string.length(); i++) {
result[i] = string.charAt(i) - '0';
}
return result;
}
}
思路2代码
public class Solution2 {
public int[] plusOne(int[] digits) {
StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < digits.length; i ++) {
stringBuilder.append(digits[i]);
}
int add = stringBuilder.charAt(stringBuilder.length() - 1) - '0' + 1;
if (add != 10) {
stringBuilder.setCharAt(stringBuilder.length() - 1,String.valueOf(add).charAt(0));
} else {
if (stringBuilder.length() == 1) {
int[] result = {
1,0};
return result;
} else if (stringBuilder.length() >= 1){
stringBuilder.setCharAt(stringBuilder.length() - 1,'0');
for (int j = stringBuilder.length() - 2; j >= 0; j --) {
add = stringBuilder.charAt(j) - '0' + 1;
if (add == 10) {
stringBuilder.setCharAt(j, '0');
continue;
} else {
stringBuilder.setCharAt(j, String.valueOf(add).charAt(0));
break;
}
}
}
}
if(add == 10){
int[] result = new int[stringBuilder.length() + 1];
result[0] = 1;
for (int k = 1; k < result.length; k ++) {
result[k] = stringBuilder.charAt(k - 1) - '0';
System.out.print(result[k]);
}
return result;
} else {
int[] result = new int[stringBuilder.length()];
for (int k = 0; k < result.length; k ++) {
result[k] = stringBuilder.charAt(k) - '0';
System.out.print(result[k]);
}
return result;
}
}
}
思路3代码
public class Solution3 {
public int[] plusOne(int[] digits) {
int length = digits.length;
int last = length - 1;
while (last >= 0 && digits[last] == 9) {
last--;
}
if (last + 1 != length) {
if (last == -1) {
int[] result = new int[digits.length + 1];
result[0] = 1;
return result;
} else if (last != -1) {
digits[last]++;
for (int i = last + 1; i < length; i++) {
digits[i] = 0;
}
return digits;
}
} else if (last + 1 == length) {
digits[length - 1]++;
return digits;
}
return digits;
}
}