题目描述
- 给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
- 如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
- 可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？
example
input : nums = {
5,7,7,8,8,10}, target = 8
output : {
3,4}
input : nums = {
5,7,7,8,8,10}, target = 6
output : {
-1,-1}
input : nums = {
}, target = 0
output : {
-1,-1}
解题思路
思路1 二分查找
- 第一个位置是找nums[i] >= target
- 最后一个位置是找nums[i] > target
- 时间复杂度O(log n)
思路2 双指针
- 双向遍历，向中间收缩
- 第一个位置找第一个不小于 target 的元素下标
- 最后一个位置找第一个不大于 target 的元素下标
- 时间复杂度O(n)
代码（Java）
思路1代码
public class Solution1 {
public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
if (nums.length == 0 || target < nums[0] || target > nums[nums.length - 1]) {
return new int[]{
-1, -1};
}
int left = findIndex(nums, target);
int right = findIndex(nums, target + 1) - 1;
if (left > right) {
return new int[]{
-1, -1};
}
return new int[]{
left, right};
}
private int findIndex(int[] nums, int target) {
int left = 0, right = nums.length - 1;
while (left <= right) {
// System.out.println(left + " , " + right);
int mid = (left + right) / 2;
if (nums[mid] >= target) {
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return left;
}
}
思路2代码
public class Solution2 {
public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
int[] result = {
-1, -1};
int length = nums.length;
if (nums.length == 0 || target < nums[0] || target > nums[length - 1]) {
return result;
}
int left = 0, right = length - 1;
while (nums[left] < target) {
left++;
}
if (nums[left] == target) {
result[0] = left;
}
while (nums[right] > target) {
right--;
}
if (nums[right] == target) {
result[1] = right;
}
// 执行到此处，若left为-1，说明数组中没有target元素，则right一定为-1，不需要额外的判断了。
return result;
}
}